江苏省苏州市梁丰初中-度第二学期七年级数学第二周双休日作业

－ －1 梁丰初中初一第 2 周数学周末作业 姓名 学号 完成时间：60 分钟 一、选择题（30 分） A1、已知某细菌直径长的 0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ） A．1.52×10﹣5 米 B．﹣1.52×105 米 C．152×105 米 D．1.52×10﹣4 米 A2、下列等式中，计算正确的是 ( ) A． 1192 aaa  B． xxx  23 C． pqpq 9)3( 2  D．   933 62 xx  A3、等腰三角形的两边长分别为 3、6，则该三角形的周长为 （ ） A．12 或 15 B、9 C、12 D、15 A4、 若 20.3a   ， 23b   ， 21( )3c   ， 01( )3d   ，则 ( ) A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b A5、已知 cba ,, 是三角形的三条边，则 baccba  的化简结果为( ) A、 0 B、 ba 22  C 、 c2 D 、 cba 222  A6、如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，若∠1=40°，∠2=30°， 则∠3 的度数是（ ） A．70 B．60° C． 55° D．50° A7、若一个三角形有两个外角的和等于 2700，则此三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 A8、若式子  )2(32 xx 成立，则 x 的取值是 （ ） A、 2 B、2 C、－2 D、不存在 A9、 若一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形的边数是( ) A．9 B．8 C．7 D．6 B10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个 五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第⑥个 图形中五角星的个数为 ( ) A．50 B.64 C.68 D.72 二、填空(24 分) A11、计算： 22( )3  = ． A12、26=4b ，求 a+b= ． A13、若 n 边形的每个内角都等于 120°，则 n= A14、计算（－0.125）2012×82013＝ A15、如果 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是 .  41 1xx   － －2 A B C E F D A16、在△ABC 中，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高， H 是 BE 和 CF 的交点，则∠BHC＝ ° B17、如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180°形成的，若∠BAC＝135°， 则∠EFC 的度数是 °． B18、如 图 ， 若 //AB CD ， BF 平 分 ABE ， DF 平 分 CDE ， 90BED   ， 则 BFD   . 三、解答题（76 分） A19、（20 分）（1）    524232 )( aaa  （2） (－3)0＋( 1 2 )－1＋(－2)3×2－4 （3） 534 )()()( qppqqp  （4）    2 22 8 2 3m m m m   A20、（6 分）（1）若3 2,3 5n m  ，求 2 3 13 m n  值. (2)已知 n 为正整数，且 x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n 值． A21、（6 分）(1)已知 6416642 210  mm ，求 m 的值。 （2）已知 a=8131，b=2741，c=961，试比较 a、b、c 的大小. 第 16 题 第 17 题 第 18 题 － －3 A 22、（8 分）如图，在 6×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D、 E、F、M、N、P 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）利用图①中的网格，过 P 点画直线 MN 的平行线和垂线． （2）把图②网格中的三条线段 AB、CD、EF 通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在 图②中画出三角形）． （3）第（2）小题中线段 AB、CD、EF 首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 ． A 23、（6 分）如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，ED⊥AB 于 D，∠1=∠2. （1）求证：FG∥BC （2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB 的度数. B24、（8 分）规定两正数 a，b 之同的一种运算，记作：E（a，b），如果 ac＝b，那么 E（a， b）＝c．例如 23＝8，所以 E（2，8）＝3 （1）填空：E（3，27）＝ ，E（ ）＝ （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E（3n，4n）＝E（3，4）小明给出了如下的证 明： 设 E（3n，4n）＝x，即（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n 所以 3x＝4，E（3，4）＝x，所以 E（3n，4n）＝E（3，4） 请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E（3，4）+E（3，5）＝E（3，20） － －4 B25、（10 分）（1）如图 1，已知△ABC，过点 A 画一条平分三角形面积的直线； （2）如图 2，已知 l1∥l2，点 E，F 在 l1 上，点 G，H 在 l2 上，试说明△EGO 与△FHO 面积 相等； （3）如图 3，点 M 在△ABC 的边上，过点 M 画一条平分三角形面积的直线． C 26．(12 分)某学习小组发现一个结论：已知直线 a∥b，若直线 c∥a，则 c∥b．他们发 现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线 AB∥CD，点 E 在 AB、CD 之间，点 P、Q 分别在直线 AB、CD 上，连接 PE、EQ． （1）如图 1，运用上述结论，探究∠PEQ 与∠APE+∠CQE 之间的数量关系，并说明理由； （2）如图 2，PF 平分∠BPE，QF 平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ 的度数； （3）如图 3，若点 E 在 CD 的下方，PF 平分∠BPE，QH 平分∠EQD，QH 的反向延长线交 PF 于点 F．当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ 的度数． － －5 答案：AADBA ABCBD 11、 9 4 12、3 13、6 14、8 15、-4,0,2 16、130 17、90 18、45 19、(1)-a4 (2)2.5 (3)-(p-q)6 (4)0 20、（1） 75 8 （2）32 21、（1）2 （2）c