浙教版八年级数学下册第5、6章试卷

第 5、6 章试卷 一、选择题（共 10 小题） 1．如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB BF ．添 加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A． AD BC B．CD BF C． A C   D． F CDE   （第 1 题） （第 3 题） （第 4 题） 2．下列说法中错误的是（ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 3．如图所示，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列 结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S 四边形 DEOF 中，错误的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，在▱ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边△ABE、△ADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF； ③△ECF 是等边△；④CG⊥AE（ ） A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 5．如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，且 BN⊥AN，垂足为 N，且 AB=6，BC=10， MN=1.5，则△ABC 的周长是（ ） A．28 B．32 C．18 D．25 （第 5 题） （第 6 题） 6．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 在 BC 上，AE=BE，点 F 是 CD 的中点，且 AF⊥AB，若 AD=2.7， AF=4，AB=6，则 CE 的长为（ ） A. 2 2 B. 2 3 1 C.2.5 D.2.3 7.如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N → P →Q → M 方向运动至点 M 处停止．设点 R 运动的路程为 x ， MNR△ 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 9x  时，点 R 应运 动到（ ） A． N 处 B． P 处 C． Q 处 D． M 处 8．如图，一个四边形花坛 ABCD，被两条线段 MN，EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花 卉，种植面积依次是 S1，S2，S3，S4，若 MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（ ） A．S1=S4 B．S1+S4=S2+S3 C．S1S4=S2S3 D．都不对 E BA F CD 第 7 题 Q P R M N （图 1） （图 2） 4 9 y xO （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 9．如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DE⊥AB，垂足为 E， 3 5 DE DA  ，则下列结论正确的个数有（ ） ①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为 15cm2；④BD= 2 10 cm． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是（ ） A．3n B．3n（n+1） C．6n D．6n（n+1） 二、填空题（） 11．如图，所示，将五个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，其中点 A、B、C、D 分别是正方形对 角线的交点、如果有 n 个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_________cm2． (第 11 题) （第 12 题） （第 13 题） (第 14 题) 12．如图，梯形纸片 ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 AE，则 CE=_________. 13．如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针 旋转 90°到 DE 位置，连接 AE，则 AE 的长为_________. 14.如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时， 菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 ． 15.如图，四边形 ABDC 中， 120ABD  °， AB AC⊥ ， BD CD⊥ ， 4 5 3AB CD ， ，则该四 边形的面积是 ． （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 16.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12， ABE△ 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD PE 的和最小，则这个最小值为__________. 17.如图，正方形 ABCD 边长为 1，动点 P 从 A 点开始沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 2009 时，点 P 所在位置为______；当点 P 所在位置为 D 点时，点 P 的运动路程为______（用含自然数 n 的 式子表示）． 18.如图．边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45°，则 这两个正方形重叠部分的面积是 ． A B DC A D E P B C A D C B C D B E 三、解答题 19.如图 6，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠D， 3 ,6  ABBC ，求四边形 ABCD 的周长． 20.在所给的 9×9 方格中，每个小正方形的边长都是 1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角 线交点都在方格的顶点上． (1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是 整数． （图甲） （图乙） 21.如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B′的位置，AB′与 CD 交于点 E. （1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明. （2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PG⊥AE 于 G，PH⊥EC 于 H，试求 PG+PH 的值，并说明 理由. 22．从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如 图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片 ABCD﹙如图③﹚，已知∠A=45°， AB=6，AD=4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方 形的面积为 A D CB 23．如图①，在四边形 ABCD 中，已知 AB=BC=CD，∠BAD 和∠CDA 均为锐角，点 P 是对角线 BD 上 的一点，PQ∥BA 交 AD 于点 Q，PS∥BC 交 DC 于点 S，四边形 PQRS 是平行四边形． （1）当点 P 点 B 重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD； （2）对于图①，若四边形 PRDS 也是平行四边形，此时，你能推出四边形 ABCD 还应满足什么条件？（按 中所给条件画出图形，不必说明理由） 24.已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=60°且 BC=8，梯形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 a 度后得到梯 形 AEFG，a 为锐角． （1）如图一，旋转过程中，若线段 AB 与线段 EF 始终有交点，求 a 的范围； （2）如图二，若 B 点落在线段 EF 上，小刚同学用三角板量得 F、G 和 D 三点在同一条直线上，由此， 他得到四边形 ABFG 是平行四边形，你能证明吗？请写出理由； （3）小刚最后又发现（2）中的平行四边形 ABFG 是菱形，请求出梯形 ABCD 的面积． 25．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点 P 从点 B 出发沿折 线段 BA-AD-DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个 单位长的速度匀速运动，过点 Q 向上作射线 QK⊥BC，交折线段 CD-DA-AB 于点 E．点 P、Q 同时开始 运动，当点 P 与点 C 重合时停止运动，点 Q 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t＞0）． （1）当点 P 到达终点 C 时，求 t 的值，并指出此时 BQ 的长； （2）当点 P 运动到 AD 上时，t 为何值能使 PQ∥DC； （3）设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S，分别求出点 E 运动到 CD、DA 上时，S 与 t 的函数关系式； （4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．