人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质教案

1 5. 3 平行线的性质（1） 教学目标 1.掌握平行线的三个性质 2.通过对比理解平行线的性质和判定的区别 3.会用平行线的三个性质进行简单的推理和计算 4.在探索图形的过程中通过观察、操作、推理等手段进一步增强分析、 概括表达能力，在活动中体验探索、交流，激发学生学习数学的兴趣， 培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度 重点难点 重点：平行线的三个性质． 难点：平行线性质和和判定的区别以及应用它们进行简单的推理 教学过程 一、复习导入 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2．如果现在我们知道两条直线相互平行，那么同位角、内错角、同 旁内角有什么样的数量关系？这就是我们下面要学习的平行线的性 质。 板书：5.3 平行线的性质（1） 二、探究新知 1．探究一 请学生画图进行实验观察。 已知直线 a，画直线 b，使 b∥a，再画直线 c 与 a,b 相交，并测量出 所有角的度数。 思考： (1)这八个角中哪些属于同位角？ (2)它们的度数之间有什么关系？ (3)由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系？ （学生自主猜想，并验证） 再任意画一条直线截线 d，同样测量并比较各对同位角的度数，你的 猜想还成立吗？ 由此归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平 2 行，同位角相等。） 追问：如果两直线不平行，也被第三条直线所截，“同位角相等”的 结论还成立吗？ （只有两直线平行的条件下才有同位角相等，并不是所有的同位角相 等。） 探究二 思考 1：如果直线 a∥b，那么∠2 与∠3 有什么关系？为什么？ 学生小组讨论并给出推理过程，先口述思路再课件展示。 思考 2：如果直线 a∥b，那么∠2 与∠4 有什么关系？为什么？ 学生小组讨论并给出推理过程，先口述思路再板书展示。此时性质三 有两种证明方法：利用性质 1 或性质 2，教师要适时引导学生，培养 学生的多向思维。 思考 3：请你对比平行线的判定方法，想一想平行线的性质和判 定有什么区别，它们分别是知道什么，得出什么？ （判定：角的关系——线的关系；性质—：线的关系——角的关系） 如图： 3 A B C D1 2 ∵∠1＝∠2（ ） ∴AD∥ （ ） ∴∠BCD＋ ＝180°（ ） 三、例题 引导学生自己分析： 梯形上下底相互平行 把图形补全，把实际问题转化为数学问题。 然后小组合作完成这道例题的完整解题步骤。 四、课堂练习 1、判断下列语句是否正确 ①两直线被第三条直线所截，同位角相等。（ ） ②两直线平行，同旁内角相等。（ ） ③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（ ） ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（ ） 4 2、如图，直线 a//b，∠1=54°，∠2， ∠3， ∠4 各是多少度？ 3、如图，已知 D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE＝60°，∠B ＝60°，∠AED＝40°. ①DE、BC 平行吗？为什么？ ②∠C 等于多少度？为什么？ 五、课堂小结 （1）谈谈这节课你的收获和感受 （2）说一说平行线的性质和判定的区别 六、作业布置 1.如图（1），如果 AB∥CD 则 。（至少填三 种） 2、如图（2），AD//BC， ∠1=78°， ∠2=40°，请利用平行线的性 质计算∠ADC 和∠C 的度数。 3、如图(3)，BCD 是一条直线， ∠A=75°, ∠1=53°, ∠2=75°,求 a b c 2 43 5 ∠B 的度数。