泰兴市西城初中初三二模数学试卷及答案

泰兴市西城初中教育集团初三二模试卷 19.5 九年级数学 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1． 2 = A．2 B． 1 2 C．-2 D． 1 2  2．下面计算正确的是 A． 3333  B． 532  C． 3327  D． 24  3．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体摆放的位置是 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A．对泰州市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对电视剧《都挺好》收视率的调查 5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是 A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0 6．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90°至矩形 AEFG，点 D 的旋转路径为 ⌒DG，若 AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为 A．π 3 ＋ 3 2 B．1＋ 3 2 C．π 2 D．π 3 ＋1 主视图 左视图 俯视图 A B C D （第 6 题图） D A C BG F E 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．． 位置．．上） 7． 4 的算术平方根是 ▲ ． 8． 将 36000km 用科学记数法表示为 ▲ km． 9． 六边形的内角和等于 ▲ °． 10．已知当 x=1 时，2ax2+bx 的值为 3，则当 x=2 时，ax2+bx 的值为 ▲ ． 11．事件 A 发生的概率为 1 4 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数是 ▲ ． 12．矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O，AC=10，P、Q 分别为 AO、AD 的中点，则 PQ 的长度为 ▲ ． 13．如图，在⊙O 的内接五边形 ABCDE 中，∠B＋∠E＝210°，则∠CAD＝ ▲ °． 14．如图所示的一扇形纸片，圆心角∠AOB 为 120°，弦 AB 的长为 2 3，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ▲ ． 15．已知一次函数 y=（2k﹣1）x+k+2 的图象在范围﹣1≤x≤2 内的一段都在 x 轴上方， 则 k 的取值范围 ▲ ． 16．如图，将面积为 32 2的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 的对应点为点 P，连 接 AP 交 BC 于点 E．若 BE＝ 2，若 PD 与 BC 相交于 G，则 CG 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 12 分）计算或解方程 （1） 1 01( ) 3tan 60 +( 2) 123 o  1- ； （2）解方程： 2 1 4 11 1 x x x     （第 14 题图） （第 16 题图）（第 13 题图）（第 12 题图） 18．（本题满分 8 分） 某初中要调查学校学生（学生总数 2000 人）双休日的学习状况，采用下列调查方 式：①从一个年级里选取 200 名学生；②从不同年级里随机选取 200 名学生；③选取 学校里 200 名女学生．④按照一定比例在三个不同年级里随机选取 200 名学生． （1）上述调查方式中合理的有 ▲ ；（填写序号即可） （2）李老师将他调查得到的数据制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）， 在这个调查中，200 名学生双休日在家学习的有 ▲ 人； （3）请估计该学校 2000 学生双休日学习时间不少于 4 小时的人数． 19．（本题满分 8 分） 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白 球 2 个、黄球 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 2 1 . （1）求暗箱中红球的个数. （2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两 次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解） 20．（本题满分 8 分） 如图，点 A，F，C，D 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF． 21．（本题满分 10 分） 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元。店方表示：如果多购 可以优惠。结果学校购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润。求每套课 桌椅的成本。 22．（本题满分 10 分） 如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方 向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度（或坡比）为 i=1：0.75、坡长为 10 米的 斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E（A，B，C，D，E 均 在同一平面内）．在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，求建筑物 AB 的高度．（精确 到 0.1 米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45） 23．（本题满分 10 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CD·BC＝AC·CE， 以 E 为圆心，DE 长为半径作圆，⊙E 经过点 B，与 AB、BC 分别交于点 F、G． （1）求证：AC 是⊙E 的切线； （2）若 AF＝4，CG＝5，求⊙E 的半径． 24．（本题满分 10 分） 如图，矩形 ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8，E 是 DC 的中点，反比例函 数 y= 的图象经过点 E，与 AB 交于点 F． （1）若点 B 坐标为（﹣6，0），求 m 的值及图象经过 A、E 两点的一次函数的表达式； （2）若 AF﹣AE=2，求反比例函数的表达式． A B CE D F G 25．（本题满分 12 分） 如图，在□ABCD 中，点 P 为 BC 延长线上一点，BP=m，连接 PD 并延长交 BA 的 延长线于 Q． （1）当 AB:BC:CP=1:4:2 时，求 BQ: BP 的值． （2）当□ABCD 是菱形时，问： 1 BC － 1 BQ 的值是否随 m 发生变化？如果变化，指 出该值随 m 的变化情况；如果不变，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若 m＝3，菱形 ABCD 的面积为 S1，△BPQ 的面积为 S2， 求S1 S2 的取值范围． （图 1） （备用图） 26．（本题满分 14 分） 已知两个二次函数 y1=ax2+mx+m 和 y2=ax2+nx+n，其中 a≠0，m≠n． （1）求函数 y1 与 y2 的图象交点的横坐标； （2）若函数 y1 的图象与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），函数 y2 的图 象与 x 轴交于点 C、D（点 C 在点 D 的左侧）， ①当 AB＝CD 时，求 m、n 和 a 应满足的关系式； ②当 B、C 为线段 AD 的三等分点时，求m n 的值．