2006-2007(下)初三数学期末试题【新课标人教版】

E F A x y y x y x y x 2006-2007(下)初三数学期末试题 一、填空题(每小题 3 分，满分 36 分) 1、计算: (a3)2 ÷a3=______ 2、当______时,分式 x x-1 没有意义 3、分式 a - b a + b 在_______条件下值为 0 4、用科学记数法表示:301000 万元=_________元 5、y 与 x2 成反比例,当 x=3 时,y=4,则 x=1.5 时,y =_____ 6、△ABC 中，三边长分别为 5,12,13,则三角形面积为_________ 7、数据 201、205、204、203、202 的方差为________ 8、如图:梯形纸片 ABCD 中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线 BD 将其折叠,点 A 落在 DC 上,记为 A′,AD=7,AB=13,则 A′C=_______ 9、一组数据 4、-2、5、7,、-3、a 的中位数为 4,则该组数据平均数为________ 10、如图:平行四边形 ABCD，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 交于 P 在 BD 上，图中面 积相等四边形有____对 11、观察下面一列有规律的数: 1 3 ,1 2 ,3 5 ,2 3 ,5 7 ,……,由规律可知, 第 n 个数为_____ 12、y1=kx+b(k≠0)与 y2=m x (m≠0)图象如图,观察写出 y1＞y2 时,x 取值范围______ A B C D A′ 第8题 A D CB F H 第10题 G P E x3 0-2 y 第12题 二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题 3 分，满分 24 分) 13、下列各式中,1 x ,x 3 , c 3(a-b) ,x2+2x+1 x2-2x+1 , 4 3b2+5 中分式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 14、分式 1 x(x - 1) 有意义的条件是( ) A.x≠0 B.x≠1 C. x≠0 且 x≠1 D. x≠0 或 x≠1 15、反比例函数 y = k - 1 x 图象在每条曲线上，y 随 x 的增大而减少，k 范围（ ） A、k≠1 B、k＞1 C、 k ＜ 1 D、k = 1 16、数据 x1 ，x2 ，…，xn 的平均数为 x，方差为 s2，则 3x1+5，3x2+5，……3xn+5 的平均数，方差分别为（ ） A、 x , s2 B、3x+5 , 3s2 C、3x+5 , 9s2 D、3x, 9s2 17、矩形 ABCD，对角线 AC，BD 交于 O，线段 EF 过 O 交 AB 于 F，交 CD 于 E，图 中阴影面积为 12，则矩形面积为（ ） A．60 B.48 C．40 D.36 18、直角三角形三边长为 2，4，x，则 x 可能的值有（ ）个 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 19、下列图形中，沿着虚线将长方形分成两部分，由这两部分可拼成三角形，又 能拼成平行四边形及梯形的可能是（ ） A. B. C. D. 20、同一坐标系中 L1：y=（k -2）x +k 和 L2：y=kx 的图象可能是（ ） 0 0 00 B O D C 频数 成绩（分） 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 A、 B、 C、 D、 三、解答题(满分 60 分) 21．(本题 10 分) (1)计算: —32+(—3)— 2 +(2×106)×(1×10— 5)+（∏—3）0 (2)先化简，再求值（ x2 x - 1 — 2x 1 - x ）÷ x x - 1 , 其中 x = — 3 22、（本题 6 分）一辆汽车从 A 出发开往相距 180 千米的 B 地，出发后第一小时 按计划匀速行驶，一小时后加速为原速的 1.5 倍，结果比计划提前 40 分钟 到达 B 地，问：前一小时的平均速度是多少？ 23．（本题 6 分）长方形纸片长 20cm，宽 8cm，从上面剪下一个等腰三角形，使 其中一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点在对边上，计算剪下的等腰三 角形的底边长？ 24、（本题 8 分）某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，举行了专题知 识竞赛，共有 200 名学生参加，为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩， 分数如下： 53 55 62 63 65 66 67 68 71 72 72 73 74 75 76 77 77 77 77 78 78 78 79 79 81 82 83 84 84 85 86 86 86 87 89 90 91 93 95 98 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）这组数据的中位数和众数分别落在哪一组？ （3）若成绩在 85 分（含 85 分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生 中优秀人数为多少人？ 分组 频数 频率 50.5～60.5 2 0.05 60.5～70.5 6 0.15 70.5～80.5 0.40 80.5～90.5 12 90.5～100.5 4 0.10 合计 1.00 D CE F A BC D E F O MN D C BA E C D x y O A B K 25．（本题 8 分）正方形 ABCD，E 是 BC 中点，∠AEF=90°，∠1=∠2 （1）线段 AE 与 EF 的数量关系为__________ （2）在线段 BC 上，若 E 不是 BC 中点，上述关系是否成立？ 若成立，加以证明；若不成立，说明理由？ 26、（本题 8）O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 中点，过 O 作一直线交 AB，CD 于 M、N，E、F 在 MN 上，OE=OF （1）写出图中全等三角形 （2）证明：∠EAM=∠NCF 27、（本题 5 分）一块空地，如图 AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°AD=3m，BE=4m， 在△ADC 中种红花，△ DCE 中种紫花，△BCE 中种黄花，红花、紫花、黄花每 平方米要投入 8 元、10 元、12 元，问共需投入多少元？ 28、（本题 9 分）反比例函数 y =k x 在第四象限的双曲线上有一点 A，AB⊥x 轴 于 B，OA=10，OB：AB=3：4 （1）求反比例函数的解析式 （2）将 OB 沿 OC 对折，使它落在斜边 OA 上与 OD 重合，求 C 点坐标？ （3）在 X 轴上是否存在点 P 使△POC 为等腰三角形，不存在，说明理由；若存在， 直接写出 P 的坐标（3 个即可） A B