浙教版九年级数学上册第1章 二次函数 / 1.1 二次函数习题课件
加入VIP免费下载

浙教版九年级数学上册第1章 二次函数 / 1.1 二次函数习题课件

ID:676741

大小:20.86 MB

页数:1103页

时间:2021-04-18

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
第1章 二次函数 1.1 二次函数 ZJ版九年级上 浙教版九年级数学上册习题课件 夯实基础 C 夯实基础 2.关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不正确 的是(  ) A.y是关于x的二次函数 B.二次项系数是-10 C.一次项是100 D.常数项是20 000 C 夯实基础 B 夯实基础 C 夯实基础 5.二次函数y=2x2-bx+c满足:当x=1时,y=0; 当x=-2时,y=-3,则b,c的值分别是(  ) A.-3,-5 B.-3,-4 C.3,4 D.3,-5 A 夯实基础 6.已知函数y=x2+2x+m,当x=1时,y的值为 -12,那么当x=2时,y的值为(  ) A.-15 B.-11 C.-7 D.12 C 夯实基础 x -1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 7.已知二次函数y=ax2+bx+c,则由表格中信 息可知y与x之间的函数表达式是(  ) A. y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 A 夯实基础 8.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出 300件.市场调查反映,如果调整商品售价, 每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商 品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y 元,则y与x的关系式为(  ) A.y=60(300+20x) B.y=(60-x)(300+20x) C.y=300(60-20x) D.y=(60-x)(300-20x) 夯实基础 【点拨】根据降价x元,则售价为(60-x)元,销售量 为(300+20x)件,由题意可得等量关系:总销售额= 销售量×售价,根据等量关系列出函数表达式即可. 【答案】B 夯实基础 9.在一幅长60 cm,宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条 金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示(单位:cm), 如果要使整幅挂图的面积是y cm2,设金色纸边的宽 度为x cm,那么y关于x的函数是(  ) A.y=(60+2x)(40+2x) B.y=(60+x)(40+x) C.y=(60+2x)(40+x) D.y=(60+x)(40+2x) 夯实基础 【点拨】长是(60+2x)cm,宽是(40+2x)cm,由矩形 的面积公式得y=(60+2x)(40+2x).故选A. 【答案】A 夯实基础 10.如果函数y=(a-2)xa2-2+ax-1是二次函数, 那么a的值是(  ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 B 夯实基础 易错总结:求二次函数中所含字母的值时,要根据 二次函数的定义,在保证函数中含自变量的式子是 整式的前提下,还必须满足自变量的最高次数是2和 二次项系数不为0.在解题过程中,往往容易忽略 “二次项系数不为0”这个条件,只是从自变量的最 高次数是2入手列方程求字母的值,而得出错解. 整合方法 11.已知函数y=(k-1)xk2+k+1是关于x的二次函数. (1)求k的值; (2)写出该二次函数的表达式,并指出其二次项系 数、一次项系数和常数项. 解:由题意可知:k2+k=2且k-1≠0,∴k=-2. 当k=-2时,函数表达式为y=-3x2+1,二次项 系数为-3,一次项系数为0,常数项为1. 整合方法 12.某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋,根据试 销得知这种皮鞋每天的销售量t(双)与每双的售价 x(元)之间可以看成一次函数关系t=-4x+204.请 写出每天的销售利润y(元)与每双的售价x(元)之间 的函数关系式,并确定自变量x的取值范围. 【点拨】本题最终要求的是y与x之间的函数关系式, 即式子中不应该含有t,于是在运算过程中,应利 用t与x之间的关系式将t代换掉. 整合方法 解:y=(x-42)t=(x-42)(-4x+204),即y=-4x2+ 372x-8 568.因为每双进价为42元,所以x≥42. 而销售量t≥0,故-4x+204≥0,即x≤51. 所以自变量x的取值范围为42≤x≤51. 探究培优 13.某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌,设 计费为每平方米1 000元,设矩形一边的长为x m, 面积为S m2. (1)求S与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取 值范围; 探究培优 (2)若要求设计的广告牌边长为整数,请你填写下表, 并探究当x取何值时,广告牌的设计费最多. 解:由表格可得,当x=3时,广告牌的设计费最多. 探究培优 14.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,F 是CD上一点,且AE=AF,设△AEF的面积为y, EC的长为x,求y与x的函数关系式. 探究培优 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象 第1课时 二次函数y=ax2(a≠0)的图象 ZJ版九年级上 夯实基础 B 夯实基础 2.下列各点中,在二次函数y=-5x2的图象上的是(   ) A.(-1,-5) B.(2,-10) C.(1,5) D.(-2,20) A 夯实基础 C 夯实基础 ①④ 夯实基础 D 夯实基础 6.关于二次函数y=3x2与y=-3x2,下列叙述正确 的有(  ) ①它们的图象都是抛物线;②它们的图象的对 称轴都是y轴;③它们的图象的顶点都是(0,0); ④二次函数y=3x2的图象开口向上,二次函数y =-3x2的图象开口向下;⑤它们的图象关于x 轴对称. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 A 夯实基础 7.【中考·呼和浩特】二次函数y=ax2与一次函 数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能 是(  )D 夯实基础 夯实基础 【点拨】将一次函数表达式展开,可得出该函数图象 与y轴交于负半轴,分析四个选项可知,只有C选项符 合,由此即可得出结论. 【答案】C 夯实基础 9.在直角坐标系中分别作出下列函数的图象: (1)y=x2; 解:①列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=x2 … 4 1 0 1 4 … ②描点,并用光滑曲线依次连结各点,即可得 到函数y=x2的图象(如图①). 夯实基础 (2)y=-x2(0≤x<2). 解:①列表: x 0 1 2 y=-x2 0 -1 -4 描点,并用光滑曲线依次连结各点,即可得到 函数y=-x2(0≤x<2)的图象(如图②). 整合方法 10.已知函数y=(m+3)xm2+3m-2的图象是抛物线. (1)求m的值; 整合方法 (2)当m为何值时,抛物线的开口向下? (3)当m为何值时,抛物线有最低点?并写出它 的顶点坐标和对称轴. 解:当m+3<0,即m=-4时,抛物线的 开口向下. 当m+3>0,即m=1时,抛物线有最低点.此 时它的顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴. 整合方法 11.如图,在抛物线y=-x2上有A,B两点,其横坐 标分别为1,2.在y轴上有一动点C,求AC+BC的 最小值. 整合方法 探究培优 12.如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y= ax2相交于B,C两点,B点的坐标为(1,1). (1)求直线AB和抛物线的表达式; (2)若抛物线上有一点D(在第一象限内) 使得S△AOD=S△OBC,求D点的坐标. 【点拨】化不规则图形为规则图形是求函数图象中相关 图形面积的常规思路和方法.若图形为三角形,则先求 其底和高,常以两坐标轴上的边为底,以其第三点的横 坐标或纵坐标的绝对值为对应的高. 探究培优 (1)求直线AB和抛物线的表达式; 探究培优 (2)若抛物线上有一点D(在第一象限内) 使得S△AOD=S△OBC,求D点的坐标. 探究培优 探究培优 13.如图,抛物线y=ax2与直线y=kx+b在第一象限内 交于点A(2,4). (1)求抛物线的表达式; 解:将A(2,4)的坐标代入y=ax2得4 =4a,∴a=1. ∴抛物线的表达式为y=x2. 探究培优 (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形? 若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请说 明理由. 探究培优 ZJ版九年级上 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象 第2课时 二次函数y=a(x-m)2+ k(a≠0)的图象 夯实基础 1.【中考·哈尔滨】将抛物线y=2x2向上平移3个单位, 再向右平移2个单位,所得到的抛物线为(  ) A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3 B 夯实基础 2.【中考·上海】如果将抛物线y=x2+2向下平移1 个单位,那么所得新抛物线的表达式是(  ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 C 夯实基础 3.将抛物线y=(x-1)2向左平移2个单位,所得 抛物线的表达式为(  ) A.y=(x+1)2 B.y=(x-3)2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-2 A 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】A 夯实基础 A 5.【中考·衢州】二次函数y=(x-1)2+3图象的 顶点坐标是(  ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 夯实基础 6.【中考·成都】二次函数y=2x2-3的图象是一条抛 物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是(  ) A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 D 夯实基础 7.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴 的交点的个数是(  ) A.3 B.2 C.1 D.0 B 夯实基础 8.【中考·泰安】在同一坐标系中,一次函数y =-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能 是(  )D 夯实基础 9.【中考·益阳】若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的 顶点在第一象限,则m的取值范围为(  ) A.m>1  B.m>0 C.m>-1   D.-1<m<0 B 夯实基础 10.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示,则一 次函数y=mx+n的图象经过(  ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 C 夯实基础 11.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且 经过点(0,1)的是(  ) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3 C 夯实基础 12.当0≤x≤3时,直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交 点,则a的取值范围是____________. 【点拨】∵抛物线的顶点为(1,-3),而0≤x≤3, ∴-3≤y≤1.∵直线y=a与x轴平行, ∴要使直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交点, a的取值范围为-3≤a≤1. -3≤a≤1 夯实基础 【点拨】二次函数图象的平移规律:上加下 减;左加右减,本题易因对平移变化规律理 解不透彻而致错. 夯实基础 整合方法 整合方法 (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标. 解:图象开口向上,对称轴为直线x=1,顶 点坐标为(1,-5). 整合方法 15.【中考·齐齐哈尔】如图,已知抛物线的顶点为 A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴 交于C,D两点,点P是x轴上的一个动点. (1)求此抛物线的表达式; 解:设抛物线的表达式为y=a(x-1)2+4, ∵抛物线过点B(0,3),∴3=a(0-1)2+4. 解得a=-1.∴抛物线的表达式为y=-(x-1)2+4, 即y=-x2+2x+3. 整合方法 (2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标. 探究培优 16.【中考·天水】如图,排球运动员站在点O处练 习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把 球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距 离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与 O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的 边界距O点的水平距离为18 m. 探究培优 (1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自 变量x的取值范围). 探究培优 (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出 界?请说明理由. 探究培优 探究培优 (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围. 探究培优 17.如图,已知抛物线y=a(x-h)2+k与x轴的一个交点 为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C, 对称轴为直线x=1. (1)求抛物线的表达式; 探究培优 (2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为 等腰三角形时,求点M的坐标. 探究培优 ZJ版九年级上 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象 第3课时 二次函数y=ax2+bx+ c(a≠0)的图象 夯实基础 1.【中考·山西】用配方法将二次函数y=x2-8x-9化 为y=a(x-h)2+k的形式为(  ) A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25 B 夯实基础 2.【中考·眉山】若抛物线y=x2-2x+3不动,将平 面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位, 再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛物线的表 达式应变为(  ) A.y=(x-2)2+3 B.y=(x-2)2+5 C.y=x2-1 D.y=x2+4 C 夯实基础 3.【中考·济宁】将抛物线y=x2-6x+5向上平 移两个单位,再向右平移一个单位后,得到 的抛物线表达式是(  ) A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 D 夯实基础 4.【中考·重庆】抛物线y=-3x2+6x+2的对 称轴是(  ) A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1 C 夯实基础 B 【点拨】选项B中,当x=3时,y=32-2×3- 3=0,所以点A(3,0)在该抛物线上,故选B. 夯实基础 6.【中考·荆门】若二次函数y=x2+mx的图象的对称 轴是直线x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为(   ) A.x1=0,x2=6 B.x1=1,x2=7 C.x1=1,x2=-7 D.x1=-1,x2=7 D 夯实基础 7.【中考·黔东南州】二次函数y=ax2+bx+c的 图象如图所示,则下列结论正确的是(  ) A.a0 B.a>0,b0,b2-4ac0,b2-4ac>0 D 夯实基础 8.【中考·巴中】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的 图象如图所示,下列结论:①b2>4ac;②abc <0;③2a+b-c>0;④a+b+c<0.其中正确 的是(  ) A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④ A 夯实基础 9.【中考·湖州】已知a,b是非零实数,|a|>|b|, 在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2 +bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能 是(  ) 夯实基础 夯实基础 【答案】D 夯实基础 10.【中考·天水】二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示,若M=4a+2b,N=a-b.则M,N的大 小关系为M______N.(填“>”“=”或“<”) 【点拨】由图象可得,当x=-1时,y=a -b+c>0,当x=2时,y=4a+2b+c<0, ∴M-N=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c- (a-b+c)<0,∴M<N. < 整合方法 11.已知抛物线y=x2+2x-3. (1)试确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴; 解:y=x2+2x-3=(x+1)2-4. ∴抛物线的开口方向向上,顶点坐标为(-1, -4),对称轴为直线x=-1. 整合方法 (2)用“五点法”画出该抛物线,并用“平移法”说明 该抛物线是怎样由抛物线y=x2平移得到的. 解:画图略. 抛物线y=x2先向下平移4个单位,再向左平 移1个单位得到抛物线y=(x+1)2-4. 整合方法 12.【中考·宁波】如图,已知抛物线y=-x2+mx+3 与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐 标为(3,0). (1)求m的值及抛物线的顶点坐标; 解:把点B的坐标(3,0)代入y=-x2+ mx+3得0=-32+3m+3,解得m=2,  ∴y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴顶点坐标为(1,4). 整合方法 (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当PA+PC的值最小 时,求点P的坐标. 探究培优 13.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx +m-1(m>0)与x轴的交点为A,B. (1)求抛物线的顶点坐标; 解:∵y=mx2-2mx+m-1=m(x-1)2-1, ∴抛物线的顶点坐标为(1,-1). 探究培优 (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点. ①当m=1时,求线段AB上整点的个数; 解:∵m=1, ∴抛物线的表达式为y=x2-2x. 令y=0,得x=0或2,不妨设A(0,0),B(2, 0),∴线段AB上整点的个数为3. 探究培优 ②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所 围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合 函数的图象,求m的取值范围. 探究培优 ZJ版九年级上 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象 第4课时 确定二次函数的表达式  夯实基础 夯实基础 夯实基础 (2)连结AB,AC,BC,求△ABC的面积. 夯实基础 夯实基础 2.已知A(1,0),B(0,-1),C(-1,2),D(2,-1), E(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其中 三个点. (1)求证:C,E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+ k(a>0)上; 证明:由题意可知,抛物线的对称轴为直线x=1. 若C(-1,2)在这个抛物线上,则C点关于直线x=1的 对称点(3,2)也在这个抛物线上.∴C,E两点不可能 同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上. 夯实基础 (2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么? 解:点A不在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上. 理由:若点A(1,0)在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上, 则k=0.∴y=a(x-1)2. 易知B(0,-1),D(2,-1)都不在该抛物线上. 由(1)知,C,E两点不可能同时在该抛物线上. ∴与该抛物线经过其中三个点矛盾. ∴点A不在该抛物线上. 夯实基础 (3)求a和k的值. 夯实基础 下列结论:①抛物线的开口向上; ②抛物线的对称轴为直线x=2; ③当0<x<4时,y>0; 3.【中考·烟台】已知二次函数y=ax2+bx+c 的y与x的部分对应值如下表: x -1 0 2 3 4 y 5 0 -4 -3 0 夯实基础 B ④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4; ⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1<x2. 其中正确的个数是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 夯实基础 4.【中考·宁波】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1, 0),B(3,0),且过点C(0,-3). (1)求抛物线的表达式和顶点坐标; 解:∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0), ∴抛物线的表达式为y=a(x-1)(x-3). 把C(0,-3)的坐标代入,得3a=-3,解得a=-1,故抛物 线的表达式为y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3.∵y=- x2+4x-3=-(x-2)2+1, ∴顶点坐标为(2,1). 夯实基础 (2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线 的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛 物线的表达式. 解:先向左平移2个单位,再向下平移1个单位, 能使平移后的抛物线顶点 落 在 直 线y= -x 上.平移后抛物线的表达式为y=-x2(答案不 唯一). 整合方法 解:y=3x2-6x+5可化为y=3(x-1)2+2,据 对称可知: 两图象关于x轴对称,所求表达式为y=-3(x- 1)2-2,即y=-3x2+6x-5. 5. 已知二次函数y=3x2-6x+5,求满足下列条 件的二次函数的表达式: (1)两图象关于x轴对称; 整合方法 (2)两图象关于y轴对称; (3)两图象关于经过抛物线y=3x2-6x+5的 顶点且平行于x轴的直线对称. 解:两图象关于y轴对称,所求表达式为y=3(x +1)2+2,即y=3x2+6x+5. 两图象关于经过抛物线y=3x2-6x+5的顶点 且平行于x轴的直线对称,所求表达式为y= -3(x-1)2+2,即y=-3x2+6x-1. 整合方法 6.【中考·宁波】已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其 中m是常数. (1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两 个公共点; 证明:∵y=(x-m)2-(x-m)=(x-m)(x-m-1), ∴由y=0得x1=m,x2=m+1. ∵m≠m+1,∴不论m为何值,该抛物线与x轴一定有 两个公共点:(m,0),(m+1,0). 整合方法 整合方法 整合方法 7.【中考·菏泽】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛 物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点. (1)试求抛物线的表达式; 整合方法 (2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积; 整合方法 整合方法 ZJ版九年级上 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质 第1课时 二次函数的性质 夯实基础 D 夯实基础 2.【中考·绍兴】已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物 线y=x2-1上,下列说法正确的是(  ) A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=-x2,则y1=-y2 C.若0

资料: 8611

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料