人教版高中数学必修五同课异构课件：3.1 第2课时不等式的性质

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时间：2020-12-23

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第2课时不等式的性质我们知道，等式有一些基本性质，如不等式是否有类似性质呢？带着这个问题，我们进入本节课的学习！ 1.掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式.（重点） 2.通过讲练结合，培养学生转化与化归的数学思想和逻辑推理的能力. （难点）探究点1：不等式的性质（对称性) (传递性 ) (可加性) 由性质（3）可得：一般地说，不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边. (可乘性) (同向不等式的可乘性) （同向不等式的可加性） (可开方性) (可乘方性) 判断对错：【即时练习】（3）对，（4）对，（5）错，（1）错，若（2）错，若解：故a2>ab>b2. 不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中的条件. 【提升总结】你还有其他证明方法吗？探究点2 不等式的性质的应用证明：还可以利用作差法. 【变式练习】例2 【提升总结】【变式练习】 1.已知a,b,c满足cc a>b _______ _______ ⇔ ⇒ 注意c 的符号 ⇔ bc a+c>b+c ac>bc acb>0 a>b>0 a,b同为正数 ⇒ ⇒ a+c>b+d ________ ac>bd an>bn ________ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ (n∈N,n≥2) (n∈N,n≥2) 激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。

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