沪科版七年级数学上册第5章数据的收集与整理

第 5 章 数据的收集与整理 5.1数据的收集 在课堂上，老师布置了一道练习题．过了一会儿，老师可能要通过什么方式了解大家的完成情况． 解决这些实际问题就是 数据收集、数据分析、进行决策 的统计过程。 一种是巡视，一种是请同学举手示意． 数学是一门重要的学科．采用什么方法能够了解全班同学对数学的喜欢程度呢？让我们做一次调查，记录调查的数据，看看有什么结果． 我们需要分几个步骤进行？ 问题选项 代号 喜欢 1 比较喜欢 2 无所谓 3 不喜欢 4 明确调查问题 设计调查选项 确定调查范围 选择调查方式 实施调查 汇总调查数据 表示调查结果 有多少人喜欢数学 喜欢、比较喜欢、无所谓、不喜欢 全班同学 以不计名方式填写问卷调查表 每人在自己选定的选项代号上画“ √ ” 用画“正”字的方式统计各选项的人数 用统计表或统计图表示调查结果 　　请使用下面的统计表和统计图表示你所调查得到的数据． 选项 画“正”字计数 人数／名 百分比 喜　欢 比较喜欢 无所谓 不喜欢 合计 统计表 人数／名 喜欢 不喜欢 比较喜欢 无所谓 统计图 实际问题 搜集数据 整理数据 表示数据 统计分析 合理决策 大家谈谈如何解决有关这方面的问题 想一想 : 马上元旦就要到了，班级要举办元旦联欢会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目呢？ 　 调查问卷 你最喜欢什么节目形式（只选一项）：（　　） Ａ．歌曲　Ｂ．器乐　Ｃ．舞蹈　Ｄ．戏曲　Ｅ．相声、小品 填好后，请将问卷交给班长．谢谢合作！ A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C C B C A B D B A B A A D B C C A D A C C B A D E C B A A D A A B E D A B D A C C B A C A D B E 下面是我们班调查得到的数据 设计调查问卷： １．明确调查对象 ２．明确调查目的 ３．根据调查的对象和目的，决定调查问卷内容与问题 ４．注明问卷收交的方式与时间等 问卷调查 是收集数据的一种重要方式，此外，你还知道什么方法来收集数据吗？ 访问 观察 查阅资料 试验 测量 请把左边要获取数据的事件与右边获取数据的方法用线连接。 观察 测量 实验 调查 一周来小明家每天的用电量 9 ： 00~11 ： 00 在某交通路口的闯红灯的次数 七年级（ 2 ）班同学最喜爱的体育活动 抛掷 100 次硬币正面朝上和正面朝下的次数 收集数据的途径中，直接途径包括那些？间接途径包括那些？ 直接途径有： 间接途径有： 观察、测量、调查、实验、 访问 ； 查阅资料（查阅文献资料、互联网等）。 （访问、测量、调查、实验、查阅资料、观察） 收集下列数据你会采用什么方法 ? ① 我国在近几届奥运会上所获得的金牌数 ② 班级同学的出生年月； ③ 某种品牌饮料的受欢迎程度； ④ 下午放学后１ h 内运动场上的人数 ； ⑤ 中考结束后小明想了解今年阜南县各普高的录取 分数线。 查阅资料 问卷调查或访问 问卷调查或访问 观察 查阅文献资料 、互联网 在前面的活动中，全班同学喜爱的文艺节目的情况，它的考察对象是 全体对象 ，像这样对全体对象进行考察的调查方法就是 全面调查 （ 普查 ）．它是收集数据的主要方法之一。 全 面 调 查（普查） 如：我国政府定期进行的人口普查 下列哪些属于全面调查（普查）呢？ １　实验中学学校领导为了解学校学生对新教材的意见，向每位使用新教材的学生发意见征询表 ２　调查一批新生产的炸弹的杀伤威力 ４　了解我班同学周末时间是如何安排的 ３　在初中生中调查我国学生业余时间娱乐的主要方式。 （１）（４） 普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查工作量大，有时受客观条件的限制难以进行；有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下常常采用什么方式取得数据呢？ 采用 抽样调查 的方式 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的方式叫做 抽样调查 。 你能举出哪些事件适合用抽样调查的方式获得数据呢？ 研究对象的全体叫做 总体 。研究的对象叫做 个体 。 从总体中抽出的部分个体叫做 总体的一个样本 。 样本中个体的数量叫做 样本容量 。 再给同学们几个概念，一定要记住哦 例 1 、在考察一批灯泡的使用寿命时，从中任意抽取 30 只进行试验，指出此项调查 中的总体、个体、样本和样本容量。 解： 总体是一批灯泡的使用寿命的全体。 个体是每个灯泡的使用寿命、 样本是从中抽取的 30 只灯泡的使用寿命。 样本容量是 30 ⑴ 数据会说话 —— 表明数据是有用的 ⑵ 怎样让数据说话 —— 离不开数据的收集，可以通过观察、测量、调查、实验等方法，也可以查找文献资料，使用互联网查询等。 第 5 章 数据的收集与整理 5.2 数据的整理 　　某班要举办球类比赛，需要了解全班每位同学各喜爱哪项球类活动。 应该哪种采用的调查方式？ 应该选择的哪种调查途径？ 全面调查 问卷调查 调查问卷 性别：男（ ）女 （ ） 你喜爱的球类运动是（只选一项）（ ） A篮球 B足球 C乒乓球 D羽毛球 E排球 填写好后立即交给班长 201 7 年1月10日 对于上节课“你喜爱的球类活动”调查中，通过统计我们得到如下数据： A A A A B C C A D E A E B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D A C C E A D E C B A A 我们可以将这些数据进行整理。制成表格 节目形式 记录 人数 百分率（ % ） 篮球（ A ） 足球（ B ） 乒乓球（ C ） 羽毛球（ D ） 排球（ E ） 17 8 14 6 5 34 16 28 12 10 人数 蓝 足 乒 羽 排 0 5 10 15 各种球类数 （2）根据前面的表格制成如下条形统计图 如图所示 17 6 8 14 8 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来 . 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较 . 收获： 我们学习过哪些统计图 ？ 它们各有什么特点 ？ 世界人口变化情况统计图 世界人口逐年增长，直线上升 . 从 2011 年开始的未来 14 年，世界人口预计增加 10 亿，达到 80 亿 . 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势 . 条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小 地球上咸水、淡水的统计图 地球上海洋、陆地面积的统计图 扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比。 在扇形统计图中： 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形中心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小。 扇形中心角 =360°× 该部分占总体的百分率 节目形式 百分率（ % ） 篮球 34 足球 16 乒乓球 28 羽毛球 12 排球 10 篮球部分对应扇形的中心角为： 足球部分对应扇形的中心角为： 乒乓球部分对应扇形的中心角为： 羽毛球部分对应扇形的中心角为： 排球部分对应扇形的中心角为： 360°×34%=122.4° 360°×16%=57.6° 360°×28%=100.8° 360°×12%=43.2° 360°×10%=36° 用量角器画出相应部分的中心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率 . 我们在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图 . 条形统计图 能清楚地表示出事物的数量大小 折线统计图 能清楚地反映事物的变化趋势 扇形统计图 能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比 总结： 数据的收集 数据的整理 数据的分析表达 数据的运用 生产生活 选择合适的统计图表 请根据上面数据，画出调查结果的扇形统计图形来 解：表示回家的扇形中心角为： 360 °×44.5％=160.2° 表示旅游部分的扇形中心角为： 360°×37.0％=133.2° 你会计算：“工作”“学习”“尚未定”的中心角么？ 用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占的百分率 . 第 5 章 数据的收集与整理 5.3用统计图描述数据 1 ． 条形统计图 是根据数量的多少，画出长短不同的 直条 然后将这些直条按一定的顺序 排列 。 2. 这项统计图 __________________. 3. 扇形统计图 ___________________. 问： 条形统计图，折线统计图，扇形统计图的画 法和特点各是怎样的？ 知识回顾 通过上节课的探究，我们进一步熟悉了三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。它们在描述数据上有各自的优势： 折线统计图 扇形统计图 条形统计图 知识回顾 为了表示相对独立的数据多少，一般采用条形统计图。 为了表示数据的百分比，一般采用扇形统计图。 为了表示同一对象数据的变化情况，一般采用折线统计图。 条形统计图： 能清楚的表示出事物的绝对数量。 折线统计图： 能清楚反映事物变化的趋势。 扇形统计图： 能清楚表示各部分占总体的百分率 功能对比 小华对 2001—2011 年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况，在同年级两个班的 100 名同学中作了问卷调查，得到如下两个方面的数据： 调查项目 1 调查项目 2 自主预习 年份 2001 2003 2005 2007 2009 2011 户数 20 32 56 70 88 94 调查项目 1 2001 年 —2011 年拥有电视机的家庭数 大家看一下，表格中的数据反映的是什么？ 请同学们思考一下，如果我们用统计图来表示这组数据 ，应该选择什么统计图呢？ 对于项目 1 ，小华同学画了两幅统计图如下： 户数 年份 0 20 40 60 80 100 2001 2003 2005 2007 2009 2011 拥有电视机的户数统计图 折线统计图 20 0 40 60 80 100 2001 2003 2005 2007 2009 2011 年份 户数 条形统计图 拥有电视机的户数统计图 自主探究 1. 如果小华想让别人通过统计图很快的了解不同时期拥有电视机户数的增长情况，你认为选择以上哪一幅统计图比较合适？ 2. 对于调查项目 2 ，用怎样的统计图比较合适？ 确定后，自己试试看。 看电视的时间 4h 以下 4 ～ 8h 8h 以上 占被调查人数的百分比 36 % 48 % 16 % 调查项目 2 近一年中每周看电视的时间 再分析一下，表格中的数据反映的是什么？ 反映三种看电视时间情况占总调查对象的百分比！ 请同学们思考一下，如果我们用统计图来表示这组数据 ，又应该选择什么统计图呢？ 4h 以下 36% 4~8h 48% 8h 以上 16% 近一年中每周看电视的时间统计图 扇形统计图 1. 某报对本市的城市特色在市民中进行一次调查，结果如下： 你选用哪种统计图描述上表中的数据？说出选择的理由，并画出统计图 市民对城市特色的评价 特色 认可人数的百分率 现代气息 22% 传统风格 10% 现代与传统兼容 18% 特色不突出 46% 无特色 4% 随堂练习 市民对城市特色的评价统计图 问题 2. 2000 年、 2010 年两次人口普查中，都对每 10 万人中受教育程度的人数进行了统计，结果如下 : 你选用哪种统计图描述上表中的数据？ 说出选择的理由，并画出统计图。 每 10 万人中受教育程度人数统计表 15581 35701 33961 11146 3611 2000 年第五次 11451 26799 38788 14032 8930 2010 年第六次 其他 小学 初中 高中 大学 受教育程度 人数 普查 我们今天主要学习了统计图的选择，三种统计图在描述数据上的优势分别是： 1. 条形统计图：能清楚的表示出事物的绝对数量。 2. 折线统计图：能清楚反映事物变化的趋势。 3. 扇形统计图：能清楚表示各部分占总体的百分率 知识梳理 学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。 ——— 高尔基   结束语 第 5 章 数据的收集与整理 5.4从图表中的数据获取信息 知识回顾 通过上节课的学习，你对统计图表又有了 怎样的进一步的认识？ 创设情境，引入新知 统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息。 自主预习 问题 1 ： 2011 年 4 月 29 日，某报在刊登国家统计局公布的 《2010 年第六次人口普查主要数据公报（第一号） 》 时，还附发了下面一组统计图 从图中，你得到了哪些信息？ （ 1 ）上图中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成情况的？ （ 2 ）上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？ 例 根据图中的统计图，回答下列问题： （ 1 ） 2001 年这些海域共发生赤潮多少次？ （ 2 ）哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境需要重点治理？ 自主探究 发行量 / 万份 (1) A 市晚报刊出了该市几种报纸发行量的统计图及其附带的说明。 A 市 2010 年报纸发行量统计 晚报的发行量在本地遥遥领先 , 订晚报是您的最佳选择。 早报 晚报 快报 时报 报纸 19 20 24 21 22 23 25 26 27 28 29 自主探究 早报 晚报 快报 时报 报纸 0 8 4 12 16 24 20 32 28 发行量 / 万份 （ 2) 根据图中报纸的发行量， A 市时报刊出了另一幅统计图： 19 20 24 21 22 23 25 26 27 28 29 早报 晚报 快报 时报 报纸 0 8 4 12 16 24 20 32 28 发行量 / 万份 早报 晚报 快报 时报 发行量 / 万份 比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？ 为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？ 1. 某厂家将甲乙两种品牌的产品的连续三年的单价制成不同的 两种图： · · · · · · (1) 从图中可以看出哪一个产品价格增幅较大？ (2) 统计图在哪些地方存在误导？ 2004 2003 2003 2005 2005 2004 85 90 80 80 100 90 甲产品 乙产品 1 、有的统计图给人在直观上造成误解，除了数据表示不是从 0 开始外，还有其他可能，如扩大或缩小纵轴和横轴的单位长度等。　　　　　　　　　 2. 图表虽然给我们带来有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导。在从图表中获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息。　　　　　　 3. 从统计图中获取信息不能只凭直观感受轻易做出判断，要防止被直观假象所误导。 知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语 第 5 章 数据的收集与整理 5.5 综合与实践 水资源浪费现象的调查 创设情境，引入新知 一 . 地球上的水资源 自主探究 二 . 地球上的淡水资源 三 . 我国工农业用水情况 年份 用水量（亿立方米） 四 . 全国不同年份主要城市生活用水情况 年份 用水量（万吨） 收集全班同学家庭的月用水量 收集的内容 : (1) 全班同学家庭月用水量的统计 (2) 全班同学家庭用水满意度的统计 (3) 每个家庭日平均用水量的统计 作业：写一篇节水的课题报告 作业要求： 1 、结合统计表，说明我国水资源短缺的形势及节约用水的紧迫性和可行办法。 2 、课题报告要切合实际，可以从下述三个方面书写节约用水的方法：工业用水、农业用水、生活用水。 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。 ————   高永祚 结束语