人教版数学九年级上册学案24.1.3《弧、弦、圆心角》(含答案)

24.1.3 弧、弦、圆心角学案 学习目标： 掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以 推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 重（难）点预见： 弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质 学习流程 一、温故知新 （学生活动）请同学们完成下题． 已知△OAB，如图所示，作出绕 O 点旋转 30°、45°、60°的图形． 二、自学指导 自学课本思考下列问题： 1、 举例说明什么是圆心角？ 2、教材探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？ 3、 在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？ 4、由探究得到的定理及结论是什么？ 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相 等． 总结反思： 课堂小练 一、选择题 1.如图，圆 O 是△ABC 的外接圆，连接 OB，OC，若∠A=55°，则∠OBC 度数为（ ） A.30° B.35° C.45° D.55° 2.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上.若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A.100° B.120° C.130° D.150° 3.如图，⊙O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B 度数是（ ） A.15° B.25° C.30° D.75° 4.如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD， OE．如果∠A=70°，那么∠DOE 的度数为( ) A．35° B．38° C．40° D．42° 5.如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C 的度数为（ ） A．84° B．60° C．36° D．24° 6.如图，圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的 度数为( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 7.如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上, 弧 ACB 为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是( ) A.2∠C B.4∠B C.4∠A D.∠B+∠C 8.如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC=110°，则∠D=( ) A.25° B.35° C.55 ° D.70° 9.如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（ ） A.160° B.150° C.140 ° D.120° 10.如图，在⊙O 中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD 的度数等于（ ） A.15° B.20° C.25 ° D.30° 二、填空题 11.如图，在⊙O 中，弦 AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= . 12.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO=45°，则∠B 的度数为 . 13.如图，△ABC 的外接圆 O 的半径为 3，∠C=55°，则劣弧 AB 的长是__________. 14.如图 3－65 所示，在⊙O 中，∠AOB=100°，C 为优弧 ACB 的中点，则∠CAB= ． 15.如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，∠BOD=130°，AC∥OD 交⊙O 于点 C，连接 BC， 则∠B= 度． 参考答案 16.答案为：B 17.答案为：C 18.答案为：C 19.答案为：C. 20.答案为：D 21.B 22.A 23.B 24.C 25.D 26.答案为：80° 27.答案为：45° 28.答案为： . 29.答案为：65° 30.答案为：40°．