冀教版数学七年级下册6.1二元一次方程组教案

课题名称：6.1 二元一次方程组教学设计 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性） 二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出 一个整体描述） 1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二 元一次方程组的解． 2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力． 过程与方法： 通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程 组． 情感态度价值观： 感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养． 三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点）， 以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测 题目的编制使用等） 本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并 引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二 元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。 四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略） 本节采用讨论法、练习法、尝试指导法． 由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之 间的联系和区别．理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析； 同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础． 五、教学重点及难点（说明本课题的重难点） 重点：二元一次方程组的含义 难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解． 六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、 具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语） 教师活动 预设学生活动 设计意图 一、创设情境、复习导入 （1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你 能举一个一元一次方程的例子吗？ 回答老师提出的问题并自由举 例． 复习旧知，从而引出新 知 二、讲授新课 1．引例 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知 5 个大桶加上 体会二元一次方 程的解 1 个小桶可以盛酒 28 升，1 个大桶加上 5 个小桶可 以盛酒 2 升.那么，1 个大桶和 1 个小桶分别可盛酒 多少升？ 提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？ 上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两 个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系． 设 1 个大桶盛酒 x 升，1 个小桶盛酒 y 升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的 未知数的值. 2．大家谈谈 （1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如 果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数 的个数是多少，含未知数项的次数是多少？ 像 5x+y=28 这样含有两个未知数，并且未知项的次 数是 1，像这样的方程，叫做二元一次方程． 注意： 1）．定义中未知数的项的次数是 1，而不是指两个 未知数的次数都是 1 2）．二元一次方程的左边和右边都应是整式 （3）你还能说出 5x+y=28 的其他解么？二元一次 方程的解是惟一的吗？ 归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程 有无限多解，其中一个未知数（x 或 y）每取一个 值，另一个未知数（y 或 x）就有惟一的值与它相 对应． 学生回答教师的问题 通过观察、体会总 结出概念，并理解二元 一次方程解有无数个 三、一起探究 1．课本第 3 页一起探究 2．（拓展）小刚用 20 元钱恰好买了面值为 0.8 元和 1 元的邮票有 21 枚，他买的面值为 0.8 元和 1 元的 邮票各有几枚？ 如果设买面值为 0.8 元的邮票 x 枚，买面值为 1 元 的邮票 y 枚，那么： 1）．x，y 与 21 之间满足的关系式是怎样的？ 2）．买 x 枚面值为 0.8 元的邮票的钱数、买 y 枚面 值为 1 元的邮票的钱数与 20 元之间满足的关系式 学生通过列方程探究简单的 文字题列出二元一次方程组 让学生了解二元 一次方程组 是怎样的？ 3）．请你列出一个关于 x，y 的方程组． 四、课堂小结 ．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一 次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是 某个二元一次方程组的解． 谈谈这节课你的收获有哪些？ 生总结本课新学 的知识深理解会二元 一次方程组 七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以 创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价） 项目 A 级 B 级 C 级 个人评价 同学评价 听课情况 认真听课。 听课比较 认真，偶尔有走 神等现象。 听课不认 真，走神、比 较严重。 发言情况 积极举手 发言，有自己的 见解 能举手发 言，答案中自己 的思维较少 。 很少发 言，不表达自 己的观点。 合作学习 情况 善于与人 合作，听取别人 的意见。 能与人合 作，能接受别人 的意见。 缺乏与人 合作的精神， 难以听进别人 的意见。 课堂作业 情况 认真完成 作业，作业质量 高 能完成作 业，速度比较慢 或质量一般。 不能完成 作业。 八、板书设计（本节课的主板书） .1 二元一次方程组 1．二元一次方程：（1）有两个未知数（2）含未知数的项的次数都是 1 一起探究 2．二元一次方程的解：有无数组 3．二元一次方程组：：（1）有两个未知数（2）含未知数的项的次数都是 1 的方程组 4．二元一次方程组的解：公共解