人教版数学七年级下册导学案：5.3.1平行线的性质

第五实验学校初中部 5.3.1 平行线的性质 主备人： 审核人： 班级____________姓名__________ 导语：亲爱的同学们，前面我们学习了平行线的定义和判定，今天我们继续探究平行线的性质。 一、成功学习 1、成功目标：（学习要高效，目标不可少） （1）理解平行线的性质和判定的区别； （2）掌握平行线的三个性质，并能运用它们做简单的推理。 2、成功自学：（自主学习，享受探究乐趣） 认真自学课本 18--19 页内容，独立完成下列问题，然后组内解决疑惑。 （1）.任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出 8 个角（如图）。 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 ∠1 ∠5 角 的 度 数 数 量 关系 学生活动：画图——度量——填表——猜想 平行性质 1：_____________________________，简单说成：____________________________。 （2）.两条平行线被第三条直线所截，___________相等”(性质 2) 你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ 已知：________________________求证：___________________ 证明：∵______∥______(已知)， ∴_______＝________(两条直线平行，同位角相等) ∵________＝________(对顶角相等)， ∴________=_________(等量代换)． 小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，________相等。简写为：______________________ （3）.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。(性质 3) 简单说成：_________________________________________。 （4）.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别 是多少度？ 解：∵四边形 ABCD 是梯形 ∴AB∥CD ∴∠D=180°－∠A=180°－100°=80°（ ） ∴∠C=180°－∠B=180°－115°=65°（ ） 所以梯形的另外两个角分别是 80°,65°. 3、成功合作 （1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑；要分工明确，照顾全体成员，发生 争议请老师帮助。 （2）合作完成的小组可以进入量学检测一下自学效果。 4、成功量学：（自学收获有多少，量学见分晓） （1）、已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 ∵∠1 和∠2 是内错角，∴∠1=∠2， ∵AD//BC， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） （2）、如图 5-3-1，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，且 a∥b，若∠1=118°，则∠2=_______． 图 5-3-1 图 5-3-10 图 5-3-12 （3）、在图 5-3-10 中，a∥b，计算∠1 的度数______． （4）、如图 5-3-12，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF 等于（ ） A.180° B.270° C.360° D.540° 二、成功示学：（勇敢展示，你是最棒的！） 三、成功测学：（独立完成，相信你能达到本节课的学习目标） （1）、 下列命题的结论不成立的是( ) A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等 C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等 （2）如图 1,直线 a∥b,∠1=60°,则∠2=( ) A.60° B.120° C.150° D.100 ° c b a 2 1 E D C B A 2 1 E D C B A D C B A D C B A (图 1) (图 2) (图 3) (图 4) (图 5) （3）、如图 2,在△ABC 中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=( ) A.55° B.70° C.125° D.50° （4）、如图 3,已知 AE∥BC,∠1=∠2 则下列结论不成立的是( ) A.∠B=∠C B.∠1+∠2=∠B+∠C； C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C （5）、如图 4,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA 和∠DAC 的度数。 （6）、如图 5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D 的度数。 四．成功思学： ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________