八年级（上）数学练习卷【华师大版】

姓名________班级_____八年级（上）数学练习卷 一、填空题 1、81 的平方根是 ；27 的立方根是 。 2、计算：  34 43 xx ； )32(3 yxxy  =___________。 3、计算 23 22  ＝ ， 2)23(  ＝ ， 23 )2( ＝ ； 4、填上适当的式子，使以下等式成立： )(2 22  xyxyyxxy 5、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为 . 6、直接写出因式分解的结果： （1） 2 1x   ； （2）  962 aa 。 7、如果要给边长为 x 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面 20 厘米，那 么这块桌布的面积是 平方米； 8、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，b=8，c=17，则 S△ABC=________。 9、 162  mxx如果 是一个完全平方式，那么 m 。 10、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______. 11、观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律， 第七个等式是：_________________________________。 12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为 60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。 二、选择题 (每题 2 分，共 16 分) 13、下列各计算中，正确的是（ ） A、 555 2bbb  ，B、 1055 xxx  C、 532 mmm  D、 222 baba  14、在实数 5 、 3 、0、 3 1 、 3.1415 、  、 144 、 3 6 、2.123122312233…… 中，无理数的个数为（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 15、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形 16、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ① ;10,8,6  cba ② 6,4,3  cba ③∠A=320，∠B=580； ④ ;25,24,7  cba A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 17、如图中字母 A 所代表的正方形的面积为( ) A、4 B、8 C、16 D、64 18、如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路 程( 取 3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 19、如图，面积为 12cm2 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置， 平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积为（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定 20、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将△BCE 绕点 C 顺时 针旋转 900 得到△DCF，连结 EF，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 19、计算题（ 每题 4 分，共 12 分） （1） )33(2 2  aaa （2）   yxyx 44  （3） (x+3)(x-4)-(x-1)2 20、分解因式(每小题 4 分，共 16 分) （1） )2()2(2 mnmn  （2） 4x3－16xy2 A 28 922 53 （第 17 题 图 ） A B C D E F 19 题图 A B 18 题 A B C D E F 20 题 C B A D E （3） aaa 96 23  （4） 1)3)(1(  xx 21、若 a＋b＝10，ab＝6，求：a2＋b2 的值； （5 分） 22、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求出 CD 的长？（5 分） 23、根据要求，在给出的方格图中画出图形： ⑴画出四边形 ABCD 关于点 D 成中心对称的图形 A＇B＇C＇D＇， ⑵将图形 A＇B＇C＇D＇向右平移 8 格，再向下平移 2 格后的图形 A＂B＂C＂D＂。 C w D B A 24、（8 分）如图：在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB=6，BC=5，CD=3。 （1）、画出梯形的腰 BC 平移后的线段，其平移的方向为射线 CD 的方向，平移的距离为 线段 CD 的长，平移后所得的线段与 AB 相交于 M； （2）、求梯形另一腰的取值范围。 D C A B 25、请阅读材料：①一般地，n 个相同的因数 a 相乘：   个n aaaa  记为 na ，如 23=8， 此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 8log 2 =3(即 8log 2 =3)。 ②一般地，若 an=b （a>0 且 a≠1,b>0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 balog （即 balog =n），如 34=81，，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 81log3 （即 81log3 =4）。 （1）计算下列各对数的值： 2log 4= _____________________________； 2log 16=____________________________； 2log 64=____________________________。 （2） 观察（1）题中的三数，4，16，64 之间存在怎样的关系式_________________ 2log 4， 2log 16， 2log 64 又存在怎样的关系式__________________________ （3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ alog M+ alog N=_____________________（a>0 且 a≠1，M>0，N>0） （4）请你运用幂的运算法则 nmnm aaa  以及对数的含义证明（3）中你所归纳的 结论。 证明：