三年级上册数学教案等量代换青岛版

智慧广场--等量代换 教学内容：青岛版小学数学三年级上册 58、59 页 ，智慧广场的内容。 教学目标： 1.初步体会等量代换的数学思想方法，能用一个相等的量去代换另一个量，渗透等 量代换的数学思想。 2.通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，发展学生的思维，初步形成观察、 分析及推理的能力。 3.学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。 4. 经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系。 教学重难点： 教学重点：了解等量代换的数学思想方法。 教学难点：学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。 教具、学具： 教师准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1.教师谈话导入新课。 评价方式表现出色一颗小智慧星，三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，而集齐两枚大智 慧星可以得到一枚神秘礼物，看看这节课谁表现得出色谁拿到的智慧星多。（三颗小智慧星 可以换一枚大智慧星，集够两枚大智慧星可以得到神秘礼物，初步认识等量代换） 2.课件出示情境图。 请同学们仔细观察， 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？（出示多媒体课件） 师：谁再来完整的说一说这个题目表示什么意思？ 生：一个三角形加一个圆形等于 12，三角形等于三个圆形的和，看看圆是哪个数，三角形 是哪个数，它们既要满足第一个数学信息，同时还要满足第二个数学信息。 二、自主学习，小组探究 1.师：同学们真了不起。那谁来猜一猜○=？△=？ 学生大胆猜测。教师板书学生的猜测结果。 2. 刚才同学们的猜测结果是否正确呢？（学生有的说正确有的说不正确） 3. 看来同学们都有了自己的想法，那这样，给大家一分钟的独立思考时间，想一想你会怎 么解决这个问题。 4. 学生一分钟的独立思考。 （1）想好的同学可以在小组内说一说，然后把你的想法在学习材料上写出来。看 谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易的就看懂了，怎么想就怎么 写，一会儿我们一起分享、交流你们的想法。 1.学生自主学习、探究。 2.小组交流自己的想法。 （教师巡视指导。） 三、汇报交流，评价质疑 1．第一种方法：无序列举 汇报交流：你能把自己的方法说给同学们听听吗？ 预设：① 6≠6+6+6 不合适 8≠4+4+4 不合适 ③同时满足了两个条件，所以三角形=9，圆形=3. 这位同学的想法很不错，他用到了我们以前学过的列举法，老师有个问题想问问你，除 了 6+6=12,8+4=12,9+3=12 之外还有没有两个数的和是 12 的呢？请你回去再想想，我们来听 听其他同学的想法。一般学生会想到有序列举，这种办法有就讲，没有就不讲） 2.第二种方法：有序列举方法（出来一种方法就行） （1）先满足第一个条件△+○=12，进行有序列举。 学生汇报完，教师板书：先满足第一个条件△+○=12 符合这个条件的有：（11、1）（10、2）（9、3）（8、4）（7、5）（6、6）后面还用写 么？（不用）为什么？因为从第二个条件知道△比○大。我们再看能符合第二个条件吗？很 显然 11≠1+1+1，。。。。。所以○=3，△=9. （2）刚才在巡视的时候还发现某某同学是这样做的。找孩子到前面来汇报，可以把自己的 想法写在黑板上。对于孩子的方法要给与充分的肯定。 全班分享交流 生：我是一个一个列举。 9=3+3+3 所以三角形=9，圆形=3。 结：通过这几个同学的分享和交流，我们和他们又一起温习用一一尝试列举的方法解决这类 问题，经历了从无序列举到有序列举的思维过程，大家都很了不起。 3.第三种方法：换一换的方法。 师：还有其它的方法吗？（这个地方只有少数学生发现，甚至学生的思维达不到，可能没有 学生能想出来，可以二次放手自主研究） 师质疑：能把三角形换成 3 个圆形来试一试找到正确的答案吗？ 班内汇报：预设 1：已知一个三角形加一个圆形等于 12，一个三角形等于 3 个圆形。我们可 以把上面的三角形换成 3 个圆形，也就是 4 个圆形等于 12，所以 12÷4=3， 圆形等于 3, 三角形：12－3=9，或者 3×3=9. 预设 2：把一个三角形换成 3 个圆形 师：这种方法叫等量代换，板书（等量代换）它是数学中一种基本的的思想方法。换一换， 就是把两个相等的量进行替换，把复杂的问题简单化。 请同学们思考：找到“代换”的关键是什么？（首先要找到信息中三角形和圆的关系， 再利用它们相等的关系进行代换。）代换后有什么好处？（两个未知数变成一个未知数，解 决问题的方法简单而巧妙） 3.师优化：比较上面两种方法，你认为哪种方法好？说说你的理由。 再遇到要解决类似的问题时，一一尝试列举的的方法和等量代换这两种方法你会选择哪一 种，为什么？ 学生 1：第一种好，因为它是有序的列举，做到不重不漏。 学生 2：第二种方法好，因为用换一换，简单，而且速度快。 四、生活中的等量代换。 同学们都学过一篇课文《曹冲称象》，在这个故事里面有没有等量代换的数学知识，谁 能用数学的眼光来讲一讲这个故事，谁来说一说你有什么收获？你认为这儿的等量是什么？ 聪明的曹冲称象时，大象质量=石头质量 ，想称大象就换成石头，复杂问题简单了，因为大 象不可分割的整体性，利用石头可以分开，由整体转换成部分， 师表扬：你真是个用心的孩子，收获真不少。 师：说的真不错！石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。 生活中还有哪些等量代换的例子。 在古代，没有流通货币的时候，人们都是以物换物。 建国初期的物资紧缺时候的面票、肉票，人民币的兑换，质量单位，长度单位间的转换。 兑换积分卡，6 张积分卡=一杯豆浆，6 张积分卡就找豆浆老板换一杯豆浆。 换数学之星卡，3 颗小星星=1 张数学之星卡，3 颗小星星就可以找老师换一张数学之星卡。 五、巩固应用，拓展提高 下面我们就来运用等量代换的知识来解决一些问题吧！ 1. 一只鹅相当于几只小鸡重？（课件出示） 让学生仔细观察图片，理解题意。一只鹅相当于 2 只鸭子，一只鸭子相当于 3 只小鸡。 学生独立思考，然后汇报。（一只鸭子相当于 3 只小鸡，2 只鸭子相当于 6 只小鸡。所以一 只鹅相当于 6 只小鸡。） 2. 课本 59 页到第 2 题。一大壶水可以倒几杯？ （1）认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一大壶水可以倒 2 小壶，一小壶可以倒 3 杯， 那么一大壶水可以倒几杯？ （2）带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。 师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。 总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？ 师生总结方法：仔细观察，寻找中间量。 六、全课总结： 回顾整理本节课的数学方法和数学思想。 师：在本节课中你有学习到了哪些新的数学知识。 学生分享交流，总结回顾梳理这节课的数学思想方法。 古时候，曹冲用等量代换解决了称象的问题，相信你也能用这种方法解决我们生活中的 实际问题，像曹冲一样了不起，在我们的数学知识中也有等量代换的知识，比如质量单位， 长度单位都用到了等量代换，大家可下去研究一下，今天课就上到这里，下课。