鲁教版（五四制）八年级数学上册第四章 图形的平移与旋转 期末复习测试题

第四章 图形的平移与旋转 测试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 将 △ ABC 向右平移 3 个单位后得到 △ A'B'C'，若点 A'的坐标是（－2，3），则点 A 的坐标是（ ） A. （1，3） B. （－2，6） C. （－5，3） D. （－2，0） 2. 将直角坐标系中的点(-1，-3)向上平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位后的点的坐 标为（ ） A. (3，-1) B. (-5，-1) C. (-3，1) D. (1，1) 3. 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 的对应点为 ，则点 的对应点 D 的坐标为 A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0,3）， △ OAB 沿 x 轴向右平移后得到 △ ，点 A 的对应点在直线 y= x 上一点，则点 B 与其对应点 B′间的距离 （ ） A. B. 5 C. 3 D. 4 5. 如图，D 为 △ ABC 中 BC 边上的一点，连接 AD，将 △ ABC 沿 AD 平移到 △ A′B′C′的位置，A′B′和 A′C′分别 交 BC 边于点 E、F．已知 △ ABC 的面积为 30，阴影部分 的面积为 20．若 AD=6，那么 △ ABC 平移的距离 AA′的长 为（ ） A. 2 B. 6-2 C. 2 D. 4 6. 如图，将 绕点 C 顺时针旋转 得到 若点 A，D，E 在同一条直线上， ，则 的度 数是 A. B. C. D. 7. 已知点 A（﹣1， ），O 为坐标原点，连结 OA．将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向 旋转 30°得到线段 OA′，则点 A′的坐标为（） A. （1，﹣ ） B. （﹣2， ） C. （﹣ ，2） D. （﹣ ，1） 8. 如图，将 绕直角顶点顺时针旋转 90°得到 ，连结 ，若 ，则 A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 10. 下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基 础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋 转得来的，旋转的角度为（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11. 若点 A（m-2n，6）与点 B（4，3m）关于原点对称，则 m+n=______． 12. 如图，在 △ ABC 中， ∠ BAC=108°，将 △ ABC 绕点 A 按 逆时针方向旋转得到 △ AB′C′．若点 B′恰好落在 BC 边上，且 AB′=CB'，则旋转角的度数为______． 13. 如图，将 △ ABC 沿 BC 方向平移 5cm 得到 △ DEF，如果四 边形 ABFD 的周长是 28cm，则 △ DEF 的周长是______cm． 14. 如图，摆放在 4×4 的方格中有五个同样大小的正方形， 请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴 对称图形，这样的添法共有 种． 15. 如图， △ ODC 是由 △ OAB 绕点 O 顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且 ∠ AOC 的度数为 100°，则 ∠ DOB 的度数是____． 16. 在平面直角坐标系中， △ ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（－2，3），B（－4，－ 1），C(2，0)，将 △ ABC 平移至 △ A1B1C1 的位置，点 A、B、C 的对应点分别是 A1B1C1， 若点 A，的坐标为(3，1)，则点 C1 的坐标为_______． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分） 17. 如图， △ ABC 的三个顶点坐标为 A（-2，4），B（-3，2），C（0，1）． （1）将 △ ABC 向右平移 3 个单位，得到 △ A1B1C1，画出图形； （2）作出 △ A1B1C1 关于 x 轴对称的图形 △ A2B2C2，并直接写出 C2 点的坐标． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为 1，格点 △ ABC 的顶点 A（2，3）、B （﹣1，2），将 △ ABC 平移得到 △ A′B′C′，使得点 A 的对应点 A′，请解答下列 问题： （1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系； （2）画出 △ A′B′C′，并写出点 C′的坐标为____． （3）若 △ A2B2C2 与 △ A′B′C′关关于 x 轴的对称，如果 AC 上有一点 P（a，b） 经过上述两次变换，那么对应 A2C2 上的点 P2 的坐标是____． 19. 如图 1，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中 ∠ ONM＝30°， ∠ OCD＝45°． 观察： （1）将图 1 中的三角板 OCD 沿 AB 的方向平移至图 2 的位置，使得点 O 与点 N 重合，CD 与 MN 相交于点 E，则 ∠ CEN 的度数为_________． 操作： （2）将图 1 中的三角板 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转，使边 OD 在 ∠ MON 的内 部，如图 3，且 OD 恰好平分 ∠ MON，CD 与 NM 相交于点 E，求 ∠ CEN 的度数． 拓展： （3）将图 1 中的三角板 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 当边 OC 旋转_________时，边 CD 恰好与边 MN 平行．（直接写出结果） 20. 如图，将 △ ABC 绕点 B 旋转得到 △ DBE，且点 D 落在 边 AC 上．求证：DB 平分 ∠ ADE． 21. 如图，Rt △ AB′C′ 是由 Rt △ ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连接 CC′ 交斜边 AB 于点 E，CC′的延长线交 BB′ 于点 F． （1）求证： ∠ ACC′＝ ∠ ABB′； （2）设 ∠ ABC＝α， ∠ CAC′＝β，试探索α，β满足什么关系时， △ ACE 与 △ FBE 是 全等三角形，并说明理由．