人教版数学九年级上册学案25.1《随机事件》(含答案)

随机事件 【学习目标】 1．能正确理解概率的定义． 2．能够求一些简单事件的概率． 【学习重点】 正确理解概率的定义及其在实际中的应用． 【学习难点】 根据概率的定义求一些简单事件的概率． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件． 2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件． 3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件． 自学互研 生成能力 知识模块一 概率的意义 【自主探究】 阅读教材 P 130～P131，完成下面的内容： (1)在问题 1 中，每个数字被抽到的可能性大小相等，在这五个数字中每个数字被抽到的 可能性大小为1 5 ． (2)在问题 2 中，骰子每种点数向上出现的可能性大小相等，在这六个点数中每种点数出 现的可能性大小为1 6 ． 归纳：(1)概率的定义 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发 生的概率，记为 P(A)． (2)概率公式 一般地，如果在一次实验中，共有 n 种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝m n ． 范例：在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件和不可能事件． 由上图可知：事件 A 的取值范围为 0≤P(A)≤1． 当 P(A)＝1 时，事件 A 为必然事件； 当 P(A)＝0 时，事件 A 为不可能事件． 知识模块二 概率的求法 【自主探究】 阅读教材 P131～P133 例 1、例 2、例 3，完成下面的内容： 范例：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是( C ) A. 1 20 B.1 5 C.1 4 D.1 3 仿例：如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固 定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两 个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为3 7 ． 【合作探究】 变例：如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红 色上面，则小王得 1 分；若指针落在白色上面，则小赵得 1 分；若指针落在黄色上面，双 方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？ 解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为 1 2 ，小赵获胜的概率为1 4 .所以游戏不公平． 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在 各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流 “生成新知”． 课堂小练 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) ①不可能事件发生的概率为 0； ②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大； ③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率. A.1 B.2 C.3 D.4 2.不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中 一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是( ) A．3 个球都是黑球 B．3 个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3 个球中有白球 3.不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球是红球的概率是( ) A． B． C． D． 4.一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸 出一个球，是白球的概率为( ) A． B． C． D． 5.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已 知袋中有红球 5 个，白球 23 个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是 ，则袋中黑 球的个数为( ) A．27 B．23 C．22 D．18 6.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B.任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 7.小明把如图所示的 3×3 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板 上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直 角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ） A. B. C. D. 8.一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其 他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区 域内的概率是（ ） A. B. C. D. 10.一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意 摸出一个球是红球的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 从 甲 、 乙 、 丙 三 人 中 任 选 两 人 参 加 “ 青 年 志 愿 者 ” 活 动 ， 甲 被 选 中 的 概 率 为 ． 12.在-1，-2，1，2，3 五个数中随机选取一个数作为二次函数 y=ax2+4x-2 中 a 的值，则 该二次函数图象开口向上的概率是_____________. 13.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出 一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 _____. 参考答案 14.答案为：C 15.答案为：B. 16.答案为：A. 17.答案为：A. 18.答案为：C. 19.答案为：A 20.答案为：C. 21.答案为：A 22.答案为：A. 23.答案为：D. 24.答案为： ． 25.答案为： 5 3 . 26.答案为： 9 5 .