北师大版七年级数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)课件
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北师大版七年级数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)课件

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时间:2020-12-23

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资料简介
5.1 认识一元一次方程/ 5.1 认识一元一次方程 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 上册 5.1 认识一元一次方程/ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之 间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到 翠湖的路程有多远? 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 你会用算术方法解决这个实际问题吗? 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示,翠湖在青 山、秀水两地之间,距青山50千米, 距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程 有多远? 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 用算术方法解决 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米, 你能列出方程吗? 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、 秀水两地之间,距青山50千米,距秀水 70千米.王家庄到翠湖的路程有多远? 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 王家庄 青山 翠 湖 秀水 50千米 70千米 x千米示意图 用方程来解决 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 1. 理解方程及一元一次方程的概念,会检验一个数 是不是方程的解. 2. 根据实际问题列一元一次方程. 素养目标 3. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效 模型的意义,从而体会数学的方程模型思想. 5.1 认识一元一次方程/ 1.小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看. 找出这道题中有哪些相等的关系,列出方程. 解:设小彬今年x岁, 根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 , 因此得到等式 2x-5=21. 探究新知 知识点 1 方程和一元一次方程的概念 我能猜 出你的 年龄 你的年龄乘以2 减5得数是多少 ? 21 你今年 13岁 他怎么 知道的 ? 小彬 小华 小华 小华小彬 小彬 5.1 认识一元一次方程/ 2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙 地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达 乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米? 等量关系:原计划的时间-实际的时间= 解:设张叔叔原计划每时xkm,可以得到方程: 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 3. 大家观察,这两个式子有什么特点? (1 ) (2 ) 讨论并回答: 什么是方程?方程有什么特点? 我们把含有未知数的等式叫做方程. 方程的特点: ①方程中一定含有未知数; ②方程是等式. 结论 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 判断下列式子是不是方程? (1)x+2=3 (2)x+3y=6 (3)3x-6 (4)1+2=3 (5)x+3>5 (6)y-12=5 是 是 是 不是 不是 不是 巩固练习 变式训练 5.1 认识一元一次方程/ 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路 同方向行驶,快车的行驶速度是70 km/h,慢车的行驶 速度是60 km/h,快车比慢车早1 h经过B地,A,B两 地间的路程是多少? 1h60 km/h 70 km/h 探究新知 讨论探究 5.1 认识一元一次方程/ (1) 上述问题中涉及到了哪些量? 快车70 km/h,慢车60 km/h. 快车比慢车早1h经过B地. AB之间的路程. 速度: 时间: 路程: A B快车 慢车 1h 快车每小时比 慢车多走10km. 60km 相同的时间,快车 比慢车多走60km. 快车走了 6h. 算式:60 ÷(70-60)×70=420(km) 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ (2)如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示 下列时间关系: 快车行完AB全程所用时间: 慢车行完AB全程所用时间: 两车所用的时间关系为:快车比慢车早到1h 即:( )- ( )=1慢车用时 快车用时 方程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ (3)如果用y表示快车行完AB的总时间,你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗? 方 程:70 y =60(y+1). 等量关系:快车y小时路程=慢车(y+1)小时路程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ (4)如果用z表示慢车行完AB的总时间,你能 找到等量关系列出方程吗? 方 程:70(z-1)=60z. 等量关系:慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 比较:列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步! 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既 可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 观察下列方程,它们有什么共同点? 70 y=60(y+1) 70(z-1)=60z 问题1 每个方程中,各含有几个未知数? 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3 等号两边的式子有什么共同点? 1个 1次 都是整式 探究新知 交流探究 5.1 认识一元一次方程/ 这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程满足的条件: (一次) 在一个方程中,只含有一个未知数, (一元) 且未知数的次数都是1, 一元一次方程的概念 探究新知 1.只含有一个未知数; 2.未知数的次数都是1; 3.等号两边都是整式. 5.1 认识一元一次方程/ 例1 哪些是一元一次方程? (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ;(6) . (7) 一元一次方程的识别 不是整 式方程 不是等式 素 养 考 点 1 探究新知 是不等式,不是 方程 是一元 一次方 程. 是一元 一次方 程. 未知数 的次数 是2 含有两个未 知数. 5.1 认识一元一次方程/ 下列哪些是一元一次方程? (1) 3y-7 ; (2) ; (3)16y-7=9-2y ; (4)7y-y2=12 ; (5)-4.5y-12=x-10 ; (6)3b-3

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