沪科版（2012）初中数学九年级下册26.1随机事件教案

26.1 随机事件-教案 一、教学背景 （一）教材分析：在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存 在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节 课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。 （二）学情分析：学生现实生活中已经接触到一些类似的问题，所以在教学 中学生并不感到陌生。 二、教学目标： 1．知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能 事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 2．过程与方法：经历实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件各自 的本质属性，并抽象成数学概念。 3．情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，通过实验操 作培养学生的动手能力和总结归纳的能力，使学生感受到数学的科学性以及生活 中丰富的数学现象。 三、教学重点与难点： 1．重点：随机事件的特点。 2．难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 四、教学方法分析及学习方法指导：问题教学法、合作探究法。 五、教学过程 （一）引入 1．操作观察： 重复抛掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数， 记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，回答下列问题： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数小于 7 吗? （3）出现的点数会是 8 吗？ （4）抛掷一次，出现的点数会是 6 吗？ 上述问题中哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ （二）新课 1．以上问题中有三种事件： 必然事件：在一定条件下，必然发生的事件。 不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。 其中，必然事件和不可能事件统称为确定性事件。 2．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)某地 1 月 1 日刮西北风； (2)当 x 是实数时，x2≥0； (3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； (4)一个电影院某天的上座率超过 50%； (5)乘公交车到十字路口遇到红灯； (6)把铁块扔到水里，铁块浮起； (7)任选 13 人，有两人出生月份相同； (8)Z74 次列车明天正点到达北京。 3．思考 你还能举出生活中必然事件、不可能事件和随机事件的实例吗？ 4.概率的定义：一般地，表示一个随机事件 A 发生的可能性大小的数，叫做 这个事件发生的概率，记作 P（A）。 （三）探究 1．活动 1：每次同时掷出 3 个骰子，记录掷出的“全是 6”和“不全是 6” 这两种情况出现的次数，并填表。每组掷 60 次，每个小组的一位同学操作，一 位记录，其余同学监督。每掷 10 次换一名同学，让每个同学都试试： 三个骰子的点数 全是 6 不全是 6 出现的频数 （1）掷出的“全是 6”，可能吗？这是什么事件？ （2）掷出的“不全是 6”，可能吗？这是什么事件？ （3）这两种情况哪种的可能性更大？ （4）你觉得 “不太可能”是“不可能”吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 “不太可能”仅仅是事件发生的机会非常小，但却不等于“不可能”；同样， 很可能发生的事件只是发生的可能性比较大，但却不是一定会发生。 因此，发生机会很小的事件属于随机事件，我们不能错误地把它当作不可能 事件；很可能发生的事件也属于随机事件，我们也不能把它当作必然事件。 2．活动 2：在一个不透明的袋子里装有 1 个白球，4 个黄球，除颜色外所有 球的形状、大小、质地完全相同，在看不见球的条件下，随机从袋子中摸出一个 球： （1）摸出红色的球，可能吗？这是什么事件？ （2）摸出一个球，可能吗？这是什么事件？ （3）摸出的球是白球，可能吗？这是什么事件？ （4）在此试验中，你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 3．提出问题，合作探究： 在上述活动 2 的基础上，请你改变条件，设计试验： （1）使得摸出白球为必然事件； （2）使得摸出白球为不可能事件； （3）使得摸出白球的可能性比摸出黄球的可能性更大。 （四）巩固 练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机 事件。 （1）两直线平行，内错角相等； （2）如果 a>b，那么 a-b>0； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是 3 点； （5）小明买了一张彩票，结果中了五百万； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球； （8）物体在重力的作用下自由下落； （9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。 （五）小结 这节课同学们学到了哪些知识？还有什么疑问吗？