《打电话》教学设计
执教：
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》数学下册教材第 132～133 页内容。
教学目的
1．通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应
用。
2．通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。
3．培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。
教学重点、难点
1．会绘制示意图设计最省时的打电话方案。
2．通过观察示意图，探寻规律。
教学准备
多媒体课件、表格、画图白纸等
教学过程
一、 导入
有人说，一张足够大的纸对折 25 次后，比南岳衡山高，你信吗？
二、 创设情境，呈现问题
1.出示课件。
课件出示：一个合唱团共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽
快通知到每一个队员。
请同学们快速地从文字中提取出关键信息。
师：为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。今
天我们一起来探讨打电话中的数学知识。
（板书课题：打电话）
三、提出问题，设计方案
1. 师：如果每分钟通知 1 人，一个一个通知，需要多少分钟？（15 分钟）
你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？
生：分组打电话。
师：你认为可以分几组？
生：2 组 3 组 、、、、、、
2.接下来请大家开动脑筋，用分组通知的方法，设计一个比较省时的方案。
课件出示学习提纲。
3、交流方案，讨论研究
师：看来同学们想出不少更省时的方案。谁来说说你设计的方案。
师：这几种分组通知方案与“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩
短？（老师和组长都不空闲着。）同学们真了不起，通过画图，设计了打电话方
案．分组通知，更省时。看看这几种不同的分组方案，你能发现什么或提出什么
问题让同学们思考?是不是分组越多用的时间越少呢？
引导学生举例说明：分组越多用的时间不一定越少
师：真会学习，你这样举例说明，我们更加深刻理解分组越多用的时间不一
定越少。
四、优化方案，探寻规律
1、小组合作，优化方案
师：还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？
生：若答不出。师可以这样引：第一种方案是老师一个人在忙，分组通知方
案更省时是老师和组长都在忙，如果组员都忙起来，你们说会不会更省时呢？
那动手画画，大家都忙起来要用多少时间?
（预设）生：还有更快的方法，要保证时间最少，每个人都不能空闲。我是
这样设计的（根据图式进行解说）。
师：用了４分钟，通知了１５个学生．比刚才的分组通知更省时．这种通
知方式叫互相通知．(板书：互相通知)
师：这种打电话方式，打的时候应该注意什么？
生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的
人员打电话。
师：我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。同学们你们
真聪明，很快就设计出了最佳方案，
五、仔细观察，发现规律
师：如果要通知 1023 人，最少需要几分钟？先来猜一猜吧！（可能是……）
如果让你求出到底用几分钟？你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？
生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好
的方法呢？
师：看还有没有其他的办法来求解呢？
师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？
（1）引导学生发现规律：
生汇报。
2 分钟，通话的人数 4 可以写成：（2 × 2 =22），通知的人数：22 -1；
3 分钟，通话的人数 8 人可以写成怎样的算式？（2 x 2 x2=23）通知的人
数：23-1；
4 分钟，通话的人数 16 人可以怎么写呢？（2 x 2 x2 x 2=24）通知的人数：
24-1；
猜一猜 5 分钟，已知的总人数用算式怎样表式？
归纳得到：n 分钟，通话的人数为： 2n，通知的人数为：2n-1。
师：通知 1023 人仅需要 10 分钟，这太神奇了，太不可思议了。
（2）根据规律 深挖内涵
师：现通知 514 人最少需要几分钟？你是怎么想的？
生：10 分钟。５14 人在 512 人和 1024 人之间。因此时间在 9 分和 10 分之
间，要保证全部通知，应该选大不选小，因此只能是 10 分钟可以通知 514 人。
（3）生活中有关倍增的数学知识。（有趣的数学故事和相关的知识链接）
五、当堂检测
师：现在能解决这样有趣的数学知识吗？我们一起看看。课件出示
六、全课总结
师：今天我们一起学习探究了有关打电话里蕴藏着的神奇数学知识，谈谈这
节课的收获？
师：本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学。我们通过画图，
发现了不少打电话的方案，并且通过对比找到了互相通知这种最优方案，通过表
格探索了其中的规律，体会了倍增的力量。希望大家在今后的生活中，能够多动
脑筋，统筹地思考问题解决问题，让我们的生活更合理。
微信/支付宝扫码支付