2013年德州市中考数学试题

秘密★启用前 试卷类型:A 德州市二○一三年初中学业考试 数 学 试 题 本试题分选择题，36 分；非选择题，84 分；全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、 姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求 作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案 超过一个均记零分． 1． 下列计算正确的是 A． 21( ) 93   B． 2( 2) 2   C． 0( 2) 1   D． 5 3  =2 2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不 是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物．28.3 亿用科学 记数法表示为 A． 728.3 10 B． 82.83 10 C． 80.283 10 D． 92.83 10 4．如图，AB∥CD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，∠D=74°，则∠B 的度数为 A．68° B．32° C．22° D．16° 5．图中三视图所对应的直观图是 6．如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑的时间 t（秒）的关 系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多 7．下列命题中，真命题是 A．对角线相等的四边形是等腰梯形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 8．下列函数中，当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大的是 A． 1y x   B． 2 1y x  C． 1y x  D． 2 1y x   9．一项“过关游戏”规定：在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上 分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 25 4 n ， 则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是 A．13 18 B． 5 18 C． 1 4 D． 1 9 10．如图，扇形 AOB 的半径为 1，∠AOB=90°，以 AB 为直径画半圆．则图中 第 4 题图 t s 甲 乙 O 第 6 题图 第 5 题图 阴影部分的面积为 A． 1 4  B． 1 2  C． 1 2 D． 1 1 4 2   11．函数 2y x bx c   与 y x 的图象如图所示，有以下结论： ① 2 4 0b c  ；② 1 0b c   ；③3 6 0b c   ； ④当1 3x  时， 2 ( 1) 0x b x c    ； 其中正确的个数是：（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐 标为 A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 非选择题 （共 84 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13． 2 cos30°的值是 ． 14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________． 15．甲乙两种水稻实验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）： 品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算， x甲 =10， x乙 =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量 x1 y 1 3 3 O 第 11 题图 y xO 1 2 43 5 6 7 8 1 2 3 4 第 12 题图 O A B 第 10 题图 第 14 题图 比较稳定． 16．函数 y= 1 x 与 y=x－2 图象交点的横坐标分别为 a，b，则 1 1 a b  的值 为_______________． 17．如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E 、 F 分 别在 BC 和CD 上．下列结论：① CE=CF； ②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S 正方形 ABCD= 2 3 ． 其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤． 18． (本题满分 6 分) 先化简，再求值： 2 2 2 1 4( )2 4 4 2 a a a a a a a a        ，其中 12 a . 19． (本题满分 8 分) 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过 简单随机抽样获得的 50 个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进 行了如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 列频数分布表： 画频数分布直方图： 分组 划记 频数 2.0