人教版数学七年级下册学案8.2《消元-解二元一次方程组》(含答案)

第 1 课时 代入法 【学习目标】 会运用代入消元法解二元一次方程组 【学习重点与难点】 1.学习重点：会用代入法解二元一次方程组 2.学习难点：灵活运用代入法的技巧 【学法指导】：代入消元 【学习过程】 一、自主学习 （一）预习自我检测（阅读课本中例题之前内容，完成下列各题） 1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组 转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这 种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。 2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称 _____。 3、代入消元法的步骤：w W w .x K b 1.c o M 4、把下列各式写成用含ｘ的式子表示ｙ的形式： （１）、２ｘ－ｙ＝３； （２）、３ｘ＋ｙ－１＝０； （３）、5ｘ－６ｙ＝１２． 二、合作探究 例１、用代入法解方程组      �1483 �2x-y yx 第 2 课时 加减法 【学习目标】 1. 会用代入法解二元一次方程组； 2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。 【学习重点与难点】 1.学习重点：会用代入法解二元一次方程组 2.学习难点：会用代入法解二元一次方程组. 【学法指导】：代入消元 【学习过程】 一、自主学习      �123 �3y yx 二、合作探究 消元思想与代入消元法 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队为了 争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在这个问题中，直接设两个未知数（设胜 x 场，负 y 场），得方程组 如果只设一个未知数（设胜场 x 场），这个问题也可以用一元一次方程：________来解. ⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ ⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑶通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？ ⑷你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？ ⑸用代入法解方程组 第一步：选一个系数比较简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数 第二步：将变形后的关系式代入另一方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程 第三步：解这个一元一次方程，得一个未知数的值 第四步：将求得的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一未知数的值 第五步：把求得的两个未知数的值，用联立起来，就是方程组的解. 四、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 五、课后反思 课堂小练 一、选择题 1.方程组      3 1 yx yx 的解是( ) A. B. C. D. 2.用代入法解方程组 正确的解法是( ) A.先将①变形为 x=2+y，再代入② B.先将①变形为 x=2-y，再代入② C.先将②变形为 y=7-2x，再代入① D.先将②变形为 ，再代入① 3.方程组 消去 y 后所得的方程是( ) A.3x－4x＋10=8 B.3x－4x＋5=8 C.3x－4x－5=8 D.3x－4x－10=8 4.已知 是二元一次方程组 的解，则 m-n 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列步骤可以消去未知数 x 的是 ( ). A.①×4 ＋②×3 B.①×2＋②×5 C.①×5＋②×2 D.①×5－②×2 6.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x＋3y=6 的解，则 k 的值为( ). A. B. C. D. 7.若方程组 的解满足 x-y=1，则 a 的取值是( ) A.-1 B.-2 C.2 D.a 不能确定 8.已知 是二元一次方程组 的解，则 2m﹣n 的算术平方根为（ ） A.±2 B. C.2 D.4 9.已知方程组      22 2 yx kyx 的解满足 x+y=2，则 k 的算术平方根为( ). A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.2 10.若方程组 与方程组 有相同的解，则 a,b 的值分别为( ) A.1，2 B.1，0 C. ，－ D.－ ， 二、填空题 11.若|a﹣5|+(a+b﹣3)2=0，则 a﹣2b= ． 12.已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y 的为 ． 13.用含有 x 或 y 的式子表示 y 或 x： (1)已知 x＋y=5，则 y= ； (2)已知 x－2y=1，则 y= ； (3)已知 x＋2(y－3)=5，则 x= ； (4)已知 2(3y－7)=5x－4，则 x= . 14.若满足方程组 的 x、y 的值的和为 3，则 k 的值是______ 15.已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是 ． 三、解答题 16.解方程组： 17.解方程组： 参考答案 1.D. 2.B. 3.A. 4.D 5.D. 6.B. 7.C. 8.C. 9.D. 10.A. 11.答案为：9 12.答案为：5 13.答案为：(1)5－x；(2)0.5(x－1)；(3)11－2y；(4)1.2y－2. 14.答案为：5 15.答案为：-1； 16.答案为:x=2,y=1. 17.答案为：