青岛版初三上册数学期中练习题

双休作业 九年级数学期中练习 家长签字 2013.11.1 1． 下列方程中，一元二次方程共有（ ）．① 23 20x x  ② 22 3 4 0x xy   ③ 2 1 4x x   ④ 2 1x  ⑤ 2 3 03 xx    A． 2 个 B．3 个 C．4 个 D． 5 个 2．一元二次方程 xx 22  的根是（ ）．A． 2x B． 0x C． 2,0 21  xx D． 2,0 21  xx 3．如图，下列四组条件中．不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）． A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC 3 题 5 题 8 题 9 题 11 题 4．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是（ ）． A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6．一元二次方程 x2-x+2=0 的根的情况是（ ）． A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．下列命题中，不正确的是（ ） A．关于轴对称的两个图形是全等形 B．关于中心对称的两个图形是全等形 C．全等的两个三角形成中心对称 D．成中心对称的两个图形的对称点连线经过对称中心 8．如图，在△ABC 中，BD、CE 是△ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 F、G 分别是 BO、 CO 的中点，连结 AO.若 AO=6cm， BC=8cm，则四边形 DEFG 的周长是 （ ）．A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm 9．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交与点 O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为 8 的线段有（ ）． A、2 条 B、4 条 C、5 条 D、6 条 10．已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比为 4∶3，则这个菱形的面积是（ ）． A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 11．如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝5，AF 平分∠DAE，EF⊥AE，则 CF 等于（ ）． A． 2 3 B．1 C． 3 2 D．2 12．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ） A． 1 B﹣1 C． D． ﹣ 13．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形； ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； ③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 14．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）．A．点 M B．点 N C．点 O D．点 P 14 题 16 题 17 题 18 题 19 题 15．对于任意实数 x，x2-4x+7 的值是一个（ ） A 负数 B 非正数 C 正数 D 不确定 16．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ ABCD，点 A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A′（5，-1）处，则此平移可以是（ ） A．先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位 B．先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位 C．先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 D．先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位 17．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 18．如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为（ ）A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 19．如图，在正方形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，过点 0 作射线 OM、ON 分别交 AB、BC 于点 E、F，且∠EOF=900 ,BO、 EF 交于点 P．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的 4 倍； (3)BE+BF= 2 0A；(4)AE2+CF2=20P OB，正确的结论有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形 ①绕某个点旋转后所得的图形．那么旋转中心的坐标是（ ）． A．（0,0） B．（0,1） C．（ 1,0 ） D．（ 0,2 ） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 21．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶 点 B 逆时针旋转到△A′BC′的位置，点 C′在 AC 上，A′C ′与 AB 相交于点 D，则 C′D= . 22．写一个以 2 和-3 为根的一元二次方程 . 23．已知 ABCD 的周长为 28，自顶点 A 作 AE⊥DC 于点 E，AF⊥BC 于点 F. 若 AE=3，AF=4，则 CE－CF= . 三、解答题（共 48 分） 25．解方程（每小题 5 分，共 10 分） （1） 3x2 －9x＋2=0（配方法） （2）（3x+2）（x+3）=x+14 26．如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F． (1) 求证：BE = DF；(6 分) (2) 若 M、N 分别为边 AD、BC 上的点，且 DM=BN，试判断四边形 MENF 的形 状(不必说明理由)．(2 分) 27．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009 年投入 6000 万元，2011 年投入 8640 万元． （1）求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率；（6 分） （2）该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计 算说明理由．（2 分） 28.在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片 ABCD 和 EFGH 的中心 O 用图钉固定住，保持正方形 ABCD 不动，顺时针旋转正方形 EFGH，如图所示. （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于 90°时他们得到的一些猜 想：①ME＝MA；②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON 保持 45°不变. 请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）： ①（ ）；②（ ）；③（ ）. （2）小组成员还发现：（1）中的△EMN 的面积 S 随着旋转角度∠AOE 的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时△EMN 的 面积 S 取得最大值. （不必证明） （3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的， 请选择其一说明理由. N H G M F E C D B A O