分式方程（二）《分式方程的应用》教学设计
一、教材分析：本节主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题，通过例题
教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法。
二、教学目标：
【知识与能力】使学生学会运用分式方程的思想方法，解决有关实际问题。
【过程与方法】经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，能将实际问题中的等量关系
用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
【情感、态度与价值观】通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，使学生
掌握转化的思想，并在教学活动中培养学生乐于探究、合作学习
的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用
价值。
三、教学重难点：
1.重点：分式方程的应用。
2.难点：列分式方程解应用题。
四、课时安排：1 课时
五、教学方法：引导类比、归纳总结。
六、教学过程设计
一、复习旧知：
列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
审：弄清题意和题中数量关系
设：用字母（如 x，y）表示问题里的未知数
找：分析题意，找出题目中的等量关系（可借助示意图、表格等）
列：根据等量关系，列出需要的代数式， 并列出方程
解：解这个方程，求出未知数的值
验：检查所得的值是否正确和符合实际情况
答：写出答案（包括单位名称）
二、实际应用：
1、例 1：（2018·广东）
某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 芯片的单价比 B 芯片单价少 9 元，已知
该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等。求该公司购
买 A、B 型芯片的单价各是多少元？
分析：（1）本题中等量关系是什么？（用 3120 元购买 A 型芯片的条数=用 4200 元购买
B 型芯片的条数 ）
（2）设 A 芯片单价为 x 元，根据题意完成下列表格：
A 芯片 B 芯片
购买总钱数（元） 3120 4200
单价（元/条） x
购买芯片数量（条）
强调：教师板书解题过程，强调解分式方程应用题必须双检验：
①检验方程的解是否是原方程的解；②）检验方程的解是否符合题意.
2、例 2：（教材 109 页习题 9.3T6）
在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清除重达 100t 的垃
圾。开工时，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划
提高了 1 倍。提前 5 小时完成了任务，“青年突击队”原计划每时清理垃圾
多少吨？
分析：（1）本题中等量关系是什么？（原计划用时-实际用时=5 小时）
（2）设原计划每时清理垃圾 x 吨，根据题意完成下列表格：
原计划 实际
垃圾总量（吨） 100 100
清理垃圾速度（吨/
时） x
清理垃圾时间（时）
强调：师生共同完成解题过程.
变式：在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清除重达 100t 的垃圾。
清除了 20t 垃圾后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了 1
倍。共用了 6 小时完成了任务，“青年突击队”原计划每时清理垃圾多少吨？
设“青年突击队”原计划每时清理垃圾 xt，根据题意列出方程：（ ）
3、例 3：(教材 113 页复习题 A 组 T8 变式）五一期间，班主任王老师带领全班同学去距离
学校 24km 的渡江纪念馆参观，男生在班长的带领下骑自行车提前 80min 出发，女生在王老
师带领下乘公交前往，结果两队同时到达。若公交车平均速度是自行车平均速度的 3 倍，求
公交车和自行车的平均速度。
说明：简单分析后，学生独立完成解题过程。
4、例 4：（教材 113 页复习题 A 组 T9 变式）某市开发区在一项工程招标时，接到甲乙两个
工程队的投标书，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单
独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天；③甲乙
合做 4 天后，剩下的工程由乙队单独完成，也正好如期完工。求规定工期是多少天？
说明：拓展延伸
三、课堂小结：
四、作业布置：
1、(必做题)教科书 108 页 练习 第 2、3 题
2、(选做题)基础训练上相关题目
教后反思：
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