八年级数学上册：第十四章 整式的乘除与因式分解
课题：14.2.2 完全平方公式 课型：新授 教材内容：109-110 页 总序第 39 课时
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学习提示：
1、 课标要求：能推导完全平方公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
2、结合前面所学，阅读课本 109-110 页内容，进行完全平方公式的推导及其应用，从中体会
类比的数学思想；能正确利用平方差公式和完全平方公式进行多项式的乘法。
3、结合自学将学案中的问题独立解决，将学习中的疑问和联想到的与本节有关的知识写在“学
习拓展”栏中。
学习之旅 学习拓展
一、自主探究：
1、完成课本 109 页研究.
2、观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什
么规律？
（1）上面四个算式中每个因式都是 项.
（2）它们都是两个数的 或 的 .
（3）计算：
（a+b）2 （a-b）2
3、完全平方公式：
符号语言：（a+b）2 = （a-b）2=
文字叙述：
4、完成课本 154 页的思考，体会公式的几何背景.
5、比较这两个完全平方公式，它们有什么不同?有什么联系?（组内
交流）
二、典例展讲：
例 1、 运用完全平方公式计算：
（1） 24 nm （2） 2
2
1
y
例 2、运用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）992
三、课堂回想：
今天的学习，你都学到了哪些数学知识？ 学习中你遇到了什么
问题需要提醒同学们？快快说出来与大家一起分享吧！
五、达标巩固：
1、课本 110 页练习 1、2 题.
2、填空：（1）x2＋______＋25＝（x＋______）2
（2）( )２＝m2－8m＋16
3、用适当的方法计算：
（1） 2)2
140( （2）20052－4010×2006＋20062
5、课本 112 页 7 题.
六、课后作业：课本 112 页习题 2、4 题.
备
注
反思：
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