四年级下册数学教案2.2三角形的面积青岛版（五四学制）

三角形的面积 教学目标： 1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的面 积计算公式。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的 价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。。 3.让学生进行自主探究和合作交流，体会几何图形之间相互联系和相 互转化的规律，感受数学的严谨性。在探索学习过程中，培养实践能 力、探索意识、合作精神与创新精神，同时获得积极的、成功的情感 体验。 重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。 难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、 剪刀等。 学具准备：:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、复习： 师：同学们，前几天我们研究了平行四边形面积的计算方法，请回忆 一下，我们研究的方法是什么？（ 把平行四边形转化成长方形） 生 1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变 成一个长方形。 师：公式是怎么推导出来的？ 生 2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形 的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。 师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1） 转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推 导出面积计算的公式） 师：我们先把平行四边形转化成已学过的长方形，然后找到平行四边 形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不 能继续运用转化的推导方法，找到三角形面积计算的方法呢？（板书： 转化） 二、新授： 1、揭示课题 师：今天我们就来研究有关三角形的面积（板书：三角形的面积） 2、预设方案 师：想一想，准备怎样研究三角形的面积呢？ 生：我们可以将三角形转化成长方形、正方形、平行四边形。 师：怎样转化呢？ 生：沿着三角形的高剪下再来拼成我们已经学过的图形。 3、动手尝试 师：好，那咋们就来试试。请各组拿出一号和二号按照学习单一的要 求进行操作。 学习单一：小组内动手操作 将一号三角形和二号三角形先沿着底边上的高剪下再拼一拼，并把拼 的结果填在下表里。 图形 能 不 能 拼 成 平 行四边形 一号三角形 二号三角形 通过观察你们得到的启示是： 只有两个（ ）的三角形才能拼成平行四边形。 （生合作动手操作） 4、方案确定 （后汇报）说说二号图形沿高剪下的两个三角形不能拼成平行四边 形。 也就是说只有两个（ ）的三角形才能拼成平行四边形。 5、动手操作 师：刚才我们得到了把两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形， 下面我们就动手拼一拼。出示学习单二： 合作学习单二：操作要求 1、两人为一组，从学具中任意选择两个完全一样的三角形拼一拼。。 2.思考：怎样才能拼出平行四边形。 3. 观察比较：拼出的平行四边形与三角形有什么关系。 4. 说一说你的发现或问题。 我的发现： 6、学生展示作品 师：哪组同学拼好了？请上台汇报，其他同学认真听，不正确的可以 补充说明。 7 对比观察得出结论 师：（指黑板）同学们注意观察，他们拼成的都是什么图形？ 生：平行四边形、长方形、正方形。 师：长方形、正方形与平行四边形有什么关系？ 生：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 师：我也可以说他们是平行四边形。 、师：请同学们总结一下我们刚才探讨的问题 媒体出示：1、两个完全一样的三角形都可以拼成：一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于：拼成平行四边形面积的一半 3、拼成的平行四边形的底等于：三角形的底 4、拼成平行四边形的高等于：三角形的高 8、三角形面积公式的推导 媒体演示：推导过程 师：请同学们注意观察屏幕上的平行四边形，与闪烁的三角形有什么 关系？ 生：平行四边形的面积是三角形的二倍。 师：底和高呢？（媒体出示底和高） 生：… 师：也可说是等底等高。 三角形的面积= 平行四边形面积 ÷2 三角形的面积= 底×高 ÷2 S=a h÷2 9、讲解其他方案 师：刚才我们使用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其实 用一个三角形也可以拼成一个三角形，请看（老师演示）并让学生说 说拼成图形与三角形的关系及公式的推导过程。 三、应用 师、知道了三角形面积的计算公式，我们就可以求出它的面积。下面 请同学们学习单三独立完成。 学习单三：当堂检测单 一、基础题（独立完成） 1、计算下面三角形的面积。 0.9cm 4cm2.4cm 2.5cm 4 厘 米 3厘米 2、红领巾底是 100cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 二、提高题（合作完成） 判断，对的打，错的打 X 1、两个三角形可以拼成一个三角形。（ ） 2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 三、拓展题（见课件） 四、小结 同学们这节课你有收获吗？说说看， 师：我们在研究三角形面积计算公式时最开始是设想将它转化成我们 学过的平行四边形，方法确定后怎样转化呢？我们采用了已有的经验 试一试，从试一试中我们发现只有两个完全一样的三角形才能拼成一 个三角形，然后找出它们之间的联系从而推导出三角形的面积公式。 同学们敢想、敢做、善思的精神正是学习必备的品质。最后老师送给 同学们毕达哥拉斯的 一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。”