沪科版（2012）初中数学九年级下册24.2.5圆的确定教案

教学设计 一、基本信息 学校 课名 24.2（4）圆的确定 教师姓名 学科（版本） 沪科 2011 版 章节 学时 第一课时 年级 九年级 二、教学目标 知识与技能：1、了解不共线三个点确定一个圆及其作图方法； 2、了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念。 3、会用尺规作三角形的外接圆。 过程与方法：经历猜想、验证、交流讨论最后得出不在同一直线上的三个点确定一个圆,体会归纳、 类比以及分类讨论的数学思想方法。 情感、态度价值观：树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功 的体验，与他人进行合作，并能交流思维的过程和结果。 三、学习者分析 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了 线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础。 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产 生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂 直平分线两者之间的联系。 四、教学重难点分析及解决措施 教学重点: 过不在同一直线上的三点作圆。 教学难点： 探索确定圆的条件的过程。 解决措施： 利用几何画板的直观性来解决本节课的重难点问题。 五、教学设计 教学环节 起止时间（’” - ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用 及分析 一、创设 情境、引 出新课 17”- 2'15” 创设生活的 情境，让学 生感受到数 学来源于生 活并应用于 生活。 一位考古学家在马 王堆汉墓挖掘时，发 现一圆形瓷器碎片， 你能帮助这位考古学 家将这个破损的圆形 瓷器复原，以便于进 行深入的研究吗？ 1、 观看视频。 2、 学生积极思 考，感受学习 本节课的必要 性。 播 放 视 频，让学 生感受到 数学来源 于生活并 应用于生 活。 二、动手 实践、探 索新知 ” 2'19”-22'40 ” 通过复习旧 知，为探究 圆的确定做 过渡和铺 垫。 类比确定直 线的方法， 对圆的确定 条件进行探 索。 小组合作交 流，形成结 论，教师加 以总结。 在上面操作 的基础上， 学生归纳、 探究形成结 论。培养学 生分类讨论 的意识，渗 透分类讨论 的思想。 由不在同一 直线上的三 点确定一个 圆，因势利 导形成相关 概念，水到 渠成。 1、 回顾： ①经过一点可以作几 条直线？ ②经过几点可以确定 一条直线？ 2、那么：经过一个点 A 作圆，能作多少个 圆呢？ 3、经过两点 A、B， 能作多少个圆？这些 圆 的 圆 心 有 什 么 特 点？ 4、经过 A、B、C 三 点能不能作圆？能作 几个圆呢？ 总结：不在同一直线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆。 5、在板演经过不在同 一直线上三点作圆的 基础上引导学生在连 接另一条线段，得出 三角形的外接圆、三 角形的外心、圆的内 接三角形的概念。引 导学生总结：三角形 的外心到三角形的三 个顶点的距离相等。 生：回忆经过一 点可以作无数条 直线；经过两点 可以作一条并且 只 能 作 一 条 直 线。 学生动手实践， 感受到经过一个 点 A 作圆，关键 在于确定圆的圆 心和半径。 学生动手实践， 得出结论，经过 两点可以作出无 数个圆，圆的圆 心在线段 AB 的 垂直平分线上。 学生动手实践， 可能会产生认知 冲突，但讨论后 最终发现经过不 在同一直线上的 三点可以作一个 圆，并且只能作 一个圆。 生：直观感受三 角形相对于圆的 位置关系，加强 对概念的记忆。 用几何画 板的直观 性动态的 让学生感 受经过一 个点、两 个点能做 无 数 个 圆，而只 有经过不 在同一直 线上的三 点才能确 定 一 个 圆，再利 用几何画 板的动态 功能让学 生直观的 感受到经 过同一直 线上的三 点不能作 圆。从而 分 散 难 点，突破 了重点。 三、知识 拓展、深 化概念 22'45”-29'4 0” 再次渗透分 类讨论的思 想。 三角形的外心是否一 定 在 三 角 形 的 内 部 呢？探究：直角三角 形、锐角三角形、钝 角三角形的外心与三 角形的位置关系。 生：动手实践， 了解三角形的外 心在不同三角形 的位置以及掌握 外心的唯一性。 利用几何 画板的测 量角度功 能及动态 效果，感 受不同三 角形的外 心位置不 同。增进 学生的理 解。 四、知识 应用、加 深理解 30'30”-35'4 0” 解决课前提 出的问题， 让学生感受 到知识的必 要性，提高 解决问题的 能力，并做 到 首 尾 呼 应。 利用所学知识,解决 课前提出的问题“瓷 器复原”。 生：动手操作 PPT 出 示 破 损 的 “瓷器” 图片。 五、回顾 提高、交 流反思 36'25”-39'0 8” 鼓励学生大 胆发表自己 的意见和感 想。 请同学们回忆本节课 我们学习了什么？你 们 有 什 么 收 获 和 体 会？还有哪些想要解 决的问题吗？ 学生对本节课的 知识进行回顾。 六、布置 作业、巩 固新知 39'18”-40'0 8” 提出下节课 要解决的问 题，激发学 生的求知欲 望，为下节 课 埋 下 伏 笔。 课后思考： 1、经过四点是否一定 可以作一个圆呢？四 边形具备怎样的条件 才能共圆呢？ 2、怎样证明过同一直 线上的三点不能作圆 呢？ 生：感受用目前 的 知 识 解 决 不 了，激发了求知 欲。 PPT 出 示 作业，节 省了大量 的抄题时 间，扩充 了课堂容 量，节约 了时间， 提高了课 堂效率。 六、教学流程图 创设情境、 动手实践、 知识拓展、 知识应用、 回顾提高、 布置作业、 引出新课 探索新知 深化概念 加深理解 交流反思 巩固新知