第6章统计练习2（苏教版必修3）

（数学 3 必修）第二章 统计 [综合训练 B 组] 一、选择题 1 数据 1 2 3, , ,..., na a a a 的方差为 2 ，则数据 1 2 32 ,2 ,2 ,...,2 na a a a 的方差为（ ） A 2 2  B 2 C 22 D 24 2 某初级中学有学生 270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法 取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单 随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ……,270；使用系统 抽样时，将学生统一随机编号 1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10 段 如果抽得号码 有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 3 一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25 3），6；［25 3，25 6）， 4；［25 6，25 9），10；［25 9，26 2），8；［26 2，26 5），8；［26 5，26 8），4；则样本在［25，25 9）上的频率为（ ） A 20 3 B 10 1 C 2 1 D 4 1 4 设有一个直线回归方程为 2 1.5y x  ，则变量 x 增加一个单位时（ ） A y 平均增加1.5个单位 B y 平均增加 2 个单位 C y 平均减少1.5个单位 D y 平均减少 2 个单位 5 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低 分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A 9.4,0.484 B 9.4,0.016 C 9.5,0.04 D 9.5,0.016 二、填空题 1 已知样本 9,10,11, ,x y 的平均数是10，标准差是 2 ，则 xy  2 一个容量为 20 的样本，已知某组的频率为 0.25，则该组的频数为__________ 3 用随机数表法从100名学生（男生 25 人）中抽取 20 人进行评教，某男生 被抽取的机率是___________________ 4 一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下表： 组 距  20,10  30,20  40,30  50,40  60,50  70,60 频 数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间  ,50 上的频率为__________________ 5 某单位有老年人 28 人，中年人54 人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽 取一个容量为36 的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人 三、解答题 1 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 2 某学校共有教师 490 人，其中不到 40 岁的有350 人，40 岁及以上的有140人 为了了 解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为 70 人 的样本进行普通话水平测试，其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为多少人？ 3 已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示，求时速在[60,70] 的汽车 大约有多少辆？ 时速（km） 0 01 0 02 0 03 0 04 频率 组距 40 50 60 70 80 数学 3（必修）第二章 统计 [综合训练 B 组] 参考答案 一、选择题 1 D 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1( ) , (2 2 ) 4 ( ) 4 , n n n i i i i i i X X X X X Xn n n               2 D ③的间隔为 27 ，可为系统抽样；④的第一个数为30 ，不符合系统抽样，因为间隔 为 27 ，④的第一个数应该为1 27 ；分层抽样则要求初一年级应该抽取 4 人，号码 在1 108 ，所以④中的111不符合分层抽样 3 C ［25，25 9］包括［25，25 3］，6；［25 3，25 6］，4；［25 6，25 9］， 10；频数之和为 20 ，频率为 20 1 40 2  4 C 5 D 9.4 3 9.6 9.4 9.55X     ， 2 2 2 2 1 1 1( ) (0.1 4 0.2 ) 0.0165 n X i i X Xn         二、填空题 1 96 9 10 11 50, 20x y x y       ， 2 21 1 ( 10) ( 10) 10x y      ， 2 2 220( ) 192,( ) 2 20( ) 192, 96x y x y x y xy x y xy             2 5 = 频数频率 样本容量 3 1 5 每个个体被抽取的机率都是 20 1 100 5  4 0.7 14 0.720  5 61218，， 总人数为 36 36 3628 54 81 163 28 6 54 12 81 18163 163 163         ， ， ， ， 三、解答题 1 解： 74)7090708060(5 1 甲x 73)7580706080(5 1 乙x 10441646145 1 222222  ）（甲s 562731375 1 222222  ）（乙s ∵ 22 乙甲乙甲 ， ssxx  ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 2 解：而抽取的比例为 70 1 ,490 7  ，在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为 1350 507   3 解：在[60,70] 的汽车的频率为 0.04 10 0.4  ， 在[60,70] 的汽车有 200 0.4 80 