杭州市实验外国语学校2015年九年级开学考试数学试题
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杭州市实验外国语学校2015年九年级开学考试数学试题

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资料简介
九年级开学检测卷 班级 姓名 一、选择题: 1.2014 年世界杯即将在巴西举行,根据预算巴西将总共花费 14 000 000 000 美 元,用于修建和翻新 12 个体育场,升级联邦,各州和各市的基础设施. 将 14 000 000 000 用科学记数法可以表示为 ( ) A.140×108 B.1.4×1010 C.14.0×109 D.1.4×1011 2. 9的平方根为( ) A.3 B.±3 C. 3 D.± 3 3.下列实数中是无理数的是 ( ) A.22 7 B.2-2 C.5.1 · 5 · D.sin 45° 4.分解因式 a4-2a2+1 的结果是 ( ) A.(a2+1)2 B.(a2-1)2 C.a2(a2-2) D.(a+1)2(a-1)2 5.如图,在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点,已经取定点 A 和 B,在余下的 7 个点中任取一个点 C,使△ABC 为直角三角形 的概率是 ( ) A.1 2 B.2 5 C.3 7 D.4 7 6.将分式方程 1- 2x x-1 = 3 x-1 去分母,得到正确的整式方程是 ( ) A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=3 7.把抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位, 所得图象的函数解析式为 y=(x-1)2-4,则 b,c 的值为( ) A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 第 5 题 8.如图,DE 是△ABC 的中位线,延长 DE 至 F 使 EF=DE, 连结 CF,则 S△CEF∶S 四边形 BCED 的值为 ( ) A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5 9.如图,已知 l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等, 若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上, 则 sinα的值是( ) A.1 3 B. 6 17 C. 5 5 D. 10 10 10.如图,在 中, , , ,以点 为圆心, 为半径的圆与 交于点 , 则 的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题: 11、计算: 4+(π-2)0-(1 2)-1=________. 12.把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ____. 13.若实数 a、b 满足|a+2|+ b-4=0,则a2 b =________. 14.已知 x、y 是二元一次方程组 x-2y=3 2x+4y=5 的解,则代数式 x2-4y2 的值为_ ___. 15.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将 0.3 · 转化为分数时, 可设 0.3 · =x,则 x=0.3+ 1 10x,解得 x=1 3 ,即 0.3 · =1 3.仿此方法,将 0.45 ·· 化成 分数是________. 16.如图,是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分,对称 轴是直线 x=1. ①b2>4ac ②4a-2b+c<0 ③不等式 ax2 +bx+c>0 的解集是 x≥3.5④若(-2,y1),(5,y2)是抛物 线上的两点,则 y1<y2。 第 8 题 第 9 题 C A D B 第 10 题 上述 4 个判断中,正确的是 (写编号) 三、解答题: 17.先化简,再求值:5xy-[x2+4xy-y2-(x2+2xy-2y2)], 其中 x=-1 4 ,y=-1 2. 18.设 y=kx,是否存在实数 k,使得代数(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4?若能,请求出所有满足条件的 k 值,若不能,请说明理由. 第 16 题 19.若关于 x 的分式方程 x x-1 = 3a 2x-2 -2 有非负数解,求 a 的取值范围. 20. 如图,已知抛物线 2y x bx c   与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧)与 y 轴 交于点  0, 3C  ,对称轴是直线 1x  ,直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D,点 E 为 y 轴 上一动点,CE 的垂直平分线交抛物线于 P,Q 两点(点 P 在第三象限) (1)求抛物线的函数表达式和直线 BC 的函数表达式; (2)当 CDE 是直角三角形,且 90CDE   时,求出点 P 的坐标; (3)当 PBC 的面积为 21 8 时,求点 E 的坐标.

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