人教版数学七年级下册5.1.3-“同位角、内错角、同旁内角”讲学稿

5.1.3 “同位角、内错角、同旁内角”讲学稿 姓名________家长签字_______ 学习目标：理解三线八角的意义，掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，并 能从复杂图形中识别它们； 学习重点：同位角、内错角和同旁内角的概念. 学习难点：能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 学习过程: 一、学前准备 1．在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角,即“两线四角”，这 四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角. 2．如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？同一图形中画出 三条直线，可能有四种情形，请你画出来: ①没有交点； ②交于一点； ③两个交点; ④三条直线两两相交，有三个交点 3．观察右图，写出对顶角和邻补角： ①对顶角有： ②邻补角有： 除了对顶角与邻补角，你还可以怎样将“三 线八角”进行分类？ 二、探索思考 探索：如图，直线 c 分别与直线 a、b 相 交（也可以说两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为“三线八角”， 那么这 8 个角之间有哪些关系呢？ 观察填表： 表一 位置 1（与 c 的位置） 位置 2（与 a、b 的位置） 结论 ∠1 和∠5 处于直线 c 的同侧 处于直线 a、b 的同一方 这样位置的一对角 就称为同位角 ∠2 和∠8 处于直线 c 的___侧 这样位置的一对角 就称为（ ） ∠3 和∠6 处于直线 a、b 的____方 这样位置的一对角 就称为（ ） ∠1 和∠5 这样位置的一对角 就称为（ ） 表二 位置 1 位置 2 结论 ∠4 和∠8 处于直线 c 的两侧 处于直线 a、b 之间 这样位置的一对角 就称为内错角 ∠3 和∠5 这样位置的一对角 就称为（ ） 表三 位置 1 位置 2 结论 ∠3 和∠8 处于直线 c 的__侧 处于直线 a、b________ 这样位置的一对角 就称为同旁内角 ∠4 和∠5 这样位置的一对角 就称为（ ） 练习： 1．如图 1 所示，∠1 与∠2 是__ _角，∠2 与∠4 是_ 角，∠2 与∠3 是__ _角． 2．如图 2 所示，∠1 与∠2 是___ _角，是直线______和直线_______被直 线_______所截而形成的，∠1 与∠3 是___ __角，是直线________和直线 ______被直线________所截而形成的． 3．如图 3 所示，∠B 同旁内角有哪些？ ___________________________________________________________ 三、当堂反馈 1．如图，(1)直线 AD、BC 被直线 AC 所截，找出 图中由 AD、BC 被直线 AC 所截而成的内错角是 _________和__________ (2）∠3 和∠4 是直线_________和_________被 _________所截，构成内错角. (3) ∠ B 和 ∠ 5 是 直 线 _______ 和 _______ 被 _________所截，构成_______角. (4) ∠D 和∠ BCD 是直线_______和_______被 ________所截，构成_______角. 2．已知∠1 与∠2 是同旁内角，且∠1=60°，则∠2 为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或 120° D.无法确定 3．如图，判断正误 ①∠1 和∠4 是同位角；（ ） ②∠1 和∠5 是同位角；（ ） ③∠2 和∠7 是内错角；（ ） ④∠1 和∠4 是同旁内角；（ ） 4．如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截. ⑴∠1 与∠2、∠1 与∠3、∠1 与∠4 各是什么角？ ⑵如果∠1=∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？ 四、学习小结： （1）到此为止,我们共学习过以下六种位置关系的角:①互为余角；②互 为补角(邻补角是特殊情形)；③对顶角；④同位角；⑤内错角；⑥同旁内 角. （2）寻找同位角、内错角、同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三 线所截) 五、教学后记 教后记： （1）对本节课教学做个自我评价： （2）请记录下这节课你上得最精彩的地方 ： 3 4 1 E 2 B C D A (图 1) (图 2) (图 3) 3 4 1 E 2 B C D A 5 （3）请总结出这节课你认为有待改进地方：