沪科版（2012）初中数学七年级下册8.2.1单项式乘以单项式教案

课题 单项式乘以单项式 科目 数学 教学年级 七年级 教师 课时 1 教材版本 沪科版 一、教学目标 1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。 2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。 3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、 勇于探究的习惯。 二、教学重、难点 重点：掌握单项式乘法法则。 难点：单项式乘法法则有关系数和同底数幂在计算中的不同规定 三、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意 图 回顾旧知， 铺垫新知 1.单项式的定义，次数，系数 2.同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 生： （1）同底数幂的乘法 （m,n 为正整数） （底数不变，指数相乘） （2）幂的乘方 （m,n 为正整数） （底数不变，指数相乘） （3）积的乘方 （n 为正整数） 把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘 复 习 巩 固 加 强 记忆。 情境引入 提问 1.（播放 ppt）将几台型号相同 的电视机叠放在一起组成“电视墙”， 计算图中这块“电视墙”的面积。（9 个完全相同的长为 a,宽为 b 的长方 形电视构成的电视墙） 师：我们可以怎样计算这个电视墙的 1.（小组讨论，得出结论） 生：分为整体看和分块看 第一种：整体看：大长方形（长 为 3a,宽为 3b）,所以面积为 3a·3b； 第二种：分块看：9 个面积均 激 发 学 生 的 兴 趣 ， 为 后 面 解 题 做 铺 垫。 ( )m n mna a ( )n n nab a b 算一算 做一做 面积？（小组讨论） 2.上面出现的 3a·3b 其实就是单 项式 3a 与单项式 3b 的乘积，我们知 道，不论分开算还是整体算，总面积 不改变。 下面请同学们说出下面计算中 每一步的依据 3a·3b 解：原式＝3×3·a·b （ ） ＝（33）·（a·b）（ ） ＝9ab 3.大家试着用乘法交换律与结 合律来计算一下下面两个题 （小组讨论、合作交流） 教师观察学生完成情况 4.这两个题大家都完成的不错， 那大家在上两个题的基础上来完成 下面这两道题，完成以后小组内相互 进行检查 计算： 为 ab 的长方形面积之和 为 9ab。 2. 生：第一步：乘法交换律 第二步：乘法结合律 3.（讨论交流） 生： 解： 3 2 3 2 5 6 (1)(2 10 ) (5 10 ) (2 5) (10 10 ) 10 10 10 .           3 2 3 2 5 5 (2)2 5 (2 5) ( ) 10 10 . x x x x x x         4. （小组内先自主完成，完成后 相互检查） 解： 培 养 学 生 相 互 交 流 、 共 同 合 作 、 积 极 参 与 ， 通 过 自 己 动 手 实 践 ， 得 到 解 答。 3 2 3 2 (1)(2 10 ) (5 10 ) (2)2 5x x     2 3(1)3 ( 2 );x y xy  2 3 2(2)( 5 ) ( 4 ).a b b c   2 3(1)3 ( 2 );x y xy   3 ( 2)   2( )x x  3( )y y  3 4( 6) x y    3 46 .x y  归纳总结 师：大家完成了这两道题，可以 小组试着归纳总结一下我们单项式 乘以单项式的法则 师：（补充） 单项式与单项式相乘，只要把它 们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里出现的字母， 连同它的指数 一起作为积的一个因 式。 解： 小组讨论 学生发言归纳，教师总结 练一练 计算 （26 页练习题，ppt 展示） （对 3.4 题进行适当指导） 师： 提问：在计算单项式乘以单项式时， 如果有乘方运算，应该先算什么？ 学生练习，有疑难问题可以小 组讨论研究。 生：有乘方运算的时候，要先 算乘方。 巩 固 知 识 讨论 师：小组讨论 可以长为 a 的正方形的面积， 学生： 让 学 生 发 散 思 2 3 2(2)( 5 ) ( 4 ).a b b c     2 3 2( 5) ( 4) ( )a b b c        2 520 a b c    2 520 .a b c 2 3 2 3 2 (1)3 2 ; (2)( 9 ) 8 ; a a a b ab    2 2 2 2 3 3 2 (3) 3 ( ) . (4)( 3 ) ( 2 ) ; xy z x y a a      a a 练习 小结 又怎么理解呢？ 和 呢？ 师：下面我们再做几个题巩固一下本 节课知识 PPT 展示 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 4 (1) 5 ; 2 3(2)3 ( ) ( );9 4 1(3)( 3 ) ( ) ( 6 );2 (4)(3 10 ) (4 10 ) (5 10 ). a bc ab ab ab ab x y xy xy z                 引导学生回顾本节课学习的内容，重 点是单项式与单项式乘法的步骤，还 有只在其中一个单项式里出现的字 母的处理。 课堂练习 维 与 情 境 问 题 呼 应 巩 固 知 识 ， 加 深 对 单 项 式 与 单 项 式 乘 法 的 理解 作业布置 1、习题 12.2 第一题 2、选做题 用幻灯片展示 学生练习 巩 固 基 础 知 识。 a a a  , ,3 2 ,ab abc a b 3 5a ab