贵阳市 2015 年初中毕业生学业适应性考试试题卷
数 学
考生注意：
1．本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．
2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．可以使用科学计算器．
一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在
《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分）
1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于
（A）1 （B）﹣1 （C）6 （D）﹣6
2．2015 年 1 月 24 日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近 4106.5 人到场
购置年货， 4106.5 表示这一天到场人数为
（A）56 人 （B）560 人 （C）5600 人 （D）56000 人
3．如图，直线 c 与直线 a，b 交于点 A，B，且 a∥b，线段 AC 垂直于直线b ，
垂足为点 C，若∠1=55°，则∠2 的度数是
（A）25° （B）35° （C）45° （D）55°
4．在一个不透明的盒子里，装有 5 个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸
出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，请估计盒子中
白球的个数是
（A）10 个 （B）15 个 （C）20 个 （D）25 个
5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是
6．下列分式是最简分式的是
（A） 2
1x
x x
（B） 1
1
x
x
（C） 2
1
1
x
x
（D）
2a bc
ab
7．在边长为 1 的正方形网格中标有 A、B、C、D、E、F 六个格点，
（第 3 题图）
（第 5 题图）
（A） （B） （C） （D）
（ 第 9 题
根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是
（A）△ACF （B）△ACE
（C）△ABD （D）△CEF
8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示
小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的关系. 则小亮步行的速度和乘公
交车的速度分别是
（A）100m/min，266 m/min （B）62.5 m/min，500 m/min
（C）62.5 m/min，437.5 m/min （D）100 m/min，500 m/min
9．小明根据去年 1～8 月本班同学参加学校组织的 “书香校园”活动中
全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线
统计图，下列说法正确的是
（A）阅读数量的平均数是 57
（B）阅读数量的众数是 42
（C）阅读数量的中位数是 58
（D）有 4 个月的阅读数量超过 60 本
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于 E，
则 sin∠E 的值为
（A）
2
1 （B）
2
2
（C）
2
3 （D）
3
3
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11．若代数式8 x 的值大于 0，则 x 的取值范围为 ▲ ．
12．已知点 A（x1，y1）、B(x2，y2)在二次函数 1)2( 2 xy 的图象上，
若 x1＞ x2＞ 2，则 y1 ▲ y２，（填“＞”或“＜”或“＝”）
13．将一个边长为 1 的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长
等于 ▲ ．（结果保留根号）
14．如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EFGH 是正方形花圃.
一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是 ▲ ．
15．如图△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P2015A2014A2015 是
等腰直角三角形，点 P1，P2，P3，…都在函数 4y x
（x＞0）
（第 10 题图）
（第 13 题图）
（第 8 题图）
（第 14 题图）
（第 15 题图）
的图象上，斜边 OA1，A1A2，A2A3，…A2014A2015 都在 x 轴上，
则 A2015 的坐标为 ▲ ．
三、解答题
16．（本题满分 8 分）化简求值： 322 )1)(1()1( xxxx ，其中 22x
17．（本题满分 10 分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 1800 名学生中随机抽取部分学生
进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计
图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；（4 分）
（2）在扇形统计图中，m= ▲ ，n= ▲ ，表示区域 C 的圆心角为 ▲ 度；（4 分）
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？（2 分）
18．（本题满分 10 分）某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉.
在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏
这棵树周围 10 米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°，
BD=3 米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到 0.1 位）
19．（本题满分 10 分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一
人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，利用画树状图或列表的方法，求毽子踢到小华处的概率。（5 分）
（2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，并说明理由．（5 分）
20．（本题满分 10 分）如图，E，F 是菱形 ABCD 对角线上的两点，且 AE=CF.
（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；（5 分）
（2）若 o60DAB ， 6AD ， DEAE ，
求菱形 BEDF 的周长。（5 分）
21.（本题满分 8 分）某一工程， 甲队单独施工，刚好如期完成；乙队单独施工要比规定日期多用 6 天；若
甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需要
多少天？
（第 17 题图）
（第 18 题图）
（第 20 题图）
22．（本题满分 10 分）如图，一次函数 5 kxy （k 为常数，k≠0）
的图象与反比例函数 8y x
的图象相交于 A(2，b) ，B 两点．
（1）求一次函数的表达式；（4 分）
（2）若将直线 AB 向下平移 m(m＞0)个单位长度后与反比例函数
的图象只有一个公共交点，求 m 的值．（6 分）
23．（本题满分 10 分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB=AC，
AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4．
（1）判断△ABE 与△ADB 是否相似，并说明理由；（5 分）
（2）求 C 的度数；（5 分）
24．（本题满分 12 分）如图，抛物线 y＝ 333
2
3
3 2 xx 的图象
交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，顶点为 D．
（1）求 A，B，C 三点的坐标；（4 分）
（2）把△ABC 绕 AB 的中点 M 旋转 180°，得到四边形 AEBC，
求出四边形 AEBC 的面积；（4 分）
（3）试探索：在直线 BC 上是否存在一点 P，使得△PAD 的周长最小，
若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由？（4 分）
25．(本题满分 12 分) 如图，矩形 ABCD 中， 6AB ， 8BC ，点 E 是射线CB 上的一个动点，把 DCE
沿 DE 折叠，点C 的对应点为 C
（1）若点C刚好落在对角线 BD 上时， CB ▲ ；（4 分）
（2）若点C刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，求CE 的长，（4 分）
（3）若点C刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时，求 CE 的长。（4 分）
（第 23 题图）
（第 24 题图）
（第 25 题图）
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