人教版数学七年级下册课时练：5.1.2垂线段

第 2 课时 垂线段 基础题 知识点 1 垂线段的定义 1．下列说法正确的是( ) A．垂线段就是与已知直线相交的线段 B．垂线段就是垂直于已知直线的线段 C．垂线段就是一条竖起来的线段 D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段 知识点 2 垂线段的性质 2．(2018·保定市定兴县期末)如图，线段 AD，AE，AF 分别是△ABC 的高线，角平分线，中 线，比较线段 AC，AD，AE，AF 的长短，其中最短的是( ) A．AF B．AE C．AD D．AC 3．(2018·石家庄市新乐期末)如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足为 B， 然 后 沿 AB 开 渠 ， 能 使 所 开 的 渠 道 最 短 ， 这 样 设 计 的 依 据 是 ___________________________________ 知识点 3 点到直线的距离 4．(2018·保定市竞秀区二模)如图所示，点 A 到直线 l 的距离是( ) A．线段 AD 的长度 B．线段 AE 的长度 C．线段 AB 的长度 D．线段 AC 的长度 5．下列图形中线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 a 的距离的是( ) 6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为 A，D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点 B 到直线 AC 的 距离是__cm，点 A 到直线 BC 的距离是 cm. 易错点 对垂线段的性质理解不透彻 7．点 P 为直线 m 外一点，点 A，B，C 为直线 m 上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm， 则点 P 到直线 m 的距离( ) A．等于 3 cm B．等于 2 cm C．小于 2 cm D．不大于 2 cm 中档题 8．如图所示，从直线 l 外一点 P 引 PO⊥l，垂足为 O，作斜线 PB，过点 O 作 OC⊥PB，C 为 垂足，那么不正确的是( ) A．OB＜PO B．PB＞OB C．BC＜OB D．PB＞PO 9．(2018·唐山市滦南县期末)如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A，B，C 在直线 a 上，且 PB⊥a，垂足为 B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( ) A．线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离 B．PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短 C．线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离 D．线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离 10．小华站在长方形操场的左侧 A 处， (1)若要到操场的右侧，怎样走最近，在左图中画出所走路线．这是因为_______ (2)若要到操场对面的 B 处，怎样走最近，在右图中画出所走路线．这是因为________ 11．(教材 P6 练习变式)如图，在三角形 ABC 中，∠C＝90°，AB，AC，BC 分别为 5 cm，3 cm， 4 cm. 求 C 到 AB 这个距离． 12．如图，两直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11. (1)求∠COE 的度数； (2)若 OF⊥OE，求∠COF 的度数．