如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，
我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 ．
平面 的垂线
直线 l 的垂面
垂足
回顾复习：
旗杆与底面垂直
生活中的线面垂直现象：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直．
作用：
判定直线与平面垂直．
二、直线与平面垂直判定定理：
记忆：线线垂直，则线面垂直
回顾复习：
，（3）
思考题:
例：如图，点例：如图，点P P 是平行四边形是平行四边形
ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，O O 是是
对角线对角线ACAC与与BDBD的交点，且的交点，且PA PA ==PC PC
PB PB ==PD .PD .求证：求证：POPO⊥⊥平面平面ABCDABCD
C
A
B
D
O
P
P
A O
四、直线和平面所成的角：
如图所示，一条直线PA和平面 相交，但不垂直，这
条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。
过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO ，过垂
足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。
斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。
斜线
斜足
射影
O
例题讲解：
1．直线与平面垂直的概念
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
3．数学思想方法：转化的思想
空间问题 平面问题
知识小结
3．直线与平面垂直的判定
线线垂直 线面垂直
垂直于平面内任意一条直线
2. 线面角的概念及范围
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