赛德国际学校秋季九年级数学期中考试试卷

2014 年秋季期中考试九年级 数 学 试 卷 （全卷共五个大题，考试时间 120 分钟,总分 150 分） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中. 1、 2 的相反数是（ ） A． 2 B． 2 2 C． 2 D． 2 2  2、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C． D． 3、 方程 xx 22  的解是（ ） A. 2x B. 2x C. 0x  D. 2x 或 0x  4、下列计算正确的是（ ） A．a4•a3=a12 B． ; C．（x2+1）0=0; D．若x2=x则x=1 5、已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为 3：4，则△ABC 与△DEF 的面 积比为（ ） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 6、下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A.4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm 7、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A） 9 （B） 7 （C） 20 （D） 3 1 ． 8、要使式子 a a 2 有意义， a 的取值范围是 （ ） A. 0a B. 2a 且 0a C. 2a 或 0a D. 2a 且 0a 9、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 CE 并延长 与 BA 的延长线交于点 F，若 AE=2ED，CD=3cm，则 AF 的长为【 】 A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1 ）个图形的面积为 2 2cm ， 第（2）个图形的面积为 8 2cm ，第（3）个图形的面积为 18 2cm ，……，则第（10）个图 形的面积为【 】 A．196 2cm B．200 2cm C． 216 2cm D．256 2cm 11.2013 年的元旦节，王师傅一家自驾游到金佛山滑雪．他们早上从家里出发， 开车到达金佛山，游玩至下午返回．因返回途中下雨路滑，王师傅减慢了车速， 晚 上 顺 利 返 家 ． 已 知 出 发 时 车 的 油 箱 是 满 箱 ， 旅 游 回 来 时 油 箱 剩 余 油 量 是 18 升．下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的余油量 y（升）与出发时间 x（小 时）的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 12、如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A，B 重合），对 角线 AC，BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N．下列结论： ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF 2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤ 当△PMN∽△AMP 时，点 P 是 AB 的中点． 其中正确的结论有（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在答题 卷相应的位置. 13、化简：（ 5 +2）（ 5 -2）=________ 14、如图，在 A 时测得某树的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长有 9 米，若两次日照的 光线互相垂直，则树的高度为________米. 15、如果 572 zyx  ， 0xyz ，则   yx zyx 3 ______ 16、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经 济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，根据题意，可得方程___________ 17、对于实数 a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= 例如 4﹡2，因为 4＞2，所以 4﹡2=42﹣4×2=8．若 x1，x2 是一元二次方程 x2 ﹣5x+6=0 的两个根，则 x1﹡x2= ． 18、△ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC=4，下面四个结论： ①DE=2； ②△ADE∽△ABC； ③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4； ④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有 ．（只 填序号） 三、简答题：（本大题共 2 个小题，19 题 7 分，20 题 7 分，共 14 分）解答时每小题都必 须写出必要的验算过程或推理步骤. 19、计算： 20、如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高, 10sin,2 1cos,4,53  DACBABAC ，求△ABC 的周长。 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每个小题 10 分，共 40 分）解答时每个小题都必须写 出必要的演算过程或推理步骤. 21、先化简，再求值： 2 2 2 2 2÷ 14 2 x x xxx x        ，其中 x 为方程  21 3( 1)x x   的 解. 22、关于 x 的一元二次方程 有实根. （1）求 a 的最大整数值； （2）当 a 取最大整数值时，①求出该方程的根；②求 的值. 23、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可 售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应 按原售价的几折出售？ （3）写出每天总利润 y 与降价 x 元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少 元？ 2 2 32 72 8 11 xx x x    2( 6) 8 9 0a x x    23 )2 1(860cos24122 1348   24、如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°， E 为 AB 的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若 AD=4，AB=6，求 的值． 五、解答题：（本大题共 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答题时每小题 都必要的演算过程或推理步骤. 25．（12 分）已知反比例函数 的图象与一次函数 y=K2x+m 的图象交于 A（﹣1，a）、 B（ ，﹣3）两点，连结 AO． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）设点 C 在 y 轴上，且与点 A、O 构成等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标． 26、（12 分）如图，在平面直 角坐标系 xOy 中 ， 矩 形 OEFG 的 顶点 F 坐 标为 （4， 2）， OG 边 与 y 轴 重 合 ． 将 矩 形 OEFG 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 F 落 在 y 轴 的 点 N 处 ， 得 到 矩 形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A． （1）判断△OGA 和△NPO 是否相似，并说明理由； （2）求图象经过点 A 的反比例函数的解析式； （3）若（2）中求出的反比例函数的 图象与 EF 交于 B 点，请探索：直线 AB 与 OM 的位置关系，并说明理由； 赛德国际学校 2014 年秋季期中考试九年级 数 学 试 卷 答题卷 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题 19. 20. 四．解答题 21. 22. 23. 24. 五，解答题 25. 26.