《圆周长》教学片段与反思

《圆周长》教学片段与反思在网上看到“圆周长”的一个教学片段：    ……    教师板书“周髀算经”、“周三径一”，并解释“周髀算经”的含义。    师：说说你是怎样理解“周三径一”的?    生1：直径是1份，周长是3份。    师：还有不同的理解吗?    生2：周长是直径长度的3倍。师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍?生3：从图上可以看出周长应该是直径长度的3倍，周长不可能是半径长度的3倍。    师：那周长的长度是不是就是直径的3倍呢?教师在已画好直径的圆里添画了一条半径，并连接成三角形。    师：这是一个什么三角形?    生4：这是一个等边三角形。    师：你是怎么知道的?    生4：我是从图上看出来的。    师：是吗?单靠眼睛看有时是靠不住的。你们有没有办法证明它是个等边三角形?    生无人举手。    师：你们有没有注意到老师刚才是怎样画出这个三角形的?生5：老师，我知道!刚才你在画三角形的时候是用三角板60度角作为三角形的顶角的。师：哇!这位女同学观察得真仔细。你能上来再给大家演示一下老师是怎样画的吗？  生5上台用三角板演示。    师：现在你能知道它为什么是个等边三角形了吗?生6：我知道!两条半径相等，它是个等腰三角形，而它的顶角是60度，所以它的两个底角都是60度，3个角都是60度的三角形是个等边三角形。师：看来，它的确是个等边三角形。那这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢?生7：有6个。师：这么快就知道了!你是怎么知道的?生7：我是想象出来的，因为平角是180度，180度里有3个60度，所以下面有3个，上面也有3个，所以一共有6个等边三角形。师：大家同意他的看法吗?生都表示同意。教师随即在圆里画出了另外的5个等边三角形。    师：现在同学们理解“周三径一”的意思了吗?你是怎样理解的?生8：从图上我知道“周三径一”的意思了，它是说周长是直径长度的3倍。师：那周长是不是正好是直径长度的3倍呢?    生9：不正好。    师：是多一点，还是少一点?    生：从图上可以看出，曲线要比直线长，所以周长要比直径长度的3倍还要多一点。    教师在原来的板书(圆的周长是直径长度的3倍)后添加“多一些”。    师：这个3倍多一些的数到底是多少呢?教师介绍祖冲之计算出圆周率的故事，并得出公式：C÷d=∏。……引发了一点思考：自己在按照教材进行教学时也感受到学生的操作“主动”的成分少，而是老师“引导”的成分多，教学过程感觉不够顺畅。 “圆的周长”教学中，学生动手操作测量周长和直径的长度，以此来探索出周长总是直径长度的∏倍。这样的操作完全是在教师的指令下进行操作，学生动手动口没动脑，而且，操作难度过大，学生往往无从下手。再者，操作过后，面对教师的提问：“你有什么发现?”学生反应漠然。试问，这样的操作活动有多少价值?又能让学生体验什么?有效的数学学习应在蕴含思维价值的动手操作活动中进行。通过操作计算来得出圆的周长是直径长度的3倍多一些，学生只是在老师的要求下充当了一回“操作工”，对学生没多大好处，而且费时。而上面的教学，回归了数学的本质：数学是思维的体操。从学生课堂倾听的状态与听后的反应可以看出，执教者的教学是有效的。