名师推荐中考物理综合复习精品之浮力

冲击 2010 中考物理综合复习精品之浮力 （一）浮力 1. 浮力产生的原因：浸在液体中的物体，总要受到液体对它各个面的压力（前后，左右两侧面受到的压力相等）， 液体对物体向上和向下的压力之差，就是液体对浸入的物体的浮力。即 向下向上浮 FFF  。压力差越大，物体 所受浮力越大。当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即 向上浮 FF  。 2. 浮力的方向总是竖直向上的。 （二）阿基米德原理 1. 内 容 ： 浸 在 液 体 中 的 物 体 ， 受 到 向 上 的 浮 力 ， 浮 力 大 小 等 于 它 排 开 的 液 体 受 到 的 重 力 。 即 ： 排液液排液浮 gVGF  。 2. 适用条件：各种液体和气体。 （三）物体的浮沉条件 1. 物体的浮沉条件 （1）物体上浮条件： GF 浮 ，对实心物体 液物   。 （2）物体下沉条件： GF 浮 ， 液物   （3）物体悬浮条件： GF 浮 ， 液物   。 以上三点给我们指明判断物体的沉浮或悬浮既可从力的角度，即重力的浮力的大小关系，也可以从密度角度，即 物体密度和液体密度的大小关系来判断。 2. 物体上浮的终止状态是漂浮，物体处于漂浮状态时，（物体部分露出液面） GF 浮 ，它与悬浮的区别是： 物体悬浮时 物排液 VV  ，物体漂浮时 物排液 VV  。 3. 物体浮沉条件的应用 （1）轮船的排水量：排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。因为轮船漂浮在水面上，所以此时船受的浮力 等于船排开水的重力。即 排水浮 GF  。 （2）气球和飞艇的升降靠调整气囊中气体的质量来实现。 （3）潜水艇的下潜和上浮靠改变自身受到的重力来实现。 （4）密度计是测量液体密度的仪器，根据物体漂浮时，物体浸入液体体积的大小与液体密度成反比的原理制成。 （四）求浮力的几种常用方法 1. 阿基米德原理。当已知液体的密度和物体排开液体的体积，可根据 排液液浮 gVF  求出浮力。 2. 压力差法。如果已知或根据题给条件能求出浸在液体中的物体上下表面所受液体的压力，要根据 SpSpFFF 向下向上向下向上浮  求出浮力。 3. 示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即 浮液空 FGG  。 4. 从平衡力的角度建立求浮力的方程。如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且 此二力平衡， 浮FG  。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当 第三个力方向与重力同向时，则 浮FFG  3 ，当第三个力方向与重力方向相反，则 浮FFG  3 。 （五）物体排开液体的体积 排液V 的几种表达方法 1. 当物体部分浸入液体时，如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几，例如物体露出液面 1/3，则 物排液 VV 3 2 。也就是 排液V 用几分之几物体的体积来表达。如果题中给出露出液面的具体体积值，则 排液V 用 露物 VV  来表达，即 露物排液 VVV  。 2. 当物体全部浸入液体时，物体排开液体的体积等于物体体积，则 物排液 VV  。如果物体是空心体可用 空实排液 VVV  表达。 【典型例题】 [例 1] 有一金属块，在空气中称得重 3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有 50mL 的水从溢水杯中流入量筒， 求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密 度是多少？ 分析：首先应该知道金属块的密度大于水的密度，所以金属块浸没在盛满水的溢水杯中溢出水的体积等于金属块 体积，即 35050 cmmLV 金 。根据阿基米德原理 金水排水浮 gVgVF   ，可解得浮力。再根据示重差法 浮液空 FGG  ，可解得金属块在水中时弹簧秤的读数，即 浮空液 FGG  。金属块的密度应根据 金 金 金 gV G 解得。 解： （1）金属块的体积等于溢出水的体积 35050 cmmLV 金 。 （2） NgVF 49.010508.9100.1 63   金水浮  。 （3） NNNFGG 31.349.08.3  浮金水 （4） 33 6 /108.7 10508.9 8.3 mkggV G     金 金 金 [例 2] 如图 1 所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B 物体上放着一个物体 A 时，B 排开水的体积为 1V ；若 将 A 取下放入水中静止后，A、B 两物体排开水的总体积为 V2，且 3 21 2dmVV  ， 33 /103 mkgA  ， kgNg /10 ，求容器底对物体 A 的支持力的多少？ B A 图 1 分析：A、B 分开之前漂浮在水面上，则有 1gVGG BA 水 ，将 A 取下投入水中静止后，物体 B 仍漂浮在水 面上，则有 排水 gVGB  ，而 A 沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有 AA gVNG 水 ， 以上三个方程相减得： )()( 211 VVgVVVgN A  水排水  可求出 N。 解：原情况 A、B 叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： 1gVGG BA 水 ① A、B 分开后 B 仍漂浮，A 沉入水底，则有： 排水 gVGB  ② AA gVNG 水 ③ ①－②－③得： )( 1 AVVVgN  排水 ，而 2VVV A 排 ∴ NVVgVVVgN A 2010210100.1)()( 33 211   水排水  [例 3] 如图 2 所示，一圆柱形容器底面积为 22104 m ，重为 10N，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为 m1.0 ，密度为 33 /106.0 mkg 的立方体木块，求：（1）桌面受的压强；（2）向容器内慢慢注水，恰好使木块 对容器底的压力为零，此时木块下底面受到的压强多大？容器内水深多少？（ kgNg /10 。） 图 2 分析：注水前，桌面受到的压强，应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即 容 木容 S GGp  。当慢慢向容器 中注水，恰使木块对容器底压力为零时，说明木块此时只受二个力：重力和浮力。物体处于漂浮状态。 木木浮 gVFG  。而浮力又等于木块底部所受水的压力 下F ，进而根据 木 浮 木 下 木 S F S Fp  可求出木块底部受 到的压强，然后再根据 ghp 水木  求出此时水的深度。 解： （1） NgVG 6)1.0(10106.0 33  木木木  PaS GG S Fp 400 104 610 2     容 木容 容 。 （ 2 ） 当 浮木 FG  时 ， 木 块 对 容 器 底 压 力 为 0 ， 此 时 上下浮 FFF  ， 即 ： NFF 6 浮下 ， 所 以 PaS Fp 600 )1.0( 6 2  木 向上 ∴ mg ph 06.0 1010 600 3    水 [例 4] 高为 20cm 的柱形容器内盛有 10cm 深的水，如图 3 所示。现将一密度为 33 /105.1 mkg ，高为 15cm 的 柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的 3 倍，则物块静止在水中时（与容器底不密合）物块对 容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少？ 图 3 分析：将物块投入水中后，水面要升高 h ，此时 )( 物容物 SShhS  ，即 物物 hSSh  2 。进而求出 mcmhh 05.052  ，由于物块对容器底有压强，可分析出物块受三个力作用。即 浮支物 FFG  ，因为物 块对容器底的压力和容器底对物块的支持力是相互作用力，它们等值反向，所以求出支持力即也就知道了压力， 然后根据 物 浮物 物 支 物 S FG S Fp  求出物块对容器底的压强。而水对容器底的压强，则可根据 ghp 水水  求出， 最后再求出两个压强之比。 解：设木块投入水中后，水面升高 h ，水深为 h )( 物容物 SShhS  物物 ShhS 2 cmhh 52 10 2  物块对容器底的压强为 物 物水物物物 物 浮物 物 物 S ShhghgS S FG S Fp )(   15.010100.1101510105.1 323  ghgh 水物物  Pa750 水对容器底的压强 Pahhgp 150015.010100.1)( 3  水水  2 1 1500 750  水 物 p p [例 5] 一边长为 a 的正方体悬浮在密度为  的液体中，若上表面到液面的距离为 h ，则正方体上、下表面受到的 压力多大？物体受到的浮力是多大？ 解析：欲知正方体上下表面受到的压力，先应根据液体的压强公式求出压强： ghp 上 ， )( ahgp  下 ， 然后据 S Fp  得 pSF  即可求出压力和浮力。 答案：物体上表面受到的压力为： 2 1 ghaSpF 向下 （方向向下） 物体下表面受到的压力为： 2 2 )( aahgSpF  向上 （方向向上） 物体受到的浮力： 向下向上浮 FFF  （浮力产生的原因） 322)( gaghaaahg   方法提炼：此题用浮力产生的原因即压力差法求浮力，可以加深对浸没在液体里的物体受到的浮力与深度无关的 理解，亦可巩固液体的压强等知识。 [例 6] 一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的 2/5，若在空腔内注入 100 克水，空心球恰 好可停在水中的任意位置，这个球的体积多大？ 解析：根据题意可先画出球的受力示意图，根据已知条件，空球漂浮，装水后悬浮，列出两个等式进行计算。 答案：空球漂浮时。 VVVVVV 5 3 5 2  露浮 球浮 GF  。 球水排水浮 GVggVF  5 3 （1） 注入水后。 VV 排 球悬浮 水球浮 GGF  ， 水球水浮 GGgVF   （2） （2）－（1）： 水水水水浮浮 GVgVggVFF  5 2 5 3  所以 3 3 250 /12 1005 2 5 5 2 cm cmg g g gm g GV      水 水 水 水  拓展延伸：解答物理习题，要了解物理过程，配以物体受力示意图，会加深对题意的理解，本题亦可理解为潜水 艇的工作原理，潜水艇在水中，当排出一点水后，因为潜水艇体积不变，受浮力不变， 总浮 GF  ，潜水艇上浮， 最后呈漂浮状态，漂浮在水面时，逐渐向水舱中注水，潜水艇下沉，最后全部没入水中。由此可见，同学们在做 完题时，一定要学会思维的拓展与延伸，学会举一反三。 [例 7] 给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤 及密度表达式。 解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物 体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本 题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。 答案： 1. 在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度 1V 2. 把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度 2V 3. 把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度 3V 4. 计算： 小酒杯漂浮在水面上 )( 12 VVgmgGF  水浮  小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为 13 VV  ，即瓷杯自身瓷的体积。 水 水 瓷  13 12 13 12 )( )( VV VV VVg VVg gV G V m    拓展延伸：利用浮力测物质的密度，主要有两类方法： （1）用弹簧秤测出物体在空气中的重力和浸没在液体中的弹簧秤的示数，用 液  FG G 算出物质密度。 （2）用漂浮在液面的方法，则学们可以设想，假如没有量筒（量杯），能否用浮在液面的方法测出物质的密度？ 【模拟试题】 一. 填空题： 1. 一个 2N 的钩码，挂在弹簧秤上，当钩码浸没在水中时弹簧示数 1.2N，这个钩码受到的浮力是 N。 2. 把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块体积的 4/5，木块的密度是 ，如 果把它浸没在煤油里，煤油的密度是 33 /108.0 mkg ，这时木块处于 状态。 3. 质量相同的甲乙两球，它们的密度比是 2:3 ，若将甲球浸没在液体 A 中，乙球浸没在液体 B 中，已知 4:5: BA  ，则甲、乙两球所受浮力比是 。 4. 使体积为 31dm 的长方形金属块全部没入水中，当它受到向上的压力是 20N 时，它受到水向下的压力是 N，若此金属块投入水中的深度增加，它受到水向上的压力为 30N，则金属块受到的浮力为 N。 5. 如图 1 所示，A 是铁块，B 是木块，若将 A 取下直接投入水中，则容器中水面将 ，此时水对容器底的压强将 。 B A 图 1 6. 一艘轮船的最大排水量为 t3106 ，它满载货物驶入港口，此时船受到的浮力为 N，卸下全部货物后，排水量为 t31015.0  ，则船重 N。此时船受到的浮力为 N。 7. 一物体体积为 35dm ，重 29.4N。把它放入水中，则它浸入水的体积是 ，它受到的浮力是 。 8. 体积为 364cm 的正方体木块，浮在水面上，它受到的浮力是 N。如果放进装满水的水槽里 cmh 3 ， 它受到的浮力为 N。（ 33 /108.0 mkg木 ， kgNg /10 ） 9. 为使质量为 270g 的铝球悬浮于水中，它的体积应为 m3，球的空心部分体积为 m3（ 33 /107.2 mkg铝 ） 10. 将密度计放入密度为 1 的液体中，液面在刻度 A 处，放在密度为 2 的液体中，液面在刻度 B 处，已知 21   ，则 点在上方。 11. 密度为 3/5.0 cmg 的木块，体积是 340cm ，放入水中露出水面的体积是 cm3，放入某液体中露出的体 积为总体积的 3/5，该木块受到的浮力是 N，该液体的密度是 kg/m3。 12. 一艘潜水艇的艇壳体积为 6000m3，其内部水箱的体积是 2000m3，当它在水下航行时，水箱正好灌满水，此 时潜水艇受到的浮力是 N，当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力是 N，此时潜水 艇壳有 m3 露出水面。（海水密度为 03.1 33 /10 mkg ） 二. 选择题： 13. 有一木块漂浮在水面上，若在水中加一些食盐，木块仍漂浮在水面上，测它受到浮力将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 14. 两个体积相等的木球和铁球，用细线系住后放入水中时能悬浮在水中，如图 2 所示，则木球和铁球受到的浮 力（ ） A. 木球较大 B. 铁球较大 C. 两球一样大 D. 无法确定 图 2 15. 把质量相等的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤下，然后将它们分别全部浸入水中，比较弹簧秤示数则（ ） A. 挂铁球的读数大于挂铝球的读数 B. 挂铁球的读数小于挂铝球的读数 C. 挂铁球的读数等于挂铝球的读数 D. 无法研究读数大小 16. 如图 3 所示，一块冰中含有一小木块， 水木   ，浮在盐水面上，当冰吸热逐渐熔化过程中，下列说法正 确的是（ ） A. 液面一直保持下降 B. 液面先下降后上升 C. 液面先上升后下降 D. 液面一直在上升 图 3 17. 木块下面用细线吊一块铁块悬浮在水中，如图 4 所示，若细线断了，待木块静止后，水对容器底的压力将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大，后变小 木 铁 图 4 18. 在密度为 1 的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为 2 ，测得冰山露出海面的体积为 V，则这座山的体积是 （ ） A. V 21 1   B. V 21 2   C. V 1 21   D. V 2 21   19. 有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四 块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后，液面将（ ） A. 水面高度不变，其它液面都升高 B. 酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高 C. 洒精和水面都升高，盐水和水银液面下降 D. 无法判断 20. 一个很薄的塑料袋中装满水，挂在弹簧秤上，把塑料袋浸没在水中（不计塑料袋自重）则弹簧秤的示数（ ） A. 大于塑料袋中的水在空气中的称重 B. 小于塑料袋中的水在空气中的称重 C. 等于塑料袋中的水在空气中的称重 D. 等于零 21. 甲、乙两球的体积之比是 1:2 ，放在同种液体里，甲在液面下的深度是乙在液面下深度的 3 倍，则甲、乙二 球受浮力之比是（ ） A. 1:6: 乙甲 FF B. 1:2: 乙甲 FF C. 3:2: 乙甲 FF D. 2:1: 乙甲 FF 22. 一个空心球，空心部分体积为整个体积的 1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水， 则此球静止时将（ ） A. 漂浮 B. 悬浮 C. 沉底 D. 都有可能 23. 把质量相等的甲、乙两球置于煤油中静止时甲漂浮，乙悬浮，下面说法正确的是（ ） A. 甲、乙所受浮力相等，甲密度小于乙密度 B. 甲受的浮力小于乙，甲密度小于乙 C. 甲受浮力小于乙，甲密度大于乙 D. 甲、乙浮力相等，密度相同 24. 水球运动员在把漂浮水面上的水球慢慢压入 0.5m 深水下的过程中，水球运动员对水球的压力（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大，后不变 三. 计算题： 25. 有一金属球，在空气中称时，弹簧秤示数为 14.7N，浸没在水中称时，弹簧秤示数为 4.9N，已知该金属的密 度为 33 /100.2 mkg ，这个金属球是空心的还是实心的？ 26. 将一木块和一铁块用细线拴在一起，并置于水中，若要使它能够停留在水中任何深度的地方，求木块与铁块 的体积之比？（ 3/8.0 cmg木 ） 27. 有一密度为 33 /106.0 mkg ，边长为 10cm 的立方体木块浸在水中，如图 5 所示，若用对木块的拉力是 2.39 N， 求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 5cm 图 5 【试题答案】 一. 填空题： 1. 0.8 2. 33 /108.0 mkg ；悬浮 3. 6:5 4. 10；10 5. 下降；减小 6. 7106 ；0. 71015 ； 71015.0  7. 33dm ； N4.29 8. 512.0 ； 48.0 9. 331027.0 m ； 331017.0 m 10. B 11. 20； 2.0 ； 31025.1  12. 71018.6  ； 71012.4  ；2000 二. 13. C 14. C 15. A 16. D 17. B 18. A 19. B 20. D 21. B 22. B 23. A 24. D 三. 25. 解： NGGF 8.99.47.14  水空浮 33 3 10 100.18.9 8.9 mg FV    水 浮  如果金属球是实心的，其体积 0V 为 33 30 1075.0 100.28.9 7.14 mg GV     ∵ 3333 101075.0 mm   ∴ 此球是空心的。 26. ∵ 木块与铁块处于是悬浮 ∴ )( 铁木水铁木 VVgGG   )( 铁木水铁铁木木 VVggVgV   2 69 铁 木 V V 27. 解法一：根据浮力产生的原因求解 即： SghlhgsppFFF ])([)( 水水上下上下浮   N8.99.47.14  解法二：根据阿基米德原理求解。 NgVF 8.9 物水浮  解法三：根据木块受到的力求解。 NTgVTGF 8.9 木水浮 