第29讲数值带入法和枚举法

第 29 讲数值带入法和枚举法 例 1 有黄、红、绿、蓝、黑五种颜色的铅笔， 每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不 重复的几组? 例 2 有 5 张卡片，分别写有数字 l、2、3、4、 6。现从中取出 3 张卡片，并排放在一起，组 成一个三位数，如 1 2 3 。可以组成多 少个不同的偶数? 例 3 从 3 名男生、2 名女生中选出 3 名值日 生，其中至少要有 1 名女生，一共有多少种 不同的选法? 例 4 对于任意自然数 n，当 n 为奇数时加上 121，当 n 为偶数时除以 2，这算一次操作。 现在对 231 连续进行操作，在操作的过程中 是否可能出现 100？为什么? 例 5 同一平面内的 1988 条直线，最多有多 少个不同的交点? 1、 从自然数 1～100 中，每次取出 2 个不同 的自然数相加，使其和大于 100，共有多少种 不同的取法？ 2、把六个字母 A、A、E、E、F、F 排成一 行，使相同的字母不相邻，并且自左至右前 三个字母各不相同，这样的排法有几种？ 3、由数字 1、2、3、4、6、7，共可组成多少 个没有重复数字的四位数？ 1 1 1 4、从 3、5、7、13、17、19 这六个数中，每 次取两个数组成真分数，这样的真分数有多 少个？ 5、黑板上有 5 和 7 两个数，现在规定：将黑 板上任意两个数相加的和写在黑板上。问： 经过若干次操作后，黑板上能否出现 23 ？ 6、将 3 个相同的小球放入 A、B、C 三个盒 子中，共有多少种不同的放法？ 7、书架上有 6 本不同的画报和 10 本不同的 故事书，请你每次从书架上取出一本画报和 一本故事书，共有多少种不同的取法？ 8、如图，从上往下，沿线读出“我们爱好学 数学”，一共有多少种不同的读法？ 9、4 枚硬币都是国徽一面朝上放着，每次同 时将其中 3 枚硬币翻面，至少要翻几次才能 把所有的硬币都翻成另一面？ 10、有一列数，第一个数是 1949，第二个数 是 2011，从第三个数起，每个数是它前面两 个数的平均数的整数部分。问：这列数的第 100 个数是多少？