福州闽清高中2016届第一学期高三数学(理)期中考试试题及答案
加入VIP免费下载

福州闽清高中2016届第一学期高三数学(理)期中考试试题及答案

ID:595375

大小:835.5 KB

页数:7页

时间:2021-03-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 2016 届福建省闽清高级中学高三学年第一学期期中考试 数学试卷 注意事项: 1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。xkb1.com 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写,字体工 整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答,超出范围的答案无效,在草纸、试卷上作答无效。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.过双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点 F(﹣c,0)(c>0),作圆 x2+y2= 的切线,切点为 E, 延长 FE 交双曲线右支于点 P,若 =2 ﹣ ,则双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D) 2.在四面体 P﹣ABC 中,PA=PB=PC=1,∠APB=∠BPC=∠CP A=90°,则该四面体 P﹣ABC 的外接球的表面积为 ( ) (A)π(B) π(C)2π(D)3π 3. 下列结论正确的个数是( )xkb1.com ①若 0x  , 则 sinx x 恒成立;②命题“ 0, ln 0x x x    ”的否定是“ 0 0 00, ln 0x x x    ”; ③“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的充分不必要条件. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 4.已知平面直角坐标内的向量 )32,(),3,1(  mmba  ,若该平面内不是所有的向量都能写成 byax   ( ), Ryx  的形式,则 m 的值为( ) (A) 7 9 (B) 7 9 (C)3 (D)—3 5. 下列四个图中,函数 10ln 1 1 xy x   的图象可能是( ) www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 6. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 cba ,, ,且 BA  2 则 B B 3sin sin = ( ) (A) c a (B) b c (C) a b (D) c b 7. 已知等差数列 }{ na 前 n 项为 nS ,若 3 6 1 3 S S  ,则  12 6 S S ( ) (A) 10 3 (B) 3 1 (C) 8 1 (D) 46 11 8.设函数 3 23sin cos( ) 4 13 2f x x x x     ,其中 5[0, ]6   ,则 '( 1)f  的取值范围是( ) (A)[3,6] (B)[3,4 3] (C)[4 3,6] (D)[4 3,4 3]  9. 正三角形 ABC 内一点 M 满足 CM mCA nCB    , 45MCA   ,则 m n 的值为( ) (A) 3 1 (B) 3 1 (C) 3 1 2  (D) 3 1 2  10. 已知函数 ))2,0((tanln)(   xxf 的导函数为 ( )f x ,若使得 0( )f x = 0( )f x 成立的 0x <1, 则实数 的取值范围为 ( ) (A)( 4  , 2  ) (B)(0, 3  ) (C)( 6  , 4  ) (D)(0, 4  ) 11. 已知数列 *)(3210 23 Nnnnnan  ,给定 n ,若对任意正整数 nm  ,恒有 nm aa  ,则 n 的 最小值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12. 设函数   3sin xf x m  .若存在  f x 的极值点 0x 满足   22 2 0 0x f x m    ,则 m 的取值范围是 ( ) www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com (A)   , 6 6,    (B)   , 4 4,    (C)   , 2 2,    (D)    , 1 1,    第Ⅱ卷 二.填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. 与向量 )4,3(a 垂直且模长为 2 的向量为 . 14. 已知递增的等差数列 na 满足 2 1 3 21, 4a a a   ,则 na  . 15. 在 ABC 中,角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ,已知 2 74sin cos22 2 A B C   ,且 5, 7a b c   , 则 ab 为 . 16.已知函数 )0(ln)(  anxx axf ,其中   2 0 )2cos2sin2(  dtttn 。若函数 )(xf 在定义域内有零点, 则实数 a 的取值范围为 . 三.解答题:本大题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 在 ABC 中,角 CBA 、、 对边分别为 cba 、、 ,且 2 sin (2 )sin (2 )sina A b c B c b C    . (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ) 若 2a  ,求 ABC 周长 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已 知 向 量 a , b  满 足 a ))sin(cos3,sin2( xxx  , b  )sincos,(cos xxx  , 函 数 )(xf a ·b  ( )x R . (Ⅰ)将 ( )f x 化成 )||,0,0)(sin(   AxA 的形式; (Ⅱ)求函数 ( )f x 的单调递减区间; (Ⅲ) 求函数 ( )f x 在 [0, ]2x  的值域. 19.(本小题满分 12 分) 已知数列 }{ na 的前 n 项和 nnSn 22  ( n N ),数列 }{ nb 的前 n 项和 2 1n nT   ( n N ). (Ⅰ)求数列 }1{ 1 nn aa 的前 n 项和; (Ⅱ)求数列 }{ nn ba  的前 n 项和. www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 20.(本小题满分 12 分) 已知 ABC 中, 2, 1, 120 oAB AC BAC    , AD 为角分线. (Ⅰ)求 AD 的长度; ( Ⅱ ) 过 点 D 作 直 线 交 ,AB AC 于 不 同 两 点 ,E F , 且 满 足 ,AE xAB AF yAC     ,求证: 1 2 3x y   . 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 2 32( ) ( 0),3f x x ax a x R    (1) 求 ( )f x 的单调区间和极值; (2)若对于任意的 1 (2, )x   ,都存在 2 (1, )x   ,使得 1 2( ) ( ) 1f x f x  ,求 a 的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 21( ) ln , ( ) ( 1) , 12f x x a x g x a x a      . (I)若 函数 ( ), ( )f x g x 在区间[1,3]上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数 a 的取值范围; (II)若 (1, ]a e ,设 ( ) ( ) ( )F x f x g x  ,求证:当 1 2, [1, ]x x a 时,不等式 1 2| ( ) ( ) | 1F x F x  成 立. 答案: 1-12 CDBDC DAADA AC 13. )5 6,5 8(),5 6,5 8(  [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 14. 12  nan 15.6 16. ]1,0( www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 17.(1)由正弦定理得 2 2 2a b c bc   ,得 120A   (2)由正弦定理得 4 3 sin sin 3 b c B C   所以 04 3 4 3(sin sin ) (sin sin(60 ))3 3b c B C B B       4 3(2, ]3 周长 4 3(4,2 ]3  或者用均值不等式 18.(1) 2( ) sin(2 )3f x x   ,周期为 (2) 5[ , ],12 12k k k Z     (3)[ 2, 3] 19. 12 1, 2n n na n b    (1) 3(2 3) n n  (2) (2 1)2 1nn   20.(1)由角分线定理 2 3 3 AB ACAD     ,两边平方可得 2| | 3AD  [来源:Z*xx*k.Com] (2) 2 2 3 3 3 3 AB AC AE AFAD x y         ,所以 1 2 13 3x y   21 解(1)由已知有 2( ) 2 2 ( 0).f x x ax a    令 ( ) 0f x  ,解得 0x  或 1x a  ,列表如下: x ( ,0) 0 1(0, )a 1 a 1( , )a  ( )f x  0  0  ( )f x  0  2 1 3a  )(xf 的增区间是 )1,0( a ,减区间 ),1(),0,(  a 。当 0x 时, )(xf 取极小值 0,当 ax 1 时, )(xf 取 极大值 23 1 a (2)由 0)2 3()0(  aff 及(1)知,当 )2 3,0( ax  时, 0)( xf ;当 ),2 3(  ax 时, 0)( xf 设集合  ),2(|)(  xxfA ,        0)(),,1(|)( 1 xfxxfB ,则对任意的 ),2(1 x ,都存在 ),1(2 x ,使得 1)()( 21  xfxf 等价于 BA  ,显然 B0 当 22 3  a 即 4 30  a 时,由 0)2 3(  af 可知 A0 而 B0 ,不满足 BA  ; www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 当 22 31  a 即 2 3 4 3  a 时,有 0)2( f 且此时 )(xf 在 ),2(  递减, ))2(,( fA  )0,( A ,由 0)1( f ,有 )(xf 在 ),1(  上的取值范围包含 )0,( BA  ; 当 12 3  a 即 2 3a 时有 0)1( f 且此时 )(xf 在 ),1(  递减, ))2(,(),0,)1( 1( fAfB  不满足 BA  综上, 2 3 4 3  a 22.解:(I) ( ) , ( ) 1af x x g x ax      , ∵函数 ( ), ( )f x g x 在区间[1,3] 上都是单调函数且它们的 单调性相同, ∴当 [1,3]x 时, 2( 1)( )( ) ( ) 0a x af x g x x      恒成立, 即 2( 1)( ) 0a x a   恒成立, ∴ 2 1a a x      在 [1,3]x 时恒成立,或 2 1a a x      在 [1,3]x 时恒成立, ∵ 9 1x    ,∴ 1a   或 9a   ……………………………………6X k b 1 . c o m (II) 21( ) ln , ( 1)2F x x a x a x    , ( )( 1)( ) ( 1)a x a xF x x ax x        ∵ ( )F x 定义域是 (0, ) , (1, ]a e ,即 1a  ∴ ( )F x 在 (0,1) 是增函数,在 (1, )a 上是减函数,在 ( , )a  是增函数 ∴当 1x  时, ( )F x 取极大值 1(1) 2M F a    , 当 x a 时, ( )F x 取极小值 21( ) ln 2m F a a a a a    , ∵ 1 2, [1, ]x x a ,∴ 1 2| ( ) ( ) | | |F x F x M m M m     设 21 1( ) ln2 2G a M m a a a     ,则 ( ) ln 1G a a a    , ∴ 1[ ( )] 1G a a     ,∵ (1, ]a e ,∴[ ( )] 0G a   ∴ ( ) ln 1G a a a    在 (1, ]a e 是增函数,∴ ( ) (1) 0G a G   ∴ 21 1( ) ln2 2G a a a a   在 (1, ]a e 也是增函数 ∴ ( ) ( )G a G e ,即 2 21 1 ( 1)( ) 12 2 2 eG a e e      , www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 而 2 2 21 1 ( 1) (3 1)1 1 12 2 2 2 ee e         ,∴ ( ) 1G a M m   ∴当 1 2, [1, ]x x a 时,不等式 1 2| ( ) ( ) | 1F x F x  成立. ……………………………12 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

资料: 4.5万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料