苏科版九年级数学第一学期期末模拟试卷

赵墩中学 2013-2014 学年度第一学期 九年级数学（一） 一选择题（每题 3 分共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，是轴对称图形而不是是中心对称图形的有（ ） A B C D 2．某地区周一至周六每天的平均气温为：2， 1 ，3，5，6，5，（单位℃）则这组数据的极差是（ ）℃ A．7 B．6 C．5 D．0 3．估计 20 的算术平方根的大小在（ ） A．2 与 3 之间 B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间 D．5 与 6 之间 4．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB 垂直平分 CD B．CD 垂直平分 AB C．AB 与 CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ACB 5．两圆的半径分别为 2 和 5，圆心距为 7，则这两圆的位置关（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6.把抛物线 2y x  向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛 物线的解析式为（ ） A． 2( 1) 3y x    B． 2( 1) 3y x    C． 2( 1) 3y x    D． 2( 1) 3y x    7. 定义：如果一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    满足 0a b c   ，那么我们称这个方程为“和谐” 方程；如果一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    满足 0a b c   那么我们称这个方程为“美好”方程， 如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B．方程有一根等于 0 C.方程两根之和等于 0 D．方程两根之积等于 0 http: //www. 8. 下图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则 梅花图案中的五角星的五个锐角均为 ( ) A . 48º B . 42º C . 45º D. 36º 二填空：（每题 3 分共 30 分） 9. 函数 3 1 xy x   自变量 x 的取值范围是 ． 10. 如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB=______° 11. 写出一个开口向上且图像与 x 轴有两个交点的二次函数解析式_________________ 12. 某县 2012 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2014 年农民人均年收入达到 9 100 元．设人均年收 入的平均增长率为 x ，则可列方程为_________________ 13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=4，则平行四边形 ABCD 的边 长 BC=______ 14. 23 1, 2 3 =_______.x x x   则 的 值 15. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0），则 由图象可知，方程 ax2+bx+c=0 的解是 . 第 10 题图 第 13 题图 第 15 题图 16．如图，扇形的半径为 R，圆心角 为 120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径 为 2 则 R=__________． 17． 如图，菱形 ABCD 的边长为 2 ㎝，∠ADC=120°，弧 BD 是以 A 为圆心 AB 长为半径的弧，弧 CD 是以点 B 为圆心 BC 长为半径的弧。则图中阴影部分的面积为___㎝² 18. 如图，抛物线 y= 2ax c  与双曲线 y= x k 的交点 A 的横坐标是 4 5  ，则关于 x 的不等式 2k ax cx   ＜ 0 的解集是__________ 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三．解答题（共 86 分） 19.（10 分）计算：（1） 04 (1 2) 16    ； （2） 18 － 32 ＋ 2 ； 20.（10 分） （1）解方程：x2+2x－3=0．（配方法） （2）2）(x－2)2－3(x－2)＝0． 22.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦CD AB 于点 E， 16CD  cm， 20AB  cm，求 OE 的长． 23.姚明，林书豪都是深受大家喜爱的亚裔篮球明星，而且他们都为休斯顿火 箭队打球。下表是两人刚刚 （第 22 题） E A B C D O 加入火箭时前五场季前赛的得分情况。 姓名 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 姚明 4 分 6 分 9 分 11 分 20 分 林书豪 11 分 9 分 7 分 13 分 10 分 根据以上信息回答以下问题： （1）计算两位球员的前五比赛的平均得分. （2）从前 五场比赛得分上看谁的成绩更稳定，并说明理由. （3）国内著名篮球评论员杨毅曾根据两位球员前五场比赛得分的折线统计图（你可以绘制草图） 做出如 下评价：林书豪虽为亚裔球员但是他生长在美国熟悉美国职业篮球文化，林书豪今后的场均成绩将趋于 15 分左右，而姚明需要时间适应他乡环境，他成绩处于____________________________________(结合折线 图写出一条合理性分析). http: //www. 24. 已知二次函数 21 2y x bx c   的图象经过两点 (0, 2) (4,0)A B 、 ，当 x≥0 时，其图象如图所示． （1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标； （2）在所给坐标系中画出抛物线当 0x  时的图象； （3）根据图象，直接．．写出当 x 为何值时， 0y  ． 25. 如图，在⊙O 中，直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，连接 AC，将△ACE 沿 AC 翻折得到△ACF，直线 FC 与直线 AB 相交于点 G． （1）直线 FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若 2OB  ,∠G=30°求 CD 的长． 26．苔干美味可口，是春节期间馈赠亲朋好友的理想佳肴，某苔干加工厂为指导今年的苔干销售，对往年 （第 23 题） A F C GO D E B （第 24 题） 的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据： （1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对 （x，y）所对应的点．连接各点 并观察所得的图形， 判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若苔干制作本为 13 元/千克，试求销售利润 P（元）与销售价 x (元/千克)之间的函数关系式， 并求出当 x 取何值时，P 的值最大？ 27. 如图, ⊙P 的半径为 r,圆心 P 在抛物线 2y ax c  上运动.抛物线与 x 轴和 y 轴分别交与点 A(1,0) 点 B(0,-1). (1) 求：抛物线的解析式。(2) 当 r=1,且 ⊙P 与 x 轴相切时，求点 P 的坐标。 (3) 是否存在⊙P 满足⊙P 与 x 轴和 y 轴同时相切，若存在请确定点 P 的个数并求出 r 的值；若不存在请 说明理由。 28.数学是一种研究数、式、几何形体特点的自然科学，数学存在着各种现象、规律和内在联系。如：正 销售价 x（元/千克） … 25 24 23 22 … 销售量 y（千克） … 2000 2500 3000 3500 … 方的对角线与边长之比为 2 ；含有 30°的直角三角形较长的直角边与较短的直角边之比为 3 。 利用上面的两个规律解决下面的图形变换问题。 已知：如图①正方形 ABCD 与正方形 EFGH 中，点 H 与点 A 重合，点 E、F、G 分别在 AB、AC、AD 上。 DG 与 BE 有怎样的关系_______________; CF DG =____________(直接写出答案无需证明．．．．．．．．．．) （1） 若将正方形 EFGH 绕点 A 逆时针旋转到图②的位置，（1）中的结论是否仍然都成立？为什么？ （2） 若果将正方形 EFGH 沿着 AC 平移，如图③，当点 F 与点 C 重合时运动停止。 1 若 AB=5 ㎝，HE=1 ㎝，令将正方形 EFGH 动速度为 2 ㎝/s,运动时间为 t.求：当 t 为何值时△DHF 为等腰三角形？ 若 AB=a,HE=b, 正方形 EFGH 运动的过程中是否存在某一时刻使△DHF 为正三角，若存在直接写出．．．． b a 的 值；若不存在请简要说明理由。