2017年菏泽市中考数学试题

菏泽市二Ｏ一七年初中学业水平考试（中考） 数学试题 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 21 3        的相反数是（ ） A．9 B． 9 C． 1 9 D． 1 9  2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是 （ ） A． 73.2 10 B． 83.2 10 C． 73.2 10 D． 83.2 10 3.下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A． B． C． D． 4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）： 7, 4, 2,1, 2,2    .关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是 2 B．中位数是 2 C.众数是 2 D．方差是7 5.如图，将 t ABCR 绕直角顶点C顺时针旋转90，得到 ' 'A B C ，连接 'AA ，若 1 25   ，则 'BAA 的 度数是（ ） A．55 B．60 C.65 D．70 6.如图，函数 xy 21  与 32  axy 的图象相交于点 )2,(mA ，则关于 x的不等式 32  axx 的解集是 （ ） A． 2x B． 2x C. 1x D． 1x 7.如图，矩形 ABOC 的顶点 A的坐标为 )5,4( ，D是OB的中点， E是OC上的一点，当 ADE 的周长 最小时，点E的坐标是（ ） A． ) 3 4,0( B． ) 3 5,0( C. )2,0( D． ) 3 10,0( 8.一次函数 baxy  和反比例函数 x cy  在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 cbxaxy  2 的图象可能是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 9.分解因式：  xx3 ________. 10.关于 x的一元二次方程 06)1( 22  kk 的一个根式0，则 k的值是_______. 11.菱形 ABCD中， 60A ，其周长为 cm24 ，则菱形的面积为____ 2cm . 12.一个扇形的圆心角为 100 ，面积为 215 cm ，则此扇形的半径长为______. 13.直线 )0(  kkxy 与双曲线 x y 6  交于 ),( 11 yxA 和 ),( 22 yxB 两点，则 1221 93 yxyx  的值 为 ． 14.如图， yAB  轴，垂足为 B，将 ABO 绕点 A逆时针旋转到 11OAB 的位置，使点 B的对应点 1B 落 在直线 xy 3 3  上，再将 11OAB 绕点 1B 逆时针旋转到 111 OBA 的位置，使点 1O 的对应点 2O 落在直线 xy 3 3  上，依次进行下去......若点 B的坐标是 )1,0( ，则点 12O 的纵坐标为 ． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算：  221 3 10 2 5 sin 45 2017 1      . 16.先化简，再求值： 2 3 11 1 1 x x x x       ，其中 x是不等式组 11 2 1 0 xx x         的整数解. 17.如图，E是 ABCD 的边 AD的中点，连接CE并延长交 BA的延长线于F ，若 6CD  ，求BF的长. 18.如图，某小区①号楼与○11 号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道○11 号楼的高度，于是他做了 一些测量.他先在 B点测得C点的仰角为 60°，然后到 42 米高的楼顶 A处，测得C点的仰角为 30°，请 你帮李明计算○11 号楼的高度CD . 19.列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查： 每个玩具按 480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 2个.已知每个玩具 的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？ 20.如图，一次函数 y kx b  与反比例函数 ay x  的图象在第一象限交于 A、B两点，B点的坐标为 )2,3( , 连接OA、OB，过 B作 BD y 轴，垂足为D，交OA于C，若OC CA . （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ AOB的面积. 21.今年 5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估 成绩分成了 A、 B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？ （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （3）从 A、 B两个等级的商业连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A等级的概率. 22.如图， AB是⊙O的直径， PB与⊙O相切于点 B，连接 PA交⊙O于点C .连接 BC . （1）求证： CBPBAC  ； （2）求证： PAPCPB 2 ； （3）当 3,6  CPAC 时，求 PABsin 的值. 23.正方形 ABCD的边长为 cm6 ，点 ME、 分别是线段 ADBD、 上的动点，连接 AE并延长，交边 BC于 F ，过M 作 AFMN  ，垂足为H，交边 AB于点 N . （1）如图 1，若点M 与点D重合，求证： MNAF  ； （2）如图 2，若点M 从点D出发，以 scm /1 的速度沿DA向点 A运动，同时点E从点 B出发，以 scm /2 的速度沿 BD向点D运动，运动时间为 ts . ①设 ycmBF  ,求 y关于 t的函数表达式； ②当 ANBN 2 时，连接 FN ，求 FN 的长. 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 12  bxaxy 交 y轴于点 A，交 x轴正半轴于点 )0,4(B ，与过 A 点的直线相交于另一点 ) 2 5,3(D ，过点D作 xDC  轴，垂足为C . （1）求抛物线的表达式； （2）点 P在线段OC上（不与点O、C重合），过 P作 xPN  轴，交直线 AD于M ，交抛物线于点 N ， 连接CM ，求 PCM 面积的最大值； （3）若 P是 x轴正半轴上的一动点，设OP的长为 t，是否存在 t，使以点 NDCM 、、、 为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由. 不用注册，免费下载！