沪科版（2012）初中数学八年级下册20.2.4数据的离散程度教案

《20.2 数据的离散程度》教学设计 ◆ 教材分析 同学们将初次接触数据的统计分析。我们先从较简单的数据直观印象上分析，比如说， 数据统计出来大致是什么样的，这就用到了本节课所学内容——数据的频数分布。即我们要 知道统计的数据大致是怎么样分配的，哪一部分的数据较多，哪一部分的数据较少。并能用 图形（直方图、扇形图）表示出来。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】 1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差； 2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。 【过程与方法目标】 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力； 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 【情感态度价值观目标】 通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的 数学美。 ◆ 教学重难点 【教学重点】 方差、标准差公式及运算。 【教学难点】 方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。 ◆ 课前准备 多媒体课件。 ◆ 教学过程 一.新课引入 统计网站 1.链接安徽省人民政府官方网站的安徽数据板块，了解统计学的重要性 2.列举武警部队打靶训练的结果评判中关心的统计量。 我们已经学习了刻画数据集中趋势的量，即众数、平均数、中位数。也就是一组数据的“ 平均水平”。但仅有“平均水平”还难以刻画一组数据。日常生活中人们还常常关注数据的” 离散程度“。请看下面的问题。 二、合作交流 极差是刻画数据离散程度最简单的统计量，但仅有两个数据评判一组数据是不科 学的。 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性。 设一组数据 x1、x2、…、xn 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2 (x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用      2 2 22 1 2 1 ... nS x x x x x xn           方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。  计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”。  方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)。  方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。 练习题巩固 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出 10 株苗，测得苗高如下(单位：cm) 甲： 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙： 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐？ 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。      2 2 22 1 2 1 ... nS x x x x x xn           在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 平均数：都是 85 方差：①数学 115；②英语 10 英语较稳定但要提高； 数学不够稳定有待努力进步! 当堂反馈： 1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打 10 发子弹，命中的 环数如下： 甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10。 则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ．你认为派 去参加比赛比较合适？请 结合计算加以说明。 课主要学习了方差可表示出一组数据与其平均数的离散程度、稳定性，方差越少，稳定性越 好。注：“用平均、再求差、然后平方，最后在平均”得到的结果。 ◆ 教学反思