北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数课件

6.2 中位数与众数/ 6.2 中位数与众数 北师大版 数学 八年级 上册 6.2 中位数与众数/ 我工资1900元，在 公司中算中等收入. 职员C 我们好几人工 资都是1800元. 职 员 D 我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2700元. 经理 应聘者 这个公司员 工收入到底 怎样呢？ 导入新知 6.2 中位数与众数/ 1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的 中位数和众数. 2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 素养目标 3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分 析实际问题. 6.2 中位数与众数/ 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？     平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”，所以不合适． 知识点 1 中位数中位数 探究新知 6.2 中位数与众数/   “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么 ？   该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的 ？   一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数． 探究新知 中等水平是3400元． 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 6.2 中位数与众数/ 中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数就是数据的中位数. 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这 组数据的中位数．   如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地 反映该组数据的整体水平． 思考 如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 探究新知 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 中位数定义： 6.2 中位数与众数/ 注意事项： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义， 中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平 均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据； 但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数， 它不一定与这组数据中的某个数据相等. 探究新知 6.2 中位数与众数/ 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 （单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数为_________________________ 的平均数，即_____________.答：样本数据的中位数是_____. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于中间的两个数146, 148 147 素 养 考 点 1 求中位数 探究新知 6.2 中位数与众数/ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何 ？ 由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是： 这次马拉松比赛中，大约有________选手的成绩快于 147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成 绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的 成绩比__________选手的成绩好. 147 有一半 一半 147min 一半以上 探究新知 解 : 6.2 中位数与众数/探究新知 归纳总结 中位数的特征及意义： 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合 理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大 于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水 平． 6.2 中位数与众数/ 张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况， 随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21， 21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，请找 出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义. 解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在 这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等 于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22. 巩固练习 变式训练 6.2 中位数与众数/ 例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平 均数相等，求x值及这组数据的中位数. 解：因为10，10，x，8的中位数与平均数相等， 所以 (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4， 解得x＝8， (10+x)÷2＝9， 所以这组数据的中位数是9. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 探究新知 素 养 考 点 2 利用中位数求字母的值 6.2 中位数与众数/ 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值 是_______.17 分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7