宇宙航行
【教学目标】
一、知识与技能
1．了解人造卫星的有关知识。
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
3．通过实例，了解人类对太空的探索历程。
二、过程与方法
1．能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用。
2．通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
1．通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育。
2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识。
【教学重点】
会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度。
【教学难点】
运行速率与轨道半径之间的关系。
【教学过程】
【第一课时】
案例一
导入新课
故事导入
2007 年 10 月 24 日经火箭发射，“常娥一号卫星”首先进入环绕地球的轨道，然后加速，
脱离地球轨道后，惯性滑行，进入环绕月球的轨道，最后进行科学探测。
结合登月航线讨论：为什么飞船能围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？
教师活动 学生活动 设计意图
一、宇宙速度
师组织学生观看常娥一号发射并
到达月球的全过程 flash 动画和
阅读“宇宙速度”。
呈现问题一：
1．抛出的石头会落地，为什么卫
星、月球没有落下来？
2．卫星、月球没有落下来必须具
备什么条件？
师：演示抛物实验，提出问题。
牛 顿 的 思 考 与
设想：
（1）抛出的速
度 v 越大时，落地
点越远，速度不断
增大，将会出现什么结果？
（2）牛顿根据自己的设想草
激发学生学习的兴
趣
拟了一幅极富创意的人造卫星原
理图。
（3）牛顿的设想由于受技
术条件的限制，物体不可能达到这
样的速度，但他的思想启发了后
人，在太空探索中立了头功。
呈现问题二：
1．平抛物体的速度逐渐增大，物
体的落地点如何变化？
2．速度达到一定值后，物体能否
落回地面？
3．若不能，此速度必须满足什么
条件？
4．若此速度再增大，又会出现什
组织学生讨论猜测：
1．平抛物体的速度逐
渐增大，物体的落地
点逐渐变大。
2．速度达到一定值
后，物体将不再落回
地面。
3．物体不落回地面时
环 绕 地 面 做 圆 周 运
动，所受地面的引力
恰好来提供向心力，
满足
r
mv
r
GMm 2
2
r
GMv
4．若此速度再增大，
物体不落回地面，也
不 再 做 匀 速 圆 周 运
动，万有引力不能提
供所需要的向心力，
从而做离心运动，轨
培养学生实验与理
论的结合，对物理
现象进行大胆科学
猜测的能力。
么现象？
5．此抛出的物体速度增大何种程
度才能绕地球做圆周运动？
师：（1）由上面的第 5 问求得的
抛出的物体速度 v=7．9km/s 时才
能绕地球做圆周运动，这一速度就
是第一宇宙速度，也是发射卫星能
绕地球做环绕飞行的最低发射速
道为椭圆轨道
5．根据万有引力与向
心 力 公 式 得
r
mv
r
GMm 2
2
r
GMv
sm/
1040.6
1098.51067.6
6
2411
=7．9km/s
度。
意义：第一宇宙速度是人造卫
星在地面附近环绕地球作匀速圆
周运动所必须具有的速度，所以也
称为环绕速度。
（2）第二宇宙速度
大小
2 11.2 /v km s 。
意义：使卫星挣脱地球的束
缚，成为绕太阳运行的人造行星的
最小发射速度，也称为脱离速度。
注 意 ： 发 射 速 度 大 于
7．9km/s，而小于 11．2km/s，卫
星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于
或大于 11．2km/s 时，卫星就会脱
离地球的引力，不再绕地球运行。
（3）第三宇宙速度。
大小：
3 16.7 /v km s 。
意义：使卫星挣脱太阳引力束
缚的最小发射速度，也称为逃逸速
度。
注 意 ： 发 射 速 度 大 于
11．2km/s，而小于 16．7km/s，
卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗
人造行星。如果发射速度大于等于
16．7km/s，卫星将挣脱太阳引力
的束缚，飞到太阳系以外的空间。
人造卫星的发射速度与运行速
度
（1）发射速度：
发射速度是指卫星在地面附
近离开发射装置的初速度，一旦发
射后再无能量补充，要发射一颗人
造地球卫星，发射速度不能小于第
一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指卫星在进入运行
轨道后绕地球做圆周运动的线速
度。当卫星“贴着”地面飞行时，
运行速度等于第一宇宙速度，当卫
星的轨道半径大于地球半径时，运
行速度小于第一宇宙速度。
3．同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面
静止的，和地球具有相同周期的卫
星，T=24h，同步卫星必须位于赤
道上方距地面高 h 处，并且 h 是一
定的。同步卫星也叫通讯卫星。
由
)()2()(
2
2 hRTmhR
MmG
得 ：
h=
RGMT 3
2
2
4
（T 为地球自转
周期，M、R 分别为地球的质量，
半径）。代入数值得 h= m7106.3 。
二、梦想成真
呈现问题
师：探索宇宙的奥秘，奔向广
阔而遥远的太空，是人类自古以来
的梦想，那么梦想成真了吗?请同
学们阅读 “梦想成真”部分．
生：1957 年 10 月 4 日，
世界上第一颗人造地
球卫星发射成功．
1961 年 4 月 12
日，苏联空军少校加
加林进入了“东方一
号”载人飞船．火箭
点火起飞绕地球飞行
一圈，历时 108min，
然后重返大气层，安
全降落在地面上，铸
就了人类进入太空的
丰碑．
1969 年 7 月 16 日
9 时 32 分，“阿波罗
11 号”成功登临月球，
蛾人航天技术迅速发
展．
1992 年，中国载
人 航 天 工 程 正 式 启
动．2003 年 10 月 15
日 9 时，我国“神舟”
五号宇宙飞船在酒泉
卫星发射中心成功发
射，把中国第一位航
天 员 杨 利 伟 送 人 太
空．飞船绕地球飞行
使学生树立献身科
学的人生观和价值
观。
14 圈后，于 10 月 16
日 6 时 23 分安全降落
在 内 蒙 古 主 着 陆
场．这次成功发射实
现了中华民族千年的
飞天梦想，标志着中
国成为世界上第三个
能够独立开展载人航
天活动的国家，为进
一步的空间科学研究
奠定了坚实的基础．
伴随着“神舟’五号
的发射成功，中国已
正 式 启 动 “ 嫦 娥 工
程”，开始了宇宙探
索的新征程．
【教学总结】
1．万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度、角速度、周期和
半径的关系，记住三种宇宙速度的数值，结合航天知识可以进行实际的计算。同步卫星是众多
卫星当中较特殊的一种，认识它的特点和规律可以用来求解很多题目。
2．万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用，把握好万
有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键。
【板书设计】
宇宙航行
1．宇宙速度
7．9km/s 11．2km/s 16．7km/s
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是在轨道上运行的最大速度
2．人造地球卫星 )()2()(
2
2 hRTmhR
MmG
3．同步卫星
定点在赤道上空，周期 T、高度 h、线速度 v 一定。
4．梦想成真
（1）世界的成就
（2）中国的成就
【第二课时】
案例二
一、引入新课
1957 年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在 70 年
代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”
技术，99 年发射了“神舟”号试验飞船。这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。
二、新课教学
1．宇宙速度
教师活动：请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题［投影出示］：
1．在地面抛出的物体为什么要落回地面？
2．什么叫人造地球卫星？
学生活动：
1．在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面。
2．如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕
地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星。
教师活动：引导学生深入探究
1．月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？
2．物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系?
3．若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？
学生活动：分组讨论，得出结论。
1．由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），
用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。
2．由平抛物体的运动规律知：
x=v0t ①
h= 2
2
1 gt ②
联立①、②可得： x=v0 g
h2
即物体飞行的水平距离和初速度 v0 及竖直高度 h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平
距离的大小只与初速度 v0 有关，水平初速度越大，飞行的越远。
3．当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物
体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。
教师活动：总结、点评。
演示《人造卫星发射原理图》：平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度
足够大时，成为一颗绕地运转的卫星。
牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现。今天，我
们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实。
教师活动：［过渡语］从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星。那
么，大到什么程度就叫足够大了呢？下面我们来讨论这一个问题。
请同学们考虑下面几个问题：
1．卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？
2．为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？
3．什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？
学生活动：阅读找出答案。
1．卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G
r
vmr
Mm 2
2
2．向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高
一些，所以比较困难。
3．人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度。
人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度。
人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三
宇宙速度。
教师活动：引导学生深入探究
1．卫星绕地球运转的最小半径是多少？
2．结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度。
学生活动：分组讨论，得出答案。
1．卫星运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转。
2．由万有引力定律和牛顿第二定律，
得： G 2R
Mm =m
R
v 2
①
由于万有引力近似等于物体的重力，
得： G 2R
Mm =mg ②
由①、②两式得 v= gR
代入数据得 v=7．9km/s
教师活动：总结、点评。
课件演示《三个宇宙速度》
2．梦想成真
教师活动：引导学生阅读有关内容，让学生了解人类在探索宇宙的奥秘中已经取得的辉煌
成就，体会我国在征服宇宙太空的过程中所取得的伟大成就，培养学生的爱国热情和愿为科学
献身的精神。
视频展示：我国载人飞船“神州五号”升空实况。
学生活动：阅读课本，发表感想。
【教学总结】
人造地球卫星的动力学原因。
宇宙速度。
发射速度与运行速度。
【板书设计】
宇宙航行
一、宇宙速度
第一宇宙速度
1．第一宇宙速度（环绕速度） v1=7．9km/s
2．第二宇宙速度（脱离速度） v2=11．2km/s
3．第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16．7km/s
二、卫星：万有引力提供向心力
三、梦想成真：
世界探索太空的成就
中国探索太空的成就
【作业布置】
1．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（D ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
解析：因为地球自转的转轴是通过地球南北极的轴线，且卫星绕地球自转的向心力是由地
球对卫星的万有引力提供的，所以同步卫星只能处在赤道的正上方，才能与地球自转同步；其
距地心的距离 r 由下式决定： rTmr
MmG 2
2 )2( ，其中 T=24h，即 r 为一定值。故答案 D
2．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则
（ CD ）
A．根据公式 v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍
B．根据公式
r
vmF
2
，可知卫星所需的向心力将减少到原来的
2
1
C．根据公式 2r
MmGF ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 4
1
D．根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
2
2
解析：从上式看出，离地球越远的卫星速度越小，当半径加倍时，地球对卫星的万有引力
变为原来的
4
1 ，即地球提供的向心力减小到原来的
4
1 ，速度变为原来的
2
2 倍。
3．设地球是一均匀球体，其角速度为ω，在地球纬度φ在某处，若有一质量为 m 的物体
处于静止状态，地球对该物体的万有引力为 F，地球半径为 R，则物体重量 G 与纬度φ的关系
为（D ）
A． cos2 RmF
B．Fcosφ
C．Fsinφ
D． 2224222 cos2cos RFmRmF
解析：物体所受到地球引力F 可分解为物体的重力G与物体随地球自转所需的向心力
向F 两
个分力， cos)cos( 22 mRRmF 向
∴ 222422222 cos2coscos2 FmRRmFFFFFG 向向
4．两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 8:1: BA TT ，则轨道半径之比和
运动速率之比分别为（ D ）
A． 1:4: BA RR ， 2:1: BA vv
B． 1:4: BA RR ， 1:2: BA vv
C． 4:1: BA RR ， 2:1: BA vv
D． 4:1: BA RR ， 1:2: BA vv
解析： R
T
m
R
MmG 2
2
2
4
∴ 3 2TR
又∵ 8:1: BA TT ，
4:1: BA RR T
Rv 2
∴ 1:2: BA vv
5．我国在 1984 年 4 月 8 日成功地发射了一颗实验地球同步通信卫星，1986 年 2 月 1 日又
成功地发射了一颗实用地球同步通信卫星，它们进入预定轨道后，这两颗卫星的轨道半径之比
21 : rr ___1：1 __，运动的周期之比 21 :TT ___1：1 __，第一颗通信卫星绕地球转动的角速
度 1 与地球自转角速度 2 之比 21 : ___1：1___。
提示：地球同步卫星与地球相对静止，运动周期都为 24h，且速度相同，由 r
T
m
r
MmG 2
2
2
4
得 3
2
2
4
GMTr ， 3 2Tr ，∴同步卫星的轨道半径均相同。
6．下列说法正确的是（AB）
A．第一宇宙速度是从地面上发射的人造地球卫星的最小发射速度
B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度
C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度
D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可
能大于第一宇宙速度
点拨：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，
离地越高，卫星绕地球运转的速度越小。
7．人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ B ）
A．半径越大，速度越小，周期越小
B．半径越大，速度越小，周期越大
C．所有卫星的速度都相同，与半径无关
D．所有卫星角速度都相同，与半径无关
点拨：
r
GMv 知， r 越大，v 越小，由
v
rT 2 知，r 越大，v 越小，则 T 越大，故
A 错 B 对；
r
GMv ，v 的大小与 r 有关，C 错误； 3r
GM
r
v ， 的大小与 r 有关，故 D
错。
8．一宇航员在一星球上以速度 v0 竖直上抛一物体，经 t 秒落回手中，已知该星球半径为 R，
则该星球的第一宇宙速度是（ B ）
A． Rtv /0
B． tRv /2 0
C． tRv /0
D． tRv /0
点拨：由竖直上抛运动求得该星球表面的重力加速度，根据第一宇宙速度的表达式可得正
确答案。
9．人造地球卫星中的物体处于失重状态，是指物体（ C ）
A．不受地球引力的作用 B．受到的合力为零
点拨：注意理解超重和失重以及完全失重的概念。
10．关于地球同步卫星，它们一定具有相同的（ BD ）
A．质量 B．高度 C．向心力 D．周期
点拨：考察对同步卫星的理解。
11．人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为 R，线速度为 v，周期为 T，要使
卫星周期变成 2T，可能的办法是（ C ）
A．R 不变，使线速度变为 v/2 B．v 不变，使轨道半径变为 2R
C．轨道半径变为 R3 4 D．速度、轨道半径都加倍
点拨：根据天体运动规律分析求得。
12．从 1999 年至 2005 年，在五年多的时间内，我国已成功发射了六艘“神舟”号宇宙飞
船，并实现中国两次载人航天飞行，标志着我国载人航天事业取得了新进展。若飞船在绕地球
的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度 v 的大小（ A ）
A．v＜7．9km/s B．v＝7．9km/s C．7．9km/s＜v＜11．2km/s D．v＝11．2km/s
点拨：注意理解运行速度和发射速度的关系。
13．我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成，
两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点Ｃ做匀速圆周运动。由天文观察测
得其运动周期为Ｔ。S1 到Ｃ点的距离为 r1,S1 和 S2 的距离为 r，已知引力常量为Ｇ。由此可求
出 s2 的质量为（ D ）
A．
2 2
1
2
4 ( )r r r
GT
B．
2 3
1
2
4 r
GT
C．
2 3
2
4 r
GT
D．
2 2
1
2
4 r r
GT
点拨：本题考察对双星的认识和掌握。因为双星具有相同的周期和角速度，所以
12
2
12
21 4 r
T
m
r
mmG 可得 2
1
22
2
4
GT
rrm
14．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法正确的是（ ABC ）
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
点拨：考察对超重和失重的理解。
15．两个质量相等的人造地球卫星 A、B 绕地球运行的轨道半径 2a br r ，下列说法中正确的
是（ B ）
A．由公式
2mvF r
可知，卫星 a 的向心力是 b 的 1
2
，
B．由公式 2
MmF G r
可知，卫星 a 的向心力是 b 的 1
4
，
C．由公式
2vF m r
可知，卫星 a 的向心力是 b 的 2 倍，
D．以上说法都不对。
点拨：注意公式的正确使用。
16．“神舟六号”载人飞船升空后，在离地面高 h 的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径
为 R，地球表面处的重力加速度为 g，宇航员站在飞船舱底静止不动时，求：（1）宇航员对舱
底的压力，简要说明理由；（2）宇航员运动的加速度大小。
解答：
（1）宇航员对舱底的压力为零，因为地球对宇航员的万有引力恰好提供了宇航员随飞船绕
地球作匀速圆周运动所需的向心力，宇航员处于完全失重状态。
（2）在地球表面，有 mgR
MmG 2 ，对宇宙飞船在轨道上有 am
hR
MmG /
2
/
)(
联立解得 g
hR
Ra 2
2
)(
17．某中子星的质量大约为 kg30102 ，它的半径才不过 km10 ，求：（1）此中子星表面处
的自由落体加速度？（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度？
（ 2211 /1067.6 kgNmG , )1.13.1
解答：
（1）由 mgR
MmG 2 得 2R
MGg 代入数值解得 212 /103.1 smg
（2）由
R
vm
R
MmG
2
2 得
R
GMv 代入数值得 smv /101.1 8
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