数学高一人教版必修3算法初步练习题及答案

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1．下面的结论正确的是 【 】 A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 2．下面对算法描述正确的一项是 【 】 A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 3．下面哪个不是算法的特征 【 】 A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性 4．算法的有穷性是指 【 】 A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确 5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听 广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 【 】 A.S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶 、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B.S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播 C. S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭同时听广播 D.S1 吃饭同时听广播、S2 泡面；S3 烧水同时洗脸刷牙；S4 刷水壶 6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 【 】 A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 C.方程 2 1 0x   有两个实根 D.求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再计算 3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为 15 7．写出求 1+2+3+4+5+6+…+100 的一个算法.可运用公式 1+2+3+…+ n = ( 1) 2 n n  直接计算. 第一步______①_______； 第二步_______②________； 第三步 输出计算的结果. 8.写出 1×2×3×4×5×6 的一个算法. 1．1．2 程序框图 1．算法的三种基本结构是 【 】 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2．给出以下四个问题, ①输入 x , 输出它的相反数； ②求面积为 6 的正方形的周长； ③在三个不等实数 , ,a b c 中，求一个数的最大数 ； ④求函数 1, 0( ) 2, 0 x xf x x x      的函数值。 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 【 】 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 用二分法求方程 022 x 的近似根的算法中要用哪种算法结构 【 】 A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 4．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】 A．逗号 B．空格 C．分号 D．顿号 5. 下列程序执行的目的是 【 】 6.在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ；＼ ；∧ ；SQR（ ） ；ABS（ ）？ 7.下列程序运行后，a，b，c 的值各等于什么？ （1）a=3 （2）a=3 b=－5 b=－5 c=8 c=8 a=b a=b b=c b=c PRINT a，b，c c=a END PRINT a，b，c END 8.写出下列程序运行的结果. （1） a=2 （2）x=100 i=1 i=1 WHILE i＜=6 DO a=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，x i=i+1 i=i+1 WEND LOOP UNTIL x=200 END END 9.某次考试，满分 100 分，按规定：x≥80 者为良好，60≤x68 PRINT S END 3．将两个数 a =8,b =7 交换，使 a ＝７, b =8,使用赋值语句正确的一组 【 】 A. a =b ,b = a B. c =b ,b = a , a = c C. b = a , a =b D. a = c , c =b ,b = a 4．给出四个输入语句、输出语句和赋值语句 ⑴输出语句 输出 a ;b ; c (2)输入语句 输入 x =3 (3)赋值语句 3=B (4)赋值语句 A=B=2 则其中正确的个数是 【 】 A．0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5.下面一段程序执行后输出结果是 。 程序： A=2 A=A*2 A=A+6 输出 A 6. 写出图 1、图 2 中程序框图的运行结果： （1）图 1 中输出 S=_______________； （2）图 2 中输出 a =_______________. 7. 设计一个算法，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。 8. 设计一个算法，交换两个变量 A 和 B 的值，并输出交换前后的值。 1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句 1．下面为一个求 30 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 【 】 s=0 i=1 DO INPUT“x=”,x s=s+x 开始 输入 a ,b 2a  4b  a bS b a   输出 S 结束 开始 输入 R / 2b R 2a b 输出 a 结束 图 1 图 2 i=i+1 LOOP UNTIL____________ a=s/30 PRINT a END A 30i B ． 30i C ． 30i D ． 30i 2．执行下边的程序框图，若 8.0p ，则输出的 n 为 【 】 A ．3 B ． 2 C ． 4 D ．5 3 如果右边程序执行后输出的结果是 132，那么在程序 until 后面的“条件”应为 【 】 A. i > 11 B. i >=11 C. i 0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=－1 END IF END IF PRINT “y 的值为：”；y END 9. （1）该算法使用了当型循环结构，因为是求 30 个数的和，故循环体应执行 30 次，其中 i 是计数 变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量 i 的，故应为 30i .算法 中的变量 p 实质是表示参与求和 的各个数，由于它也是变化的，且满足第 i 个数比其前一个数大 1i ，,第 1i 个数比其前一个数大 i，故 应有 ipp  ； (2) ① 处应填 30i ？；②处应填 ipp  ；（3）程序如右图所示: 1.3 算法案例 1.C 2.B 3.55(8) 4.用辗转相除法求 8251 与 61 05 的最大公约数. 8251 = 6105×1 +2146 6105 = 2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148 i=1 p=1 s=0 WNLIE I=80? 结束 ------ 输出良好 Y 输入 x x>=60? 输出及格 输出不及格 N NY 333=148×2+37 148=37×4+0 所以 8251 与 6105 的最大公约数是 37. 5. （1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379. （2）53（8）=5×81+3=43. 余数43 21 10 5 2 1 2 2 2 2 2 2 0 1 1 0 1 0 1 ∴53（8）=101011（2） 6. 每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置. 第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67 完成 3 次交换. 第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67 完成 1 次交换. 第三趟交换次数为 0，说明已排好次序，即 3 6 8 18 21 54 67. 7. 先把函数整理成 f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=－0.2 a5=0.00833 V0=a5=0.008333 a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867 a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 a0=1 V5=V4x+a0=0.81873 ∴f（－0.2）=0.81873. 8. 设物共 m 个，被 3，5，7 除所得的商分别为 x、y、z，则这个问题相当于求不定方程       27 ,35 ,23 zm ym xm 的正整数解. m 应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3； （3）m MOD 7=2.因此，可以让 m 从 2 开始检验，若 3 个条件中有任何一个不成立，则 m 递增 1，一 直到 m 同时满足三个条件为止. 程序：m=2 f=0 WHILE f=0 IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3 AND m MOD 7=2 THEN PRINT “物体的个数为：”；m f=1 ELSE m=m+1 END IF WEND END 作 者 于华东 责任编辑 庞保军