北师大版七年级数学上册3.4整式的加减（第1课时）课件

3.4 整式的加减/ 3.4 整式的加减（第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 3.4 整式的加减/ 生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类. 导入新知 3.4 整式的加减/素养目标 1.准确理解并掌握同类项的概念与特点. 2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同 类项. 3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新 意识和探究、观察、概括的能力. 3.4 整式的加减/探究新知 (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (9) 8ab2, 观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？ 知识点 1 同类项同类项 3.4 整式的加减/探究新知 (3) -5x, (4)x, 它们只有一个字母x ，并且字母x指数都 是1. (5) 3b2a, (9) 8ab2, 它们含有两个字母a，b ，并且字母a指数都是1 ， b指数都是2. (2) 0, 它们不含有字母， 都是数字. 3.4 整式的加减/探究新知 所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项. 说明： 思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是 （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项. 3.4 整式的加减/探究新知 练一练 判断每组是否是同类项： -5a²b 与 6ab²； 3²与23 abc 与ac -7pq与5qp     所含字母的指数不相同 所含字母的不相同 3.4 整式的加减/ 例 下列各组中，属于同类项的是（ ） 探究新知 素养考点 判断同类项 A . B. 2x与x2 C. -2与 D. 7 m2n2与-3mn2 C 方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同 （所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数 大小无关，所含字母顺序无关）. ab2a2b与 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 2.与xy2z是同类项的是 ( ) A xyz B 3xy2z C -3yx2z D (xy)2z B 1.下列各式中,属于同类项的是 ( ) A. -4x与-4x2 B. 2 xy与-xz C.5a2b与-3 ba3 D.-m2n,m2n与5nm2 D 3.4 整式的加减/探究新知 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积. 第一部分的面积：S1＝ 第二部分的面积：S2＝ 8 n. 5 n. 8 5 n Ⅰ Ⅱ 知识点 2 合并同类项合并同类项 3.4 整式的加减/探究新知 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋ 5n 又有S＝（8 ＋ 5） n 故：8n＋ 5n＝（8＋5）n 8n＋ 5n ＝（8＋5）n ＝13n 与此类似，根据乘法分配律可得： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项. 3.4 整式的加减/探究新知 8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n 把同类项合并成一项就叫做合并同类项. 讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？ 不是同类项不可以合并 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 3.4 整式的加减/探究新知 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里. （1）a+a=2a （2）3a+2b=5ab （3）a-5a=4a （4）3x2+2x3=5x5 （5）4x2y-5xy2=-x2y （6）81m-11m=70 × 不是同类项不可以合并 -4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并 字母及字母的次数该写下来 × × √ × × 3.4 整式的加减/ 素 养考 点 合并同类项 探究新知 合并同类项:例 （1）3a+2b-5a-b 找 移=（3a-5a）+（2b-b） =-2a+b =（3-5）a+（2-1）b 解：(1) 3a + 2b – 5a - b 合并 3.4 整式的加减/探究新知 方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中 的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换 位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类 项的系数相加，字母和字母的指数不变. 找 移 合并 解： 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 合并同类项： 解： 3.4 整式的加减/连接中考 （2017·贵州省中考真题）下列运算正确的是（ ） A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2 C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0 B 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 A 1.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(  ) A． B． C．1 D．3 3.4 整式的加减/ 3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(   ) A．3 B．6 C．8 D．9 2.下列运算正确的是(   ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3 课堂检测 基 础 巩 固 题 C C 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 ＝8x2y－2xy2＋2. ＝2x2－1. 4.合并同类项： (1)2a2b－3a2b＋ a2b ； 解：原式=（2－3＋ )a2b (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5； 解：原 式 =（ 3+5） x2y+（ -4+2） xy2＋ （ - 3+5）(3)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1. 解：原式＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 5.求代数式的值. (1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中 x=- 5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7, =(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7, =p2 –q-q 当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1. (2)6x+2x2-3x+x2+1 =(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1 =3x2+3x+1 把x=-5代入得， 原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61. 3.4 整式的加减/ 能 力 提 升 题 课堂检测 已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并 同类项后不含有x3和x2项，求mk的值． 解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x ＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5. 因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项， 所以－2＋k＝0，5＋m＝0， 所以mk＝(－5)2＝25. 解得k＝2，m＝－5. 3.4 整式的加减/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x＝ ，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－ 8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x＝ ，y＝ 0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？ 3.4 整式的加减/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x＝ ，y＝0.78是多余的． ＝(6＋2－8)x3＋(－5＋5)x3y＋(2－2)x2y＋7 ＝7， 解：小芳说得有道理． 3.4 整式的加减/ 合 并 同 类 项 同类项的 特点 课堂小结 1.都是单项式 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 合并同类项的 法则 把同类项的系数相加,字母和字母的指 数不变. 合并同类项的 步骤 1.准确地找出同类项； 2.通过交换律把同类项放在一起，交换位 置时一定不要丢掉单项式前面的符号； 3.利用合并同类项法则合并同类项，把同 类项的系数加在一起，字母和字母的指数 不变. 3.4 整式的加减/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习