启东市2015年九年级下学期开学考试数学试题及答案
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启东市2015年九年级下学期开学考试数学试题及答案

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资料简介
3.如图,数轴上 A B、 两点分别对应实数 a b、 , 则下列结论正确的是( ) A. 0a b  B. 0ab  C. 0a b  D.| | | | 0a b  4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图,在5 5 方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 移方法中,正确的是( ) A.先向下平移 3 格,再向右平移 1 格 B.先向下平移 2 格,再向右平移 1 格 C.先向下平移 2 格,再向右平移 2 格 D.先向下平移 3 格,再向右平移 2 格 6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是 ( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.如图,给出下列四组条件: ① AB DE BC EF AC DF  , , ; ② AB DE B E BC EF    , , ; ③ B E BC EF C F      , , ; ④ AB DE AC DF B E    , , . 其中,能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有( ) A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 B A 1 10 ab (第 3 题) 圆柱 圆锥 球 正方体 (第 5 题) 图② 甲 乙 图① 甲 乙 A CB D FE (第 7 题) 8.下面是按一定规律排列的一列数: 第 1 个数: 1 112 2      ; 第 2 个数: 2 31 1 ( 1) ( 1)1 1 13 2 3 4                ; 第 3 个数: 2 3 4 51 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)1 1 1 1 14 2 3 4 5 6                          ; …… 第 n 个数: 2 3 2 11 1 ( 1) ( 1) ( 1)1 1 1 11 2 3 4 2 n n n                          . 那么,在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中,最大的数是( ) A.第 10 个数 B.第 11 个数 C.第 12 个数 D.第 13 个数 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过程,请把答案 直接填写在横线..上) 9.计算 2( 3)  . 10.使 1x  有意义的 x 的取值范围是 . 11.江苏省的面积约为 102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2. 12.反比例函数 1y x   的图象在第 象限. 13.某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元,计划到 2010 年,农民人均年收入达到 9 100 元.设人均年收入的平均增长率为 x ,则可列方程 . 14.若 23 2 0a a   ,则 25 2 6a a   . 15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字 1、 2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转 盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P (偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为 P(奇数),则 P(偶数) P (奇数)(填“  ”“  ”或“  ”). 16.如图, AB 是 O⊙ 的直径,弦CD AB∥ .若 65ABD  °,则 ADC  . 17.已知正六 边形的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm 长为半径画 弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留 π ). 18.如图,已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线, DEF△ 的面积为 24cm ,则梯形 ABCD 的 1 5 4 3 2 (第 15 题) O BA C D A D E B C F (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 面积为 cm2. 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 19.(本题满分 8 分)计算: (1) 0| 2 | (1 2) 4    ; (2) 21 2 1a aa a a       . 20.(本题满分 8 分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分 A、B、C、 D 四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体 的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格) 的人数. 21.(本题满分 8 分)一家医院某天出生了 3 个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这 3 个婴儿中,出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少? 22. (本题满分 8 分)一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前 1 3 路段为普通公路,其余路段为高速 公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h,在高速公路上行驶的速度为 100km/h, 汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h. 请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组.......解决 的问题,并写出解答过程. 新*课标*第*一*网 23.(本题满分 10 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD BC AB DE AF DC E F∥ , ∥ , ∥ , 、 两点在边 BC 上,且四边形 AEFD 是平行四边形. 30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图 等第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 (注:等第 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格) 各类学生成绩人数比例统计表 (1) AD 与 BC 有何等量关系?请说明理由; (2)当 AB DC 时,求证:四边形 AEFD 是矩形. 24.(本题满分 10 分)如图,已知二次函数 2 2 1y x x   的图象的顶点为 A .二次函数 2y ax bx  的图象与 x 轴交于原点 O 及另一点 C ,它的顶点 B 在函数 2 2 1y x x   的图 象的对称轴上. (1)求点 A 与点C 的坐标; (2)当四边形 AOBC 为菱形时,求函数 2y ax bx  的关系式. 25.(本题满分 10 分)如图,在航线l 的两侧分别有观测点 A 和 B,点 A 到航线l 的距离为 2km,点 B 位于点 A 北偏东 60°方向且与 A 相距 10km 处.现有一艘轮船从位于点 B 南偏 西 76°方向的 C 处,正沿该航线自西向东航行,5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处. (1)求观测点 B 到航线l 的距离; (2)求该轮船航行的速度(结果精确到 0.1km/h).(参考数据: 3 1.73≈ ,sin 76 0.97°≈ , cos76 0.24°≈ , tan 76 4.01°≈ ) 26.(本题满分 10 分) (1)观察与发现 小明将三角形纸片 ( )ABC AB AC 沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平 纸片后得到 AEF△ (如图②).小明认为 AEF△ 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由. A D CFEB x y O 1 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1y x x   A 北 东 C D B E A l 60° 76° A CDB 图① A CDB 图② F E (2)实践与运用 将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE(如 图③);再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D 处,折痕为 EG(如图④);再 展平纸片(如图⑤).求图⑤中  的大小. 新_课_标第_一_网 27.(本题满分 12 分) 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y (万元)与销售量 x(万升)之间函数关系的图 象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时 的销售利润为 5.5 万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量) 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题: (1)求销售量 x 为 多少时,销售利润为 4 万元; (2)分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式; (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 OA、AB、BC 三段所表示的销 售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案) 28.(本题满分 12 分)如图,已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 (3 0)D , 和点 (0 4)E , .动 E D CFB A 图③ E D C A B F GC D A DE CB F G  图④ 图⑤ 1 日:有库存 6 万升,成本 价 4 元/升,售价 5 元/升. 13 日:售价调整为 5.5 元/ 升. 15 日:进油 4 万升,成本 价 4.5 元/升. 31 日:本月共销售 10 万升. 五月份销售记录 O x(万升) y(万元) C B A4 5.5 10 点C 从点 (5 0)M , 出发,以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动,与此同时,动 点 P 从点 D 出发,也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动.设运动时间 为t 秒. (1)请用含t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标; (2)以点 C 为圆心、 1 2 t 个单位长度为半径的 C⊙ 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的 左侧),连接 PA、PB. ①当 C⊙ 与射线 DE 有公共点时,求t 的取值范围; ②当 PAB△ 为等腰三角形时,求t 的值. O x y E P DA BMC

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