北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题 （第1课时）课件

7.2 定义与命题/ 7.2定义与命题 （第1课时） 北师大版 数学 八年级 上册 7.2 定义与命题/ 小明的百米成绩 有进步，已达到 9秒9. 好！继续努力, 争取超过10秒 . 不要再抢啦！每 个人发一个球！ 有一位田径教练向领导汇报训练成绩； 相传,阎锡山在观看士兵篮 球赛,双方争抢非常激烈.于是 命令: 导入新知 7.2 定义与命题/ 1. 理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论， 并把命题写成“如果……那么……”的形式. 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假 性，并会对假命题举反例． 素养目标 7.2 定义与命题/ 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》 . 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 哈!这个黑客终 于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛 运用于我们的生活中,给 我们带来了方便,但……. 这个黑客是 个小偷吧？ 可能是个喜欢穿 黑衣服的贼. 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行. 探究新知 知识点 1 定义的概念定义的概念 7.2 定义与命题/ 由此可知： 人与人之间的交流必须对某些名词或 术语有共同的认识才能正常进行.为此人们对各个 名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述， 做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义. 探究新知 7.2 定义与命题/ 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ ”的 定义; 2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ ”的定义;两点之间的距离 中华人民共和国公民   一般地，能清楚地规定某一名称或术语的 意义的句子叫做该名称或术语的定义． 规定 意义 定义 探究新知 7.2 定义与命题/ 请说出下列名词的定义： ⑴无理数： ⑵直角三角形： ⑶一次函数： ⑷二元一次方程： 无限不循环小数叫做无理数 . 有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形. 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是 常数且k≠0）叫做一次函数. 含有两个未知数，并且所含未知 数的项的次数都是1的方程 说一说 你还学过哪些名词或术语的定义？ 巩固练习 7.2 定义与命题/ 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没 有？与同伴进行交流. （1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为怎样的自然数，式子 的值 都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD. 命题的定义：判断一件事情的句子. （1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？ √ √ √ √ 探究新知 知识点 2 命题的概念 7.2 定义与命题/ 交流探究 下面的语句中，哪些语句是命题？ （1）你喜欢学习吗？ （2）作线段AB=a. （3）平行用符号“∥”表示. 一般情况下，疑问句 不是命题，图形的作 法不是命题，祈使句 也不是命题！ 探究新知 7.2 定义与命题/ 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 注意： 探究新知 7.2 定义与命题/ 例 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说 明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情， 也不是命题. 探究新知 素养考点 命题的识别 7.2 定义与命题/ 下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题 ？ 1. 等角的余角相等； 2. 画一个角等于已知角； 3. 两直线平行，内错角相等； 4. a , b两条直线平行吗？ 5. 温柔的李明明； 6. 玫瑰花是动物； 7. 若a2＝4，求a的值； 8. 若a2＝b2，则a＝b. 否 是 否 否 是 否 是 是 巩固练习 变式训练 7.2 定义与命题/ 观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征 :（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形 的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那 么这两个三角形全等. 命题的形式：如果……那么……. 命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已 知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 探究新知 知识点 3 命题的构成命题的构成 7.2 定义与命题/ 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式. 注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述. 探究新知 7.2 定义与命题/ 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的 事项 两直线平行， 同位角相等 题设（条件） 结论 命题的组成： 探究新知 7.2 定义与命题/ 例 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)两点确定一条直线； (2)等角的补角相等； (3)内错角相等. 解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线； (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等； (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 素养考点 命题表述形式的变换 探究新知 7.2 定义与命题/ 请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． 巩固练习 变式训练 7.2 定义与命题/ 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题 题设成立时，结论不一定成立. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误 的命题. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一 个正确的命题. 探究新知 知识点 4 真假命题的概念 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具 备命题的条件，而不具有命题的结论的例子. 7.2 定义与命题/ 例 下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． √ √ √ 探究新知 真假命题的识别素养考点 7.2 定义与命题/ 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ （1）猪有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相等，两直线平行； （7）同角的补角相等； （8）同垂直于一直线的两直线平行； （9）过点P画线段MN的垂线； （10）x＞2. 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 是 真命题 是 真命题 是 真命题 否 否 巩固练习 变式训练 7.2 定义与命题/ 1.（2019•常州）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题， 只需举出一个反例．反例中的n可以为（  ） A．﹣2 B． C． 0 D． A 连接中考 2.（2019•泰州）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是  _________（填“真命题”或“假命题”）．真命题 7.2 定义与命题/ 1.下列语句中，属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线； B.同角的余角相等； C.互补的两个角是邻补角； D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段 的长度. D 课堂检测 基 础 巩 固 题 7.2 定义与命题/ 2. 下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相 等；④内错角相等； 其中真命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 基 础 巩 固 题 课堂检测 7.2 定义与命题/ 3.如图所示，从①∠1＝∠2 ②∠C＝∠D ③∠A＝∠F 三 个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的 命题中，正确命题的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 课堂检测 基 础 巩 固 题 7.2 定义与命题/ 4. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假 命题的反例的是 ( ) A. ∠A＝30°，∠B＝40° B. ∠A＝30°，∠B＝110° C. ∠A＝30°，∠B＝70° D. ∠A＝30°，∠B＝90° C 基 础 巩 固 题 课堂检测 7.2 定义与命题/ 5. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除 C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 基 础 巩 固 题 课堂检测 D 7.2 定义与命题/ 6. 如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线， 可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A. ∠AOB＝∠DOC B. ∠EOC＜∠DOC C. ∠EOB＝∠EOC D. ∠EOC＞∠DOC C 基 础 巩 固 题 课堂检测 7.2 定义与命题/ 如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…… 那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等； ⑵在同一个三角形中，等角对等边； ⑶同旁内角相等. 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等. 条件 条件 如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等. 条件 结论 结论 结论 课堂检测 能 力 提 升 题 7.2 定义与命题/ (1)如图所示，若∠1＝∠2，则AB∥CD，试判断该命题的真假： (填“真”或“假”). (2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请 你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由. 假 解：加条件：BE∥FD. 理由如下：因为BE∥FD， 所以∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等). 又因为∠1＝∠2， 所以∠ABD＝∠CDN. 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 课堂检测 拓 广 探 索 题 7.2 定义与命题/ 定义与命题 定义 概念：判断一个 事件的句子 结构：如果…… 那么…… 分类：真命题、 假命题 命题 课堂小结 7.2 定义与命题/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习