北师大版七年级数学上册第六章同步测试题及答案

最新北师大版七年级数学上册第六章同步测试题及答案 ‎6.1数据的收集 一、选择题 ‎1. 某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（ ）‎ A. 甲校多于乙校 B. 甲校与乙校一样多 C. 甲校少于乙校 D. 不能确定 ‎2. 班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（ ）‎ A. 没有明确调查问题 B. 没有规定调查方法 C. 没有确定对象 D. 没有展开调查 ‎3. 收集数据的方法是（ ）‎ A. 查资料 B. 做实验 C. 做调查 D. 以上三者都是 ‎4. 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（ ）‎ A. 问卷调查 B. 实地考察 C. 查阅文献资料 D. 实验 ‎5. 下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（ ）‎ A. 某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量 B. 七年级同学家中电视机的数量 C. 每天早晨同学们起床的时间 D. 各种手机在使用时所产生的辐射 ‎6. 用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）‎ A. 社会上的传闻 B. 从《中国青年报》上摘录的 C. 看电视新闻得到的 D. 小组实地考察或测量得到的 ‎7. 下面获取数据的方法不正确的是（ ）‎ A. 我们班同学的身高用测量方法 B. 快捷了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法 D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 ‎8. 老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是（ ）‎ 成绩 培训前 培训后 不合格 ‎40‎ ‎10‎ 合格 ‎8‎ ‎25‎ 优秀 ‎2‎ ‎15‎ A. 培训前“不合格”的学生占80%‎ B. 培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C. 培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上 D. 培训后优秀率提高了30%‎ ‎9. 宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（ ）‎ 每间房价（元）‎ ‎300‎ ‎280‎ ‎260‎ ‎220‎ 入住率 ‎65%‎ ‎75%‎ ‎85%‎ ‎95%‎ A. 300元 B. 280元 C. 260元 D. 220元 ‎10. 下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）．‎ 全国能源消费总量及其构成统计表 ‎ 年份 能源消费总量/万吨标准煤 能源消费构成/%‎ 原煤 原油 天然气 水电 ‎1993‎ ‎115993‎ ‎74.7‎ ‎18.2‎ ‎1.9‎ ‎5.2‎ ‎1994‎ ‎122737‎ ‎75.0‎ ‎17.4‎ ‎1.9‎ ‎5.7‎ ‎1995‎ ‎131176‎ ‎74.6‎ ‎17.5‎ ‎1.8‎ ‎6.1‎ ‎1996‎ ‎138948‎ ‎74.7‎ ‎18.0‎ ‎1.8‎ ‎5.5‎ ‎1997‎ ‎138173‎ ‎71.5‎ ‎20.4‎ ‎1.7‎ ‎6.2‎ ‎1998‎ ‎132214‎ ‎69.6‎ ‎21.5‎ ‎2.2‎ ‎6.7‎ 全国能源生产总量及其构成统计表 年份 能源生产总量/万吨标准煤 能源生产结构/%‎ 原煤 原油 天然气 水电 ‎1993‎ ‎111059‎ ‎74.0‎ ‎18.7‎ ‎2.0‎ ‎5.3‎ ‎1994‎ ‎118729‎ ‎74.6‎ ‎17.6‎ ‎1.9‎ ‎5.9‎ ‎1995‎ ‎129034‎ ‎75.3‎ ‎16.6‎ ‎1.9‎ ‎6.2‎ ‎1996‎ ‎132616‎ ‎75.2‎ ‎17.0‎ ‎2.0‎ ‎5.8‎ ‎1997‎ ‎132410‎ ‎74.1‎ ‎17.3‎ ‎2.1‎ ‎6.5‎ ‎1998‎ ‎124250‎ ‎71.9‎ ‎18.5‎ ‎2.5‎ ‎7.1‎ 下列说法：①从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的；②从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少；③1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5%；④从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多．其中正确的是（ ）‎ A. ①③ B. ①④ C. ③④ D. ①②‎ ‎11. 周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）‎ 欲购买的商品 原价（元）‎ 优惠方式 一件衣服 ‎420‎ 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 ‎280‎ 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 ‎300‎ 付款时可以使用购物券，但不返购物券 A. 500元 B. 600元 C. 700元 D. 800元 ‎12. 广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：‎ 田径 羽毛球 篮球 水球 网球 台球 足球 体操 游泳 举重 射击 击剑 拳击 赛艇 跳水 ‎7‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎1‎ 给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（ ）‎ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 ‎13. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）‎ 项目 人数 级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ 校级 ‎18‎ ‎6‎ ‎12‎ A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 ‎14. 本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ）‎ 小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模 报名人数 ‎215‎ ‎201‎ ‎154‎ ‎76‎ ‎65‎ 小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法 计划人数 ‎120‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ A. 奥数比书法容易 B. 合唱比篮球容易 C. 写作比舞蹈容易 D. 航模比书法容易 ‎15. 2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗．某人住院费报销了805元，则花费了（ ）‎ 住院费（元）‎ 报销率（%）‎ 不超过3000元部分 ‎15‎ ‎3000-4000‎ ‎25‎ ‎4000-5000‎ ‎30‎ ‎5000-10000‎ ‎35‎ ‎10000-20000‎ ‎40‎ 超过20000‎ ‎45‎ A. 3220 B. 4183.33 C. 4350 D. 4500‎ 二、填空题 ‎16. 如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）__________.‎ ‎17. 右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是（只填序号）__________.‎ 学生 投进球数 没投进球数 投进次数 甲 ‎10‎ ‎5‎ ‎15‎ 乙 a b ‎18‎ ‎18. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：‎ 视力 ‎0.1‎ ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ ‎0.8‎ ‎1.0‎ ‎1.2‎ ‎1.5‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎6‎ 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的_______%；该班学生视力情况_______（选填“好”“一般”“差”）．‎ ‎19. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）‎ 分数段/分 ‎61～70‎ ‎71～80‎ ‎81～90‎ ‎91～100‎ 人数/人 ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ 若已知成绩在91-100分的同学为优胜者．那么优胜率为_______.‎ ‎20. 免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：‎ 质量（克/袋）‎ 销售价（元/袋）‎ 包装成本费用（元/袋）‎ 甲 ‎400‎ ‎4.8‎ ‎0.5‎ 乙 ‎300‎ ‎3.6‎ ‎0.4‎ 丙 ‎200‎ ‎2.5‎ ‎0.3‎ 春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是__________.‎ 三、解答题 ‎21. 李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 ‎+15‎ ‎+18‎ ‎0‎ ‎+16‎ ‎0‎ ‎+25‎ ‎+24‎ 支出 ‎-10‎ ‎-14‎ ‎-13‎ ‎-8‎ ‎-10‎ ‎-14‎ ‎-15‎ ‎（1）到这个周末，李强有多少节余？‎ ‎（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？‎ ‎（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？‎ ‎22. 在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．‎ ‎（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；‎ ‎（2）你从这些信息中发现了什么？‎ ‎23. 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：‎ 体育成绩（分）‎ 人数（人）‎ 百分比（%）‎ ‎26‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎27‎ a ‎24‎ ‎28‎ ‎15‎ d ‎29‎ b e ‎30‎ c ‎10‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求随机抽取学生的人数；‎ ‎（2）求统计表中b的值；‎ ‎（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．‎ ‎24. 茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：‎ 第一季度平均每月 第二季度平均每月 第三季度平均每月 第四季度平均每月 ‎17元 ‎15元 ‎22元 ‎16元 ‎（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？‎ ‎（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？‎ ‎（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？‎ 答案 一、选择题 ‎1. 【答案】D ‎【解析】根据题意不能确定甲乙两校的总人数，所以两校的满分人数也无法比较，故选D．‎ ‎2. 【答案】A ‎【解析】根据班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，而没有明确选举一位学习优秀，还是品质优秀的同学，调查的问题不够明确，故选A.‎ ‎3. 【答案】D ‎【解析】收集数据的方式有很多，常见的如问卷调查、查阅资料、实地考查、试验等．故选D.‎ ‎4. 【答案】C ‎【解析】对于不能实地考察的调查对象可查阅文献资料的方法获取有关数据.由此可得小明想知道新·银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料.故选C.‎ ‎5. 【答案】D ‎【解析】选项A，停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，选项A错误；选项B．七年级同学家中电视机得数量可以进行统计，选项B错误；选项C，同学每天起床的时间可以进行统计，选项C错误；选项D，各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，选项D正确；故选D．‎ ‎6. 【答案】A ‎【解析】选项A，社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；选项B，从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；选项C，电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；选项D，小组实地考察或测量得到的可信度很高．故选A．‎ ‎7. 【答案】B ‎【解析】A.我们班同学的身高用测量方法，可信度比较高；B.快捷了解历史资料情况用观察方法，可信度很低；C.抛硬币看正反面的次数用实验方法，可信度很高；D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法，可信度很高，故选B.‎ ‎8. 【答案】D ‎【解析】A.，故正确；B.培训前，成绩“合格”的学生是8人，“优秀”的学生是2人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”的学生的4倍，故正确；C.，故正确；D.培训后优秀率为，培训前优秀率为，‎ ‎，所以培训后优秀率提高了，故错误．故选D.‎ ‎9. 【答案】C ‎【解析】当每间客房的定价为元时，客房的收入为；当每间客房的定价为元时，客房的收入为；当每间客房的定价为元时，客房的收入为；当每间客房的定价为元时，客房的收入为.所以当每间客房的定价为元时，客房的收入最高．故选C．‎ ‎10. 【答案】A ‎【解析】由表中数据可得：从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势都是先增后减，所以变化趋势是一致的，故①正确；从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例呈先增后减趋势，故②错误；1998年和1997年相比，水电消费总量由6.2%增长为6.7%，所以其增长了0.5%，故③正确；从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量呈先减后增趋势，故④错误．所以正确的是①③．故选A．‎ ‎11.【答案】B ‎【解析】因为买鞋不可以是购物券，所以先花280元买一双鞋，同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品，即共花掉：280+220+100=600元．故选B.‎ ‎12.【答案】A ‎【解析】由表中数据可得：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类共有15个，广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数为：7+8+2+4+2+1+1+3+2+4+4+12+‎ ‎1+5+1=57，击剑类的频率约为：‎12‎‎57‎=0.211，所以三个说法都正确．故选A．‎ ‎13.【答案】B ‎【解析】获奖人次共计18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的13人计13×2=26人次，则剩下44-13×2=18人次．28-13=15人，这15人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18-14=4项．故选B．‎ 考点：从统计表中获取信息的能力.‎ 点评：解题的关键是熟练掌握统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．‎ ‎14.【答案】B ‎【解析】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵‎ 表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65，同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数‎215‎‎120‎=1.79；写作‎201‎‎90‎=2.23；舞蹈‎154‎‎100‎=1.54；篮球＞‎76‎‎70‎=1.09；航模＜1；合唱＜1；书法＜1；∵1.79＞1，‎ ‎∴书法比奥数困难，因此A错误；∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易，因此B正确；∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难，因此C错误；∵航模与书法比值相近，无法判断，因此D错误．故选B．‎ ‎15.【答案】C ‎【解析】报销金额为：3000×15%=450元、1000×25%=250元、1000×30%=300元，450元+250元=700元＜805元，450+250+300=1000元＞805元，所以花费总钱数小于5000元且大于4000元．设可报销率为30%的住院费花去了x元，∴3000×15%+1000×25%+30%x=805元解得x=350元，∴住院费报销了805元，则花费的总钱数为：3000+1000+350=4350元．故选C．‎ 点睛：本题考查从统计表中获取信息的能力．解题时首先计算表中在各个住院的费用段报销的最大数额，从而确定这个人住院费的范围，然后根据报销的方法，列出方程解决即可．‎ 二、填空题 ‎16.【答案】你最想去哪玩？（不唯一）‎ ‎【解析】例如你最想去哪玩，你午餐最想吃什么，你最想乘坐什么交通工具去目的地等与春游相关的内容均可.‎ ‎17.【答案】②③④‎ ‎【解析】本题考查学生对统计表的理解与运用.根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，可判断：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．四个关系式哪些正确．∵命中率相同，，得a=12．则b=18-12=6．a-b=12-6=6，故①错误．a+b=12+6=18，故②正确．a：b=12：6=2：1，故③正确．‎ a：18=12：18=2：3，故④正确．故正确答案为：②③④．‎ ‎18.【答案】 (1). 48 (2). 一般 ‎【解析】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的‎24‎‎50‎×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．‎ ‎19.【答案】20%‎ ‎【解析】由表格可知，参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20人，优胜者有4人，所以优胜率=4÷20=20%．‎ ‎20.【答案】丙 ‎【解析】甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元，乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元，丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元，又每千克的成本价一样，则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．‎ 点睛：本题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用．由题意可得，首先计算出每种包装中，土特产的售价，然后作出判断即可．‎ 三、解答题 ‎21.【答案】(1) 14元；（2）60元；（3）360元．‎ ‎【解析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的结余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．‎ 解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14(元).‎ ‎（2）由题意得：14÷7×30=60(元).‎ ‎（3）根据题意得；84÷7×30=360(元)．‎ ‎22.【答案】（1）表格见解析；（2）奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.‎ ‎【解析】（1）由题意，列表可根据运动员姓名、比赛项目、获奖情况来分，即可根据国名来分，从而画出图表；（2）根据图表获取一些信息，合理即可．‎ 解：（1）‎ 国家 运动员 项目 奖牌 多哥 布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌 塔吉克斯坦 拉苏尔．博基耶夫 柔道 铜牌 阿富汗 尼帕伊 跆拳道 铜牌 毛里求斯 布鲁诺．朱利 拳击 铜牌 苏丹 艾哈迈德 男子100米 银牌 ‎（2）奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.‎ ‎23.【答案】（1）50；（2）10；（3）300人.‎ ‎【解析】（1）用第一组的人数除以第一组所占的百分比，求出总人数；（2）先求出a和c的值，再用总人数减去其它各组数的和，求出b的值；（3）先求出体育成绩的优秀率，再乘以九年级学生体育成绩的总人数，求出答案．‎ 解：（1）随机抽取学生的人数为8÷16%=50.‎ ‎（2）∵统计表中a=50×24%=12，c=50×10%=5，‎ ‎∴统计表中b=50-8-12-15-5=10．‎ ‎（3）∵28分以上（含28分）为优秀，‎ ‎∴九年级学生体育成绩的优秀率为（15+10+5）÷50=60%，‎ 该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×60%=300.‎ ‎24.【答案】（1）7；（2）70；（3）17.5元.‎ ‎【解析】（1）两个季度的水费相减即可求得答案；（2）四个季度相加即可求得所有支出费用；（3）求得平均数即可．‎ 解：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7(元).‎ ‎（2）总支出为17+15+22+16=70(元).‎ ‎（3）平均支出为：70÷4=17.5(元)．‎ ‎【点睛】本题考查了统计表的知识，解题的关键是读懂统计表中的信息．‎ ‎6.2普查和抽样调查 ‎1.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　）‎ A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间 B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好 C. 了解江苏省中学教师的健康状况 D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 ‎2.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　）‎ A. 了解某班同学的身高情况 B. 了解全市每天丢弃的废旧电池数 C. 了解50发炮弹的杀伤半径 D. 了解我省农民的年人均收入情况 ‎3.下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）‎ A. 调查江北中小学的睡眠时间 B. 调查重庆市初中生的兴趣爱好 C. 调查中国中学教师的健康状况 D. 调查“天宫二号”飞行器各零部件质量 ‎4.下列调查适合普查的是（　　）‎ A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量 B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况 C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命 D. 了解某班50名学生的年龄情况 ‎5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）‎ A. 调查热播电视剧《人民的名义》的收视率 B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C. 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率 D. 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量 ‎6.下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（　　）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎7.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 ______千克．‎ ‎8.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．‎ ‎9.首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012﹣2016年客流量统计结果如表：‎ 年份 ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ 客流量（万人次）‎ ‎8192‎ ‎8371‎ ‎8613‎ ‎8994‎ ‎9400‎ 根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约 万人次，你的预估理由是________．‎ ‎10.‎ 工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm）．8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05．如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是_________理由是________．‎ ‎11.某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达120分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达120分以上的约有__名学生．‎ ‎12.为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校九年级全体学生中约有_____名学生“骑共享单车上学”．‎ ‎13.某校为调查学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力测量．在这项抽样调查中，样本的容量是_____．‎ 答案 ‎1.【答案】D ‎【解析】A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C. 了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确.故选D.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A、了解某班同学的身高情况，数量不多，易全面调查；B、数量较多，不易全面调查；C、调查具有破坏性，不能进行全面调查；D、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查．故选A．‎ ‎3.【答案】D ‎【解析】A. 调查江北中小学的睡眠时间工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；B. 调查重庆市初中生的兴趣爱好工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；C. 调查中国中学教师的健康状况工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；D. 调查“天宫二号”飞行器各零部件质量，这件事非常重要，故适合采用普查的方式；故选D.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量具有破坏性，故适合抽样调查；B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况普查不可能完成，故适合抽样调查；C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命具有破坏性，故适合抽样调查；D. 了解某班50名学生的年龄情况，工作量比较小，故适合采用普查的方式；故选D.‎ ‎5.【答案】D ‎【解析】A. 调查热播电视剧《人民的名义》的收视率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；C. 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；D. ‎ 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，这件事非常重要，故适合采用普查的方式；故选D.‎ 点睛：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，具有破坏性的调查也不适合普查，非常重要的事件必须普查；而抽样调查所费人力、物力和时间较少，得到的调查结果能在一定程度上代表着总体的特征．‎ ‎6.【答案】C ‎【解析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．‎ ‎7.【答案】24000．‎ ‎【解析】根据题意得：200÷5×600=24000（千克）．故答案为：24000．‎ 考点：用样本估计总体．‎ ‎8.【答案】680．‎ ‎【解析】由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，故答案为：680．‎ 考点：用样本估计总体．‎ ‎9.【答案】 (1). 9823; (2). 由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%‎ ‎【解析】∵2012∼2013年客流量的增长率为(8371−8192) ÷8192×100%≈2.19%，2013∼2014年客流量的增长率为(8613−8371) ÷8371×100%≈2.89%，2014∼2015年客流量的增长率为(8994−8613) ÷8613×100%≈4.42%2015∼2016年客流量的增长率为(9400−8994) ÷8994×‎ ‎100%≈4.51%，∴预估2017年的客流量增长率约为4.5%,即2017年客流量约为9400×(1+‎ ‎4.5%)=9823(万人次)，故答案为：9823，由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%.‎ ‎10.【答案】 (1). 答案不唯一，如：7.98； (2). 出现频数最多．‎ ‎【解析】该估计值是：答案不唯一，如：7.98cm，理由是：出现频数最多.故答案为：答案不唯一，如：7.98；出现频数最多.‎ ‎11.【答案】130．‎ ‎【解析】∵随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达120分以上，‎ ‎∴九年级650名学生中这次模拟考数学成绩达120分以上的约有650×1050=130(名)；故答案为：130.‎ ‎12.【答案】25．‎ ‎【解析】由题意可得，该校九年级全体学生中约有300×‎5‎‎60‎ =25名学生“骑共享单车上学”．‎ ‎13.【答案】100．‎ ‎【解析】随机抽取了100名学生进行视力测量，在这项抽样调查中，样本的容量是100，故答案为：100.‎ 点睛：在抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量.‎ ‎6.3数据的表示 一、选择题 ‎1. 在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）‎ A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定 ‎2. 调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（ ）‎ A. 12 B. 13 C. 14 D. 15‎ ‎3. 容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ x ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第三组的频数是（ ）‎ A. 14 B. 13 C. 12 D. 10‎ ‎4. 如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（ ）‎ A. 20 B. 14 C. 12 D. 10‎ ‎5. 在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎6. 随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（ ）组．‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎7. 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ）‎ A. 6 B. 9 C. 15 D. 3‎ ‎8. 以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（ ）‎ A. 16 B. 5 C. 21 D. 42‎ ‎9. 一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（ ）环的频数最大．‎ A. 6 B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎10. 一年中，31号出现的频数是（ ）‎ A. 7 B. 6 C. 5 D. 12‎ ‎11. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（ ）‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 14‎ ‎12. 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（ ）‎ A. 11.5～13.5 B. 11.5～14.5 C. 12.5～14.5 D. 12.5～15.5‎ ‎13. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C. 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示 D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图 ‎14. 数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（ ）‎ A. 14 B. 15 C. 10 D. 11‎ ‎15. 小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：‎ 通话时间（min）‎ ‎0～2‎ ‎2～4‎ ‎4～6‎ ‎6～8‎ ‎8～10‎ 通话次数 ‎26‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎3‎ 那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是（ ）‎ A. 3 B. 8 C. 38 D. 46‎ 二、填空题 ‎16. 某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35，第四、五组频数相等，则第五组频数是______.‎ ‎17. 小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：‎ 则小华的成功率为________，两人的平均成功率为________．‎ ‎18. 某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是________.‎ ‎19. 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%‎ ‎，由此可知丢失的第三小组的频数是________.‎ 分组 ‎49.5～59.5‎ ‎59.5～69.5‎ ‎69.5～79.5‎ ‎79.5～89.5‎ ‎89.5～99.5‎ 频数 ‎9‎ ‎15‎ ‎？‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎20. 如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是_______.‎ 三、解答题 ‎21. 如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．‎ ‎（1）参加这次测试共有多少名同学？‎ ‎（2）组中点为9个一组的频数是多少？‎ ‎（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？‎ ‎22. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）该班共有多少名学生参加这次测验？‎ ‎（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？‎ ‎（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？‎ ‎23. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：‎ 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：‎ 组别（万人）‎ 组中值（万人）‎ 频数 ‎7.5～14.5‎ ‎11‎ ‎5‎ ‎14.5～21.5‎ ‎6‎ ‎21.5～28.5‎ ‎25‎ ‎28.5～35.5‎ ‎32‎ ‎3‎ 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：‎ ‎（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；‎ ‎（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；‎ ‎24. 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：‎ 销售量 ‎18.5~19.5‎ ‎19.5~20.5‎ ‎20.5~21.5‎ ‎21.5~22.5‎ ‎22.5~23.5‎ ‎23.5~24.5‎ 合计 频数 ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎48‎ 在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图．‎ ‎25. 九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．‎ 九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：‎ 分数段（分）‎ ‎49.5～59.5‎ ‎59.5～69.5‎ ‎69.5～79.5‎ ‎79.5～89.5‎ ‎89.5～99.5‎ 组中值（分）‎ ‎54.5‎ ‎64.5‎ ‎74.5‎ ‎84.5‎ ‎94.5‎ 频数 a ‎9‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎5‎ 所占百分比 ‎5%‎ ‎22.5%‎ ‎25.0%‎ ‎35.0%‎ b ‎（1）频数分布表中a=______，b=______；‎ ‎（2）画频数分布直方图；‎ ‎（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．‎ 答案 一、选择题 ‎1. 【答案】B ‎【解析】由于各小组的频数之和等于数据总数，故选B．‎ 考点：频数（率）分布表．‎ ‎2. 【答案】C ‎【解析】根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14，故选C．‎ ‎3. 【答案】A ‎【解析】第三组的频数=100-10-13-14-15-13-12-9=14．故选A．‎ ‎4. 【答案】A ‎【解析】由图可知：检测的频数为(2+4+8+6)=20.故选A.‎ ‎5. 【答案】D ‎【解析】在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选D．‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】（172﹣149）÷4=23÷4≈6组．故选B．‎ 点睛：此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．‎ ‎7. 【答案】A ‎【解析】抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．故选A．‎ ‎8. 【答案】B ‎【解析】根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5．故选B．‎ ‎9. 【答案】C ‎【解析】根据题意，可6次射中9环，次数最多；故射中9环的频数最大．故选C．‎ ‎10. 【答案】A ‎【解析】一年中，有7个月有31天，故一年中，31号出现的频数是7；故选A．‎ ‎11.【答案】B ‎【解析】跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．‎ ‎12.【答案】B ‎【解析】∵这组数据的最小数是12，所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D．又组距为3，所以分组后的第一组为11.5～14.5，故选B．‎ ‎13.【答案】A ‎【解析】因为频数之和就是所有的数据，所以A正确．对于扇形统计图的说法，扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几，并不能告诉我们各部分的数量分别是多少，故B，C错误．对于选项D，将频数分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连结起来，就可以得到频数折线图，故选项D错．故选A．‎ ‎14.【答案】D ‎【解析】根据题意，得第二组数的频数为50-(2+8+15+14)=11.故选D.‎ ‎15.【答案】D ‎【解析】小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是：26+12+8=46，故选D．‎ 二、填空题 ‎16.【答案】20‎ ‎【解析】根据五个小组的频数之和100求解即可.由题意得第五组频数.‎ 考点：统计量的应用 点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.‎ ‎17.【答案】 (1). 30% (2). 20%‎ ‎【解析】小华的成功率为‎3‎‎7+3‎=30%；‎3+1‎‎3+7+1+9‎ =20%．故答案为：30%、20%．‎ ‎18.【答案】14‎ ‎【解析】50×28%=14（人）．故在180次～189次区间的人数是14人．故答案为：14．‎ ‎19.【答案】28‎ ‎【解析】样本容量=第五组的频数÷第五组频率=12÷0.15=80；第三小组（69.5﹣79.5）的频数=80﹣9﹣15﹣16﹣12=28．故答案为：28．‎ ‎20.【答案】300‎ ‎【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110～130这一组与第二组频数应相等，故其频数为300．‎ 点睛：解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．‎ 三、解答题 ‎21. 【答案】(1)23;(2)10;(3) 4.5～5.5,10.5～11.5.‎ ‎【解析】（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数，再除以总数即可求得频率．（3）仔细观察，即可得出正确答案．‎ 解：（1）2+4+5+10+2=23(名).‎ ‎（2）组中点为9个一组的频数是10.‎ ‎（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．‎ 点睛：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．‎ ‎22.【答案】(1)48;(2)12;(3) 31%.‎ ‎【解析】（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比．‎ 解：（1）根据题意，得 该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名）.‎ 答：该班参加测验的学生有48名.‎ ‎（2）读图可得：60.5～70.5这一分数段的频数为12.‎ ‎（3）读图可得：该班的优秀人数为：9+6=15,‎ 则该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%≈31%.‎ 答：该班的优秀率是31%．‎ ‎23.【答案】(1)补图见解析；（2）9，45%.‎ ‎【解析】（1）根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值，21.5～28.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比．‎ 解：（1）组中值：（14.5+21.5）÷2=18，频数：20-5-6-3=6.‎ 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：‎ 组别（万人）‎ 组中值（万人）‎ 频数 ‎7.5～14.5‎ ‎11‎ ‎5‎ ‎14.5～21.5‎ ‎18‎ ‎6‎ ‎21.5～28.5‎ ‎25‎ ‎6‎ ‎28.5～35.5‎ ‎32‎ ‎3‎ 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：‎ ‎（2）依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9(天)，‎ 所占百分比为9÷20=45%．‎ 点睛：本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．也运用了样本估计总体的思想．‎ ‎24.【答案】作图见解析.‎ ‎【解析】根据频数分布直方折和频数折线图的作法，结合题中所给的数据，作出频数分布直方图和频数折线图．‎ 解：如图．‎ ‎25.【答案】(1) 2,0.125;(2)作图见解析;(3) 1050元.‎ ‎【解析】（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.050求出a的值；（2）由数据补全直方图；（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金．‎ 解：（1）频数分布表中，由于‎10‎‎0.25‎×100%=40（人），则a=40×0.050=2（人），‎ b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125.‎ ‎（2）如图所示.‎ （3） 由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖.‎ 根据题意，得 ‎15x+10（29-x）=335，解得x=9，‎ ‎∴50x+30（29-x）=1050．‎ 所以他们得到的奖金是1050元．‎ 点睛：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查解方程的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．‎ ‎6.4统计图的选择 一、选择题 ‎1. 小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）‎ A. 羽毛球 B. 篮球 C. 排球 D. 乒乓球 ‎2. 如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）‎ A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日 ‎3. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31，为了反映这一周所售计算器的变化情况，应制作的统计图是（　　）‎ A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 非以上统计图 ‎4. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．‎ 根据以上信息，如下结论错误的是（　　）‎ A. 被抽取的天数为50天 B. 空气轻微污染的所占比例为10%‎ C. 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°‎ D. 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天 ‎5. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）‎ A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定 ‎6. 下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个．则本周“百姓热线”共接到热线电话有（　　）‎ A. 350个 B. 200个 C. 180个 D. 150个 ‎7. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（　　）‎ A. 240 B. 120 C. 80 D. 40‎ 二、填空题 ‎8. 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是____万元．‎ ‎9. 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是____人．‎ ‎10. 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：‎ 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．‎ ‎11. 如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_____年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_____年．‎ ‎12. 课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是_____．‎ ‎13. 在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：‎ 根据以上信息，该班级选择“B”选项的有____．‎ 三、解答题 ‎14. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．‎ 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 ‎12‎ ‎30‎ m ‎54‎ ‎9‎ 请你根据以上的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为____%．‎ ‎（2）被调查学生的总数为____人，统计表中m的值为____，统计图中n的值为____．‎ ‎（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为____．‎ ‎（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．‎ ‎15. 某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．‎ 社团名称 人数 文学社团 ‎18‎ 科技社团 a 书画社团 ‎45‎ 体育社团 ‎72‎ 其他 b 请解答下列问题：‎ ‎（1）a=__，b=__；‎ ‎（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为__；‎ ‎（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．‎ ‎16. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：‎ 体重频数分布表 组边 体重（千克）‎ 人数 A ‎45≤x＜50‎ ‎12‎ B ‎50≤x＜55‎ m C ‎55≤x＜60‎ ‎80‎ D ‎60≤x＜65‎ ‎40‎ E ‎65≤x＜70‎ ‎16‎ ‎（1）填空：①m=__（直接写出结果）；‎ ‎②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于__°；‎ ‎（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？‎ ‎17. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．‎ ‎ 调查结果统计表 组别 分组（单位：元）‎ 人数 A ‎0≤x＜30‎ ‎4‎ B ‎30≤x＜60‎ ‎16‎ C ‎60≤x＜90‎ a D ‎90≤x＜120‎ b E x≥120‎ ‎2‎ 请根据以上图表，解答下列问题：‎ ‎（1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；‎ ‎（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；‎ ‎（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．‎ ‎18. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．‎ ‎（1）下列选取样本的方法最合理的一种是__．（只需填上正确答案的序号）‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：‎ ‎①m=__，n=__；‎ ‎②补全条形统计图；‎ ‎③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？‎ ‎④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ ‎ ‎ 答案 一、选择题 ‎1. 【答案】B ‎【解析】由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是篮球．故选B．‎ ‎2.【答案】D ‎【解析】1日的温差为24-12=12（℃），2日的温差为25-13=12（℃），3日的温差为26-15=11（℃），4日的温差为25-14=11（℃），5日的温差为25-12=13（℃），6日的温差为27-17=10（℃），7日的温差为26-16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．‎ 点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．根据折线图的特点可得这一周所售计算器的变化情况应用折线图，故选：B．‎ 点评：此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】A、被抽查的天数是：32÷64%=50（天），则命题正确；B、空气轻度微污染的天数是：50-8-32-3-1-1=5，则所占的比例是：‎5‎‎50‎×100%=10%，则命题正确；C、表示优的扇形统计图的圆心角是：360°×‎8‎‎50‎=57.6°，则命题正确；D、一年中达到优和良的天数是365×‎8+32‎‎50‎=292（天），则命题错误．故选D．‎ 考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．‎ ‎5.【答案】D ‎【解析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．‎ 考点：扇形统计图．‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的35%，所以接到电话总数为：70÷35%=200个，故选：B.‎ ‎7.【答案】D ‎【解析】调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．‎ 考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．‎ 二、填空题 ‎8.【答案】120‎ ‎【解析】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=360（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是×360=120（万元）．‎ 考点：扇形统计图 ‎9.【答案】10‎ ‎【解析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．‎ 考点：条形统计图；扇形统计图.‎ ‎10.【答案】30‎ ‎【解析】由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣20%﹣20%）=50×60%=30，故答案为：30．‎ 考点：条形统计图；扇形统计图．‎ ‎11.【答案】 2016 2015‎ ‎【解析】根据条形统计图可知私家车拥有最多的年份为2016年，由折线统计图可知2015年的私家车的拥有量增长率最高.故答案为：2016，2015.‎ 考点：1、条形统计图，2、折线统计图 ‎12.【答案】144°．‎ ‎【解析】‎30梅30%=100‎（人），100-(12+30+18)=40（人），‎40梅100=0.4‎，．‎ ‎13.【答案】28人．‎ ‎【解析】10÷20%×（1-8%-16%-20%）=28人，故该班级选择“B”选项的有28人，故答案为：28人．‎ 点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ 三、解答题 ‎14.【答案】 (1). 30 (2). 20 (3). 150 (4). 45 (5). 36 (6). 21.6°‎ ‎【解析】（1）观察图表休息即可解决问题；（2）根据百分比=，计算即可；（3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可.‎ 解：（1）最喜爱体育节目的有 30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%．‎ 故答案为30，20．‎ ‎（2）总人数为30÷20%=150，‎ m=150﹣12﹣30﹣54﹣9=45，n%=×100%=36%，即n=36.‎ 故答案为150，45，36．‎ ‎（3）E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×=21.6°．‎ 故答案为21.6°． ‎ ‎（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×=160．‎ 考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表.‎ ‎15.【答案】 (1). 36 (2). 9 (3). 90°‎ ‎【解析】（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；（2）利用360°乘以对应的百分比求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．‎ 解:(1)调查的总人数是72÷40%=180(人)，‎ 则a=180×20%=36(人)，‎ 则b=180−18−45−72−36=9.‎ 故答案是：36，9.‎ ‎(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×‎45‎‎180‎=90°.‎ ‎(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×‎18‎‎180‎=300.‎ ‎16.【答案】 (1). 52 (2). 144‎ ‎【解析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．‎ 解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52.‎ ‎②C组所在扇形的圆心角的度数为‎80‎‎200‎×360°=144°.‎ 故答案为：52，144.‎ ‎（2）九年级体重低于60千克的学生大约有‎12+52+80‎‎200‎×1000=720（人）．‎ ‎17.【答案】 (1). 50 (2). 28 (3). 8‎ ‎【解析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；‎ ‎（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．‎ 解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=8，a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20，A组所占的百分比是‎4‎‎50‎=8%，则m=8．a+b=8+20=28．‎ 故答案为：50，28，8.‎ ‎（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×‎20‎‎50‎=144°.‎ ‎（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×‎28‎‎50‎=560（人）．‎ 点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎18.【答案】 (1). ③ (2). 20 (3). 6‎ ‎【解析】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．‎ 解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎（2）①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．‎ 故答案为：20，6.‎ ‎②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：‎ ‎③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类.‎ ‎④180×10%=18（万户）．‎ 若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ 考点：条形统计图；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎