水源二中八年级上学期期中数学试题及答案

（考试时间：90 分钟，试卷满分：120 分） 一、选择题(每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下列计算错误的是（▲ ） A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a 2.下列四个图案中，是轴对称图形的是 （▲） 3．下面各角能成为某多边形的内角和的是 （▲） A.430° B.4320° C. 4334° D.4360° 4.如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（ ▲ ） A．∠M=∠N B． AM∥CN C．AB = CD D． AM=CN 5.已知等腰三角形的两条边长分别是 2 和 4，则它的周长是（ ▲ ） A．10 B．8 C．8 或 10 D．无法确定 6. 如图，点 D 为△ABC 边 AB 的中点，将△ABC 沿经过点 D的直线折叠，使点 A 刚好落在 BC 边上的点 F 处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为（ ▲ ） A．88° B．86° C．84° D．82° 7．如图，∠MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H，GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若 GH 的长为 10cm，求△PAB 的周长为（ ▲ ） A．5cm B． 10cm C． 20cm D． 15cm 8．如图，点 B、C、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边 三角形，则下列结论不一定成立的是（ ▲ ） A．△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C．△ADB≌△CEA D.△DCG≌△ECF [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 二、填空题(每题 3 分，共 24 分） 9. a·a3= ． (b3)4= ． (2ab)3= ． 10.已知等腰三角形的一个角是 40°，则它的底角是_____________. 11. 如图，已知△ABC 的三边 AB、AC、BC 的长分别为 20、30、40，其三条角平分线交于点 O， 则 S△AOB：S△AOC：S△BOC= ． 12.如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点Ｏ，AE＝AD 要使△ABE≌△ACD， 需添加一个条件是 （只要写一个条件）． 13. 计算： 10031002 )16 1()16(  ＝ 14.如图，△ABC 中，∠BAC=100°，DF、EG 分别是 AB、AC 的垂直平分线， 则∠DAE 等于 度. 15. 点 E(a，－5)与点 F(－2，b)关于 y 轴对称，则 a＝__________， b＝__________. 16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分 线交 AB 于 E，交BC 于 D，BD=8，则 AC=__________. 三、解答题（共 72 分） 学 校 班 级 姓 名 A B DC M N D CA B E 17.计算下列各题（每题 4 分共 16 分） (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab) （2）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1） （3）﹣4（b﹣a）3•（a﹣b）6•（b﹣a）2÷（a﹣b） （4）(5x+2y)(3x-2y) 18．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A（-1,5），B(-1，0),C(-4，3)． （1）在图中作出 ABC△ 关于 y 轴的对称图形 1 1 1A B C△ ．（2）写出点 1 1 1A B C， ， 的坐标 19. (8 分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数； （2）作出△BED 的 BD 边上的高； （3）若△ABC 的面积为 60，BD=5，则点 E 到 BC 边的距离为多少？ 20.（8 分）如图，∠BAC=90°，AB=AC，D 点在 AC 上，E 点在 BA 的延长线上， BD=CE，BD 的延长线交 CE 于 F. 证明：(1)AD=AE (2) BF⊥CE． 21. (6 分)如图， 要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、 D，使 CD=BC，再作出 BF 的垂线，并在这条垂线上取一点 E，使 A、C、E 在一条直线 上（如图所示），测得 ED 的长就是 A、B 之间的距离，请你说明理由。 新_课_标第_一_网 22．先化简，再求值：（每小题 4 分，共 8 分） （1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中 x=2． （2）若 0352  yx ，求 yx 324  的值． 23.（8 分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F， 求证：DE=DF． 24.（10 分） （1）如图 1，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F，过点 F 作 DF∥BC，求证：BD=DF． （2）如图 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存 在什么关系？并证明这种关系． （3）如图 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关 系？请写出你的猜想．（不需证明） 学 校 班 级 姓 名 八年数学上（期中 14.1）第 5 页 共 6 页 八年数学上（期中 14.1）第 6 页 共 6 页 附加题： (10 分,此题不计入总分。) 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F， 点 G 在边 BC 上，且∠GDF=∠ADF．新*课*标*第*一*网 （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由． （3）求证：AD+BG=DG x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 A1 C1 B1 八年数学参考答案（14.1） 一、CCBD ACBC 二、9.a4 b12 8a3b3 10.40°或 70° 11.2: 3:4 12.AB=AC, ∠B=∠C 等 13. 16 1 14.20 15. 2，-5 16.4 三、17.(1) 10 61 5 a b ； (2)6a3-35a2+13a； （3）4（a﹣b）10（4）15x2-4xy-4y2 18．解：(1) 见图 （2） 1 1 1A B C， ， 的坐标分别是(1，5)、（1，0）、（4，3） 19.（1）50°（2）略 （3）6 20.（1）∵Rt△BAD≌Rt△CAE(HL) ∴AD=AE (2) ∵ Rt△BAD≌Rt△CAE(HL) ∴∠ABD=∠ACE 又∠ADB=∠CDF ∴∠ABD+∠ADB =∠ACE+∠CDF 又∵∠ABD+∠ADB =90°