学习目标：1、结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值；2、结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感；3、在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。学习重点： 体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征。学习难点： 体会到数字编码的科学性、优越性，尝试解决生活中的问题。教材分析： “编码”是北师大版四年级上册“数学好玩”的内容，教材通过日常生活中的一些事例，让学生感受编码的广泛应用，探索编码的编制方法，体验应用编码的方法解决简单实际问题的过程，培养学生的应用意识、实践能力和创新能力。学情分析： 之前学生已经知道数的一些含义，可以表示数量和顺序，而且数和我们的生活紧密相关，如车牌号、门牌号、电话号码、身份证号码等，已有大量的生活经验和生活积累。本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力和创新意识。通过前测可以看出，学生知道生活中有很多编码，不知道编码表示的含义。对于身份证号码，能找出出生日期的同学占75％。课前活动：师：老师先做一个自我介绍，我叫任庆涛，性别：男，今年27岁，我来自金水区南阳路第一小学。从老师的介绍中你能得到哪些信息？评：你很善于倾听！师：俗话说：“来而不往非礼也”谁也来介绍一下你自己？评：通过你的自我介绍，我知道了你的名字、年龄和班级”、“你的自我介绍落落大方，清晰明了”、“声音洪亮，有男子汉气魄”等等。追问：老师想知道，你们是哪一年入学的？（2014年）我们2014年入学，现在已经是一名四年级一班的小学生啦！同学们，做好上课的准备了吗？教学过程：一、故事导入一、激趣导入 ，引入新课 解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全。看，这天发生了一起案件，我们得到了这些信息（出示全部情境）。 发生了什么事？请读一读，然后用自己的话给同桌说一说。哪位同学愿意给大家说一说。有补充吗？【设计意图：“破案”的现实性很强，读懂信息是关键，让学生先自己读，再小组交流，目的是让学生说清楚所有的信息。】二、破案1、你们愿意当个小侦探和探长一起破案吗？（愿意）师：那你们现在就是小侦探了！大家有没有信心找到犯罪嫌疑人？好，拿出作业纸1，在活动之前请看活动要求：活动要求：（1）四人组成一个专案组，分析案情并锁定嫌疑人；（2）如果觉得信息不够多，需要查询更多信息可以求助我这个“电脑操盘手”。学生活动。2、你们怎么停下来了？有这么多人找我查信息，我们来看看你们想查的是不是同一个问题？3、不就是一个号，几个数字？读出来不就完了，你们怎么知道银行卡号里有信息？（身份证号中就蕴含着信息,银行卡也应该蕴含着信息、听父母说过。）【设计意图：学生通过合作交流，根据已有经验可以根据身份证号码中的出生日期排除2个嫌疑人，如果想锁定嫌疑人必须要用到银行卡里的信息，产生探究银行卡信息的欲望】4、老师有两个问题请你们专案组去想：第一：身份证号码中可能隐含着什么信息？第二：这些信息排列有规律吗？小组讨论。汇报。5、大家有这么多想法，很多伟大的发明和发现都离不开大胆的猜测。老师已经把这些规则查出来了，请拿出作业纸2，独立阅读，然后给小组说说。预设：身份证号码数字的含义；银行卡号的含义；锁定嫌疑人。6、当学生汇报完身份证号码后问：关于身份证号码，你还有什么疑问？预设：校验码为什么是X？小结：用罗马数字代替10是为了保证身份证号码的位数相同。【设计意图：了解身份证、银行卡的编码方式，进一步感受数字编码在不同的事物中代表不同的信息，了解编码的规则、结构和方法。】7、通过破案活动，从数学的角度你发现了什么？或者你有什么收获？（数字可以组成一个编码，编码是按照一定规则排列的，而且代表着很多信息，这个规则是统一的，大家都认可的）像这样，将数字按照一定的规则排列起来（板书：规则）用来表示一定的信息，这就是编码。（板书：编码）8、全中国有14亿人，这些信息是不是能区分每一个人？请看，（出示双胞胎身份证号码）我这有几组双胞胎的身份证号码。是不是区别开来了。这是中国公民的身份证信息，如果去国外，是不是需要加上中国的编号？出示护照编码。【设计意图：通过了解双胞胎、护照，体会编码的唯一性。】三、学以致用，编学号1、看来编码还是挺有用的，那你们想不想自己也来编一个号码？现在在我们学校内部，为学校的每一个学生编一个号码，只在我们学校范围内来编码，想一想，它要体现哪些信息？试着为咱们班1号同学编一个。2、小组交流3、全班交流。寻找2—3个作品，对比、质疑：年级好还是入学年份好？添上0好还是不添0好？你们更欣赏哪一个？为什么？2、淘气也编了一个，请看201203321，表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”如果按照这个规则，200904172表示的是哪名同学？【设计意图：引导学生讨论、猜测和比较，目的是让学生感受到编码的规则与要传递的信息有关】四、生活中的编码1、师：其实生活中的编码还有很多很多，你们留心观察过吗？请看（出示旅馆房间号和电话号码）908室，这个编码，你能获得哪些信息？或908表示什么意思？（和你的想法相同吗？）师：邮政编码和条形码可能蕴含着哪些信息？（出示邮政编码和条形码）2、编码中蕴含着很多信息，在生活中无处不在，那你还见过哪些编码？生举例子。师：大家说了这么多编码，那你们知道里面蕴含着哪些信息？生说可能蕴含的信息。【设计意图：让学生自己找一找生活中的其他编码，交流其中所蕴含的信息，进一步感受编码思想】五、布置作业请你选择自己感兴趣的编码，并想办法了解其中所蕴含的信息。【设计意图：通过布置作业完成综合与实践活动的学习从学校到家庭的延伸，从课堂到生活的延伸，从而增长见识。】六、拓展（机动）课的最后,我给大家推荐一种特殊的编码叫密码,这个密码不是银行卡或是QQ号的密码,他特殊的地方在于，它的规则只有使用的双方才知道,我们一般在谍战片和军事片里见到。想不想试着破译一个密码?出示密码: 6281 8195提示:5 2 1 8 6 9玩 爱 学 数 我 好 数学好玩吗？希望大家也能够玩好数学。七、板书设计 编 码 规则 信息《编码》课堂实录 一、激趣导入 ，引入新课 师：解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全。看，这天发生了一起案件，认真观察，自己说一说发生了什么事？可以和同桌交流交流。师：哪位同学说一说发生了什么事？小姑娘，你来。生1：我觉得是有人的银行卡被劫了。师：同意吗？谁有补充？生2：可能是杀人了。师：这里面有什么信息？生2：这里面有两个人的身份证，还有五个人的图片。师：这五个人是犯罪嫌疑人对不对，你能不能把这五个人的信息具体的说一说。生：第一个出生于1970年，二号嫌疑人出生于1972年。师：一号嫌疑人持有什么银行卡？把信息说完整。生2：持有一小半的银行卡。师：那个是甲银行卡。二号嫌疑人呢？生2：二号嫌疑人出生于1972年，持有甲银行卡。师：那个字我好像认识，那个字不是甲，是什么呢？乙。生2：三号嫌疑人出生于1972年，持有乙银行卡，四号出生于1983年，持有丙银行卡，五号出生于1972年，持有甲银行卡。师：请坐，掌声送给他。还有没有补充？生3：还有一个银行卡号，我发现三个嫌疑人的身份和银行卡号是一样的，2号和3号。师：请坐，谁还有补充？生4:1号嫌疑人和5号嫌疑人都是持有甲银行卡。师：请坐，你还想说。生5：1号嫌疑人和5号嫌疑人:是持有甲银行卡，2号3号和5号他们出生于1972年，2号和3号持有乙银行卡，4号嫌疑人出生于1983年，持有丙银行卡。师：不重复别人说过的，请坐。我们了解了这些信息，知道发生了什么事，发生了一起案件。二、破案师：那你们愿意当个小侦探和探长一起破案吗？（愿意）师：那你们现在就是小侦探了！大家有没有信心找到犯罪嫌疑人？好，请看。拿出作业纸1，在活动之前请看活动要求：哪位同学来大声的读一遍。生6：活动要求：（1）四人组成一个专案组，分析案情并锁定嫌疑人；（2）如果觉得信息不够多，需要查询更多信息可以求助我这个“电脑操盘手”。师：这个“电脑操盘手”是我，清楚了吗？好，开始。师：锁定嫌疑人了没有？各位小侦探们。你想查询什么信息？生7：老师，你能不能告诉我银行卡号？师：你想了解银行卡号的信息。那谁还想问问题？有没有？你们找到犯罪嫌疑人了没有？生：找到了。师：那我请一位同学说一说。生8：犯罪嫌疑人是5号，因为身份证号有数字表示年份的，因为年份不可能是三位数，所以从四位数四位数去排，我发现只有1972年符合要求，所以锁定1972年的这三个人，如果2和3的话，他们是两个人，两个人他们的信息一模一样，这样就成双人作案了，所以我觉得是5号嫌疑人。师：听懂他的意思了吗？生：听懂了。师：那能锁定5号吗？能不能？有同学摇头了。根据身份证上的出生日期我们可以锁定三个犯罪嫌疑人，要想锁定嫌疑人啊，看来还需要用到银行卡里的信息。同意吗？刚才很多同学都想问我银行卡里的信息。师：老师有两个问题请你们专案组去想：第一：身份证号码中可能隐含着什么信息？第二：这些信息排列有规律吗？现在可以讨论一下。师：谁来给大家说一说里面可能蕴含着什么信息？生9：我觉得里面可能蕴含着出生年、月、日，因为1972代表的是出生年，09和08我觉得是月和日。师：可能有出生日期，对吗？谁还想说？生10：我觉得身份整号码里可能蕴含着他的性别，就比如，1/3/5/7/9表示男，2/4/6/8/0表示女。生11：我觉得可能有他的幸运数。师：很多伟大的发明和发现都离不开大胆的猜测。老师课前已经把这些信息和规则查出来了，请拿出作业纸2，自己去了解一下，然后在小组里说说。师：哪位同学来给大家说一说你知道了什么？生12：嫌疑人是5号。师：你知道了5号是犯罪嫌疑人，能不能说一说你的理由？生12：在作业纸2上最后一个有一个发卡银行，银行的标识代码，甲银行的是666543，出生于1972年，符合要求的就只有这一个嫌疑人。师：同意他的想法吗？生：同意。师：掌声送给他。老师要表扬大家，你们擅于观察、分析，从蛛丝马迹中寻找对破案有用的信息，真了不起。师：好了，这是他的发现。谁还想说一说？生13：在作业纸2中我知道了犯罪嫌疑人是5号，而且知道了犯罪嫌疑人的精确出生日期在1972年9月8日，持有的是甲银行卡，还了解到了犯罪嫌疑人是男士。师：你是怎么知道的？生13：因为银行卡一共有18位，从后往前数，倒数第2位，也就是第17位是3，所以我猜他是男。师：那你能不能详细的给大家说一说身份证号码里的信息。生13：身份证号码里的前两位数表示的是省、自治区、直辖市的代码，第3和第4位是地级市、盟、自治州代码，第5第6位是县，县级市，区代码，后面四位是出生年，出生年后面的是出生月，出生月后面的是出生日，出生日后面的是顺序码，最后一个是校验码，其中顺序码的最后一位，也就是第17位，1/3/5/7/9表示男，2/4/6/8/0表示女。师：说得真完整！掌声送给他。关于身份证号码，你还有什么疑问？生14：身份证号码我发现少了4位。师：能不能把话说完整。生14：前几位是没有数的。师：你的意思是犯罪嫌疑人的身份证号码前面缺了几个数，哦，是这个意思。师：关于身份证号码谁还有疑问？生15：老师，我不知道身份证号码中的顺序码的前两位和校验码什么意思？师：顺序码和校验码不知道什么意思？哪位同学对这位同学的疑问给予回应？给予解答？师：老师来给你说把，顺序码他的前两位表示的是你去办理身份证的派出所的代码，懂了吗？校验码是根据前17位数字，把它带入到一个很复杂的式子里计算出来的，它有一个功能，那就是能辨别身份证号码的真伪。师：明白吗？好，老师最喜欢爱提问题的同学。谁还有疑问？师：有的身份证号码，他的最后一位是X，它不是数字，你知道这个X表示什么意思嘛？生：16：X就是未知数的意思。师：谁还想说？生17：我猜，它是性别的首字母。师：请坐，这是你的猜想。它是罗马数字，表示的是数字10，懂吗？那老师就有疑问了，它为什么不写10，而要用一个罗马数字代替呢？你来谈一谈你的想法。生18：因为如果写成10，它就是19位。师：你的意思是说，如果写成10，它就变成19位了，是这个意思。你还想说。生19：因为10是两位数，别人看他的身份证号码容易看成1和0，不是10.师：请坐，这里用罗马数字代替10，是为了保证身份证号码的位数相同。懂吗？师：好了，通过对作业纸2的学习，你还知道了什么？我们已经知道了谁是真正的犯罪嫌疑人，还了解了身份证号码中的信息，那还有什么呢？生20：我知道了银行卡的编码方式，还有发卡银行标识代码。师：能不能详细的说一说？生20：银行卡号编码方式，前六位是发卡银行标识代码，从第7位到倒数第2位是发卡银行自定义代码，最后一位是校验码，甲银行的标识代码是666543,和666789，乙银行的标识代码是888128和888462.师：请坐，你了解到了银行卡里的信息。师：好了同学们，通过自己去学习，还有我们的交流，知道了这么多信息，掌声送给我们自己。师：通过破案活动，你有什么发现？或者你有什么收获？生21：我收获了以前X表示什么都没有，现在知道了它表示10,。生22：我知道了它是罗马数字，我还知道了身份证号的编码顺序。生23：我还知道了身份证是怎么排列的，比如：我知道了身份证不只是几个数，它还表示自己的年龄，自己的身份。师：有大量的信息，而且它是按照一定的规则排列的。请坐。像这样，将数字按照一定的规则排列起来（板书：规则）用来表示一定的信息，我们就把它称之为编码。（板书：编码）师：这些信息是不是能区分每一个人？全中国有14亿人，我们找一个很不好区分的看一看。这有几组双胞胎的身份证号码，你看，区分开了没有？生：区分开了。师：在什么地方区分开的？生24：在后面的四位数当中。师：它是在顺序码这个地方区分开的。三、学以致用，编学号师：看来编码还是挺有用的，那你们想不想自己也来编一个？好，进入我们的下一个活动。活动主题：请你为学校的每一个学生编一个号码。活动要求：1、小组讨论：你认为在这个编码中应该体现哪些信息？2、试着为咱们班1号同学编一个。师：咱们班1号同学是谁？没有，这样。那你就是咱们班1号了，来，举手示意。拿出作业纸3，开始。学生活动。师：我们先来看这位同学的编码。小作者是谁？过来，给大家说说。生25：我觉得应该体现年级、班级、学号和性别。我为1号同学编的学号是4513,。师：能不能给大家解释下4513具体是什么意思？生25:4表示年级，5表示班级，1表示学号，3表示性别。师：听懂了吗？问问大家有什么问题。生26：这个数字太短了，可以再增加点别的信息。比如他的出生年、月、日和年龄。师：哦，你想增加信息，请坐，那我们用这个号码能找到咱们班的1号同学不能？我们来试一试好不好？师：4是四年级，5是五班，咱们是不是五班？学号是1号，性别是男。找着了没有？找着了。看来你刚才所说的，要加上出生年月日这些信息，不加上是不是也能找着啊！谁还有问题？生27：我想知道，随着我们年级的变化，咱们就会升为五五班、六五班，还有初中高中，那些数字随着年龄的变化而变化，那怎么办？师：你提了一个很好的问题。怎么办？这个号码有一定的局限性，如果我们升级了又该怎么办呢？有没有更好的办法？生28：把入学年份给加上。师：你想加上入学年份。来给大家介绍一下你的想法。生28：我觉得应该体现年级、班级、学号和性别，我编的是20144515,2014是入学年份，4是四年级，5是5班，1是1号同学，5是性别。生29：我觉得你应该加入入学年、月、日，因为有很多人是2014年入学的，不止他一个，再加上年份和月份更容易让别人找到这个人。师：你还想加入出生日期，这样更具体一些。你接受吗？生28：接受。师：你真的接受？根据你的这个号码能找到咱们班这个人不能？生28：能。师：如果按照她的想法，我们这个编码会比较长，那你觉得长一点好还是短一点好？生：长一点，最好是18位。师：老师有一个问题，请看，你是2014年入的学，根据入学年份，我们能不能推出来你是哪一年入学的？生：能。师：那这个4是不是就可以省略了？生：可以。师：掌声送给他们。师：淘气也编了一个号码，请看201203321，淘气说，我编的这个号码啊是这个意思，表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”如果按照这个规则，200904172表示的是哪名同学？生30：这名同学是2009年入学，4班，12号，性别是女。生31：这名同学是2009年入学，4班，17号出生，学号是2号。生32：这名同学是2009年入学，4班，17号，性别是女。师：同学们不但自己会编码，还能解释编码，了不起。四、生活中的编码师：其实生活中的编码还有很多很多，你能举个例子吗？我们生活中有哪些编码呢？生33：电话号码，银行卡号还有身份证号。生34：还有公交车，汽车的后面有编码。生35：驾照上有编码。生36：还有那些电脑游戏的编码，电脑图片是用编码编出来的。师：我们这样子说能说得完吗？对说不玩，还有很多很多。老师也找了一些生活中的编码，请看。师：家用电器的型号是编码，随处可见的街牌门牌号也是编码，产品的条形码也是编码，信用卡银行卡上的卡号也是编码，车牌号也是编码（豫表示什么意思？A呢？），我们接着看，运动员身穿的号码，共享单车的二维码，听，这美妙的音乐，跳动的音符，难道我们说它不是编码吗？（加上音乐，教师介绍）师：看来编码在我们的生活中真的是无处不在，为我们的生活增添色彩。五、总结师：同学们，通过今天的学习，你对“数”有了什么新的认识？生37：通过这节课的学习，我知道了数不止在我们的学习中出现过，还在我们的生活中出现过。生37：数不仅可以表示数量，还可以表示编码。生38：数非常伟大，因为它可以弄成编码，或者共享单车里面的密码，还有车牌号的号码。师：很有用！请坐。生39：我对数有了崭新的认识，因为数通过一定的排序能表示很多和生活中联系的，不一定非得和数学有关，也有可能和洗衣机、电冰箱、电脑，不一定和数学有关，也可以表示出来。师：运用很广泛。生40：我学到了数在我们的生活中无处不在，什么时候都可以用到数。师：无处不在，说得真好！六、布置作业师：请你选择自己感兴趣的编码，并想办法了解其中所蕴含的信息。作为我们今天的作业。
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