高台县南华初中2016年秋九年级数学期中试题及答案

A B P C D 南华初级中学 2016 年秋学期期中教学质量检测 九年级 数学 考试时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：（每小题 3分，共 30 分） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. 032 x B. 322  xx C. 9)3( 22 x D. 41 2 2  x x 2.用配方法解一元二次方程 x2-4x=5时，此方程可变形为（ ） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概 率是……( ) A． 19 25 ； B． 10 25 ； C． 6 25 ； D． 5 25 4．下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD，AD = BC B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D C. AB =AD， CB = CD D. AB = CD， AD = BC 5.下列识别图形不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩 形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边 形是矩形 6．如右图，在⊿ABC 中，AB=AC，∠A=36 ,BD平分∠ABC，DE∥BC， 那么在下列三角形中，与△EBD 相似的三角形是（ ） A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC 7.如图，E是平行四边形 ABCD 的边 BA 延长线上的一点，CE 交 AD 于点 F，下列 各式中错误的是（ ） A． AE EF AB CF  B． CD CF BE EC  C． AE AF AB DF  D． AE AF AB BC  8.若 2x 是关于 x的一元二次方程 0 2 5 22  aaxx 的一个根，则a的值为（ ） A.1或 4 B. 1或4 C. 1或 4 D.1或4 9.一种药品经两次降价,由 50 元调至 40.5 元,平均每次降价的百分率是（ ） A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％ 10.如图，电灯 P在横杆 AB的正上方， AB在灯光下的影子为CD AB CD， ∥ ， 2mAB  ， 5mCD  ， D B C A E A B C D E F 点 P到CD的距离是 3m，则点 P到 AB的距离是（ ） Ａ． 5 6 m Ｂ． 6 m 7 Ｃ． 6 m 5 Ｄ． 10 m 3 二、填空题(每小题 3分，共 30 分) 11.方程( x -1)( x＋2)=0 的根是 12.方程（x+8)（x－1）=－5 化成一般形式是 。 13.如果 C是线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，则有比例线段         14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________． 15.菱形的对角线长分别为 6cm 和 8cm，则此菱形的面积为________cm2 周长为________cm. 16．如图，在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 的中点，DE=4，则 BC=_______ 17.关于 x的一元二次方程 2 3 0x x k   有两个不相等的实数根．则求 k的取值范围是 ． 18.若正方形的对角线长为 2cm,则它的面积是 cm2. 19.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待 带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，通过这种调查 方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼. 20.如图，在一块长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两 条道路分别与矩形的一条边平行）， 剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2. 设道路宽为 x m，根据题意 可列出的方程为 . 三、尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹，8分） 21.如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试将此四边形缩小 为原来的 2 1 . 四、解方程(每小题 6分，共 24 分) 22.（1）（x—1） 2 =4 （2） 0432  xx （3）4x(2x+1)=3(2x+1) （4） 0352 2  xx 五、解答题。 23、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各 1 个，如果闭上眼睛随机地从布袋中 取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连 续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法 解决,共 8分) 24.（8 分）如图，平行四边形 ABCD E F， 、 两点在对角线BD上， 且 BE DF ，连结 AE EC CF FA， ， ， ．求证：四边形 AECF是平行四边形． 25.（8 分）如图，已知点 E是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，BF⊥AE 于点 F， 求证:△ABF ∽△EAD． 26.（10 分）如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的 这一边选点B和C，使 BCAB  ，然后再选点E，使 BCEC  ，确定BC与AE的交点为D，测得 120BD 米， 60DC 米， 50EC 米，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？ 27.（12 分）如图，在△ABC 中，D,E 分别是 AB,AC 的 中点，过点 E 作 EF∥AB，交 BC 于点 F. （1）求证：四边DBFE 形是平行四边形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什 C DA B E F 么？ 28.（12 分）其水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500kg，经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价 1元，日销售量将减少 20kg，现该商场要保证每 天盈利 6000 元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 九年级数学参考答案 数学答案 一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、填空题(每小题 3分，共 30分) (11) x1=1，x2=-2 (12) (13) (14) y1=﹣，y2= (15) 24,20 (16) 8 (17)大于-9／4 (18) 2 (19) 800 (20) （17-x）（22-x）=300 21、略 22、(1) x1=-1，x2=3 (2) x1=-4，x2=1 (3) x1=-1／2，x2=3／4 (4) x1=1／2，x2=-3 23、（1）画树状图得： ∴一共有 16种等可能的结果，连续两次恰好都取出红色球的有 1种情况， ∴连续两次恰好都取出红色球的概率为：； （2）∵连续两次恰好取出一红、一黑的有 2种情况， ∴连续两次恰好取出一红、一黑的概率为：=． 24、证明： 因为 ABCD为平行四边形 所以 AB=CD ∠ABE=∠CDF 又 BE=DF 所以△ABE和△CDF全等 所以 AE=CF 同理可证△BEC和△DFA全等 所以 AF=EC 两对边分别相等,所以 AECF为平行四边形。 25答案略 26、AB=100米 27、略 28、试题分析：（1）解：设涨价 x元，则销售量为：500-20x （10+x）（500-20x）=6000 X=5 X=10 所以 为了顾客尽可能多得到实惠，每千克应涨价 5元 不用注册，免费下载！